Capítulo VI Enfoques recientes de crecimiento endógeno

“Entender es relacionar, encontrar la unidad bajo la diversidad. Un acto de inteligencia es darse cuenta de que la caída de una manzana y el movimiento de la Luna, que no cae, están regidos por la misma ley.”

Ernesto Sabato (1945)

En los años 70, la teoría del crecimiento entro en decadencia, debido a que solo se centraba en modelos de crecimiento exógeno. Ha mediados de la década de los 80 un grupo de economistas como: Romer, Lucas, Barro, etc. Plantearon que debería investigarse las causas y orígenes del crecimiento económico y que era necesaria plantear un modelo de crecimiento con progreso tecnológico endógeno.

6.1 Modelos AZ

Son aquellos modelos de crecimiento que tiene una tecnología lineal y utilizan una función de producción , donde considera un capital compuesto, capital amplio que considera un capital físico y capital humano y estas se combinan en proporciones fijas. La ausencia de rendimientos decrecientes y va existir rendimientos constantes del capital compuesto.

Donde

: Capital compuesto con tecnología lineal.

Los modelos no cumplen con las propiedades de los modelos neoclásicos, como veremos.

6.1.1 Supuestos del modelo

 Sea una economía capitalista que no tiene relación con el exterior.

 Existe un capital compuesto , que es una combinación de capital físico y capital humano.

 Existe rendimientos constantes del capital compuesto o amplio.

 Exhibe rendimientos constantes a escala; dado que .

 Tiene rendimientos positivos pero no decrecientes de capital.

 Tiene una función de producción .

Función de producción agregada (FPA)

Este modelo describe una función agregada que se encuentra representada por el gráfico [6.1].

Donde

: Producto agregado en el periodo “t”.

: Stock de capital compuesto en el periodo “t”.

: Índice de nivel de tecnología.

Si queremos representar el producto marginal del capital compuesto, solo basta con aplicar la derivada de la función de producción agregada con respecto al stock de capital.

Podemos ver que el producto marginal de la función es una constante, y en el grafico [6.2], se encuentra representado como una línea recta horizontal.

De la ecuación (FPA) dividiendo entre la cantidad de trabajadores obtenemos:

En el grafico [6.3], podemos ver la representación de la función de producción intensiva.

Donde en el grafico [6.4] esta representado el producto marginal de la función de producción intensiva.

Observación: Donde las variables minúsculas representan variables por trabajador, y las variables mayúsculas, representan valores agregados.

6.1.2 Ecuación fundamental

 Asume que el ahorro agregado es una proporción del ingreso nacional, dado el producto marginal ahorrar ( ).

 Suponiendo que el stock de capital se deprecia a una tasa constante .

 Sea que la función de fuerza agregada crezca a una tasa constante y exógena .

 Sea el tamaño de la población total.

De la condición de equilibrio macroeconómico tenemos:

Dividiendo la ecuación entre el número de trabajadores

Sabemos que:

Reemplazando la ecuación (II) en la ecuación (I) y despejando tenemos:

La ecuación fundamental de Rebelo

Es una ecuación dinámica del proceso de acumulación del capital compuesto, en una economía capitalista, donde existe en forma combinada el capital físico y el capital humano. Esta ecuación nos dice que la tasa de cambio del capita l por trabajador va ser el remanente del ahorro bruto por trabajador, respecto a ala ampliación bruta de capital compuesto.

En el grafico [6.5], podemos apreciar la grafica de la curva de ahorro bruta por trabajador y de la curva de ampliación bruta de capital compuesto.