2.2.1 Supuesto del modelo

Domar considera los siguientes supuestos para su modelo:

 Sea una economía sin relación con el exterior.

 Sea una productividad promedio social potencial fija:

 Los precios de la economía son constantes.

 El ahorro y la inversion son netos de depreciación.

 El ahorro agregado,s, es una proporción de indreso naacional, dado la propencion marginal ahorrar [pmg(s)].

 La ausencia de “lags”(retrasos), todo se refiere al mismo período.

 La fuerza de trabajo agregada crece a una tasa constante y exogena:

 La función de inversión es de tipo acelerador.

 se asume que la capacidad productiva es medible.

la depreciación es medida como el costo de reemplazo del activo depreciado, para adquirir otro con la misma capacidad productiva.

Función de Producción Agregada

Según Solow, Domar plantea la siguiente función de producción agregada tipo Leontief. Esta producción se obtiene a partir de una proporción fija de capital y trabajo.

Donde:

: Producción agregada en el instante,”t”

: Stock de capital en el instante, “t”

: Fuerza de trabajo

: Relación producto trabajo

: Relación producto capital (reciproco de; )

Si queremos expresar la función de producción en términos per-cápita, debemos dividir la función de producción entre .Esto quedara expresado como;

Donde la relación capital – trabajo esta representada; , con esto la función de producción puede expresarse de la siguiente manera :

Para todo

Para todo

En el Gráfico [2.2] podemos apreciar que para un grande, la función de producción es horizontal y para cual quier nivel de se tiene una recta, y esto esta dado por la ecuación de la recta .

Domar considera que el sistema keynesiano carecía de herramientas para derivar la tasa de crecimiento de equilibrio, por que, el empleo es función del nivel de ingreso. Para modificar esto, su propuesta es hacer del empleo una función del ratio del ingreso sobre la capacidad productiva, Y/P.

Suponiendo que la inversión ocurre a una tasa anual, y que produce un incremento en la capacidad productiva de modo que su ratio es igual a

El ahorro(s) es el maximo en que la capacidad productiva del incremento de la inversión a la tasa anual, puede producir. En esta caso, el valor de la ecuación (I) llegará a solo σ, que será definido como el promedio social potencial de la productividad de la inversion.

2.2.2 Ecuación Fundamental

Artículo I. Por el lado de la demanda, aplicado la teoría de la demanda efectiva de Keynes tenemos;

Derivando la ecuación (III) con respecto a “t”, tenemos;

Artículo II. Por el lado de la oferta tenemos a partir;

.La tasa potencial va depender del volumen de inversión.

Artículo III. En el Equilibrio, se asume que en el inicio existe un equilibrio entre: la producción efectiva; y la producción potencial

análisis dinámico reemplazando (IV) y (V).

, La ecuación fundamental de Domar

La tasa de crecimiento ( ) permite lograr el pleno uso de la capacidad productiva.

Donde:

: Pmg(s)

: Relación producto – capital.

: Tasa de crecimiento de la inversión en equilibrio.

2.2.3 Trayectoria de la Inversión

Significa que la inversión en el instante,”t” crece a una tasa “ ” y lo hace a partir de su valor inicial. Lo dicho anteriormente se puede expresar mediante la siguiente ecuación.

La preocupación de Domar en este trabajo tiene un tema adicional, que se ha perdido en la línea central de desarrollo del pensamiento sobre crecimiento económico, esto es que el crecimiento debe ocurrir sin generar desempleo.

Demostración:

Sea , trayectoria de la inversión.