5.5. Regiones de Confianza

Para un subconjunto de (k-h) parámetros (sub), la región de confianza viene dada por todos aquellos puntos que verifiquen:

En el caso de que el subconjunto paramétrico esté formado por un solo parámetro, a la región de confianza se le denomina intervalo de confianza y estará formado por todos aquellos puntos que pertenezcan al intervalo de la recta real:

La construcción de regiones de confianza permiten una forma alternativa de efectuar contrastes de hipótesis. Si el valor establecido en la hipótesis nula para el subconjunto paramétrico pertenece a la región de confianza, se aceptará la hipótesis nula, en caso contrario, se rechazará.

5.5.1. ¿Cómo calcular intervalos de confianza en Shazam?

Para calcular intervalos de confianza tenemos dos opciones:

• Utilizar el Wizard correspondiente.

• Utilizar directamente el comando CONFID.

5.5.1.1. A través del WIZARD

Al seleccionar el botón Wizards del Menú Principal  se abre un cuadro de diálogo que informa de las tareas que se pueden implementar a traves de este asistente  se hace clic en el botón Next  se abre un nuevo cuadro de diálogo en el que se tiene que seleccionar el procedimiento que se desea implementar y que, en este caso, es “Confidence Intervals”. Para seleccionarlo, basta con situarse encima y hacer un clic con el botón izquierdo del ratón. Al seleccionarlo queda sombreado en un color más oscuro  se hace clic en “Go”  se abre el cuadro de diálogo “Confidence Intervals” donde Shazam informa que está en el Wizard de intervalos de confianza y de las tareas que va a ejecutar que, en este caso, es única y viene seleccionada por defecto. Se pincha en el botón "Next" y se abre un cuadro de diálogo donde el usuario debe seleccionar entre las variables disponibles la/s variable/s para construir el intervalo o intervalos de confianza.

Para seleccionar la/s variable/s, el usuario debe elegir una variable dentro de las disponibles que aparecen en el recuadro “available”, situándose con el cursor encima y haciendo clic en el botón “>”y dicha variable será seleccionada y aparecerá en el recuadro “selected”. En caso de que el usuario se equivoque al hacer la selección, debe seleccionarla en el cuadro “selected” y hacer clic en el botón “<” y la variable dejará de estar seleccionada.

Además, como puede observarse en la Ilustración 5-6, se debe explicitar la distribución de probabilidad a utilizar para construir dichos intervalos. El usuario puede optar entre seleccionar una t de Student o una normal (por defecto Shazam selecciona una t de Student)

Para que el comando CONFID se ejecute adecuadamente debe ir precedido por un comando OLS donde intervengan las variables utilizadas para la construcción de dichos intervalos, en caso contrario, Shazam emitirá mensajes de error del tipo: “...ERROR CONFID COMMAND MUST FOLLOW ESTIMATION” o “...ERROR INVALID COEFFICIENTS OR OPTIONS”. Este tipo de error se pueden obviar accediendo al wizard de construcción de intervalos de confianza desde el wizard de la estimación MCO, puesto que de esta manera, además de aparecer precedido por el comando OLS, no habrá posibilidad de equivocarse a la hora de elegir los parámetros, que en Shazam se identifican por el nombre de la variable a la que acompañan en la estimación MCO (Shazam en el recuadro de variables disponibles sólo ofrecerá las que intervengan en dicho comando OLS).

Por defecto, a partir de una t de Student cuyos grados de libertad coinciden con los de la estimación MCO que le precede, Shazam construye para cada parámetro dos intervalos de confianza (para niveles de significación del 5% y del 10%). No obstante, si lo considera conveniente, el usuario tiene la posibilidad de cambiar los grados de libertad y el valor crítico de la t de Student a utilizar en la construcción de dichos intervalos.

En este mismo cuadro de diálogo, en el caso de que el usuario seleccione dos variables, Shazam proporciona la posibilidad de construir un gráfico denominado “elipsoide de confianza” que no es más que la región de confianza conjunta para ambos parámetros. Por defecto y, para facilitar el análisis de dicha región de confianza, en este gráfico se proporciona el punto medio de dicho elipsoide y los puntos extremos de los intervalos individuales, los cuales pueden ayudar a ver la relación entre los contrastes de nulidad individual de los parámetros y el contraste de nulidad conjunta y, en última instancia, si existe un problema serio de multicolinealidad.

Por defecto, para construir dicha región de confianza, Shazam utiliza un nivel de significación del 5% y una F de Snedecor de dos grados de libertad en el numerador y, en el denominador, tantos grados de libertad como los de la estimación MCO que le precede. No obstante, existe la posibilidad de cambiar los grados de libertad del denominador y el valor crítico de la F de Snedecor a utilizar en la construcción de dicha región de confianza.

Se selecciona el botón "Next" y con ello se llega al cuadro de diálogo final “Final Step”. Al hacer clic en el botón "Finish" se sale del Wizard y, en la Ventana Editor Comandos aparece escrita la instrucción correspondiente.