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EL CAUDAL MÍNIMO MEDIOAMBIENTAL DEL TRAMO INFERIOR DEL RÍO EBRO

Josep Maria Franquet Bernis



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II. NUEVAS FÓRMULAS PARA EL CÁLCULO DE CAUDALES ECOLÓGICOS

1. FÓRMULAS DE VELOCIDAD Y CAUDAL (Franquet)

Para resolver el modelo hidráulico que hemos referido en nuestro trabajo (ver apartado 5.2.2.) se proponen por este autor 4 fórmulas para el cálculo de estos cauces naturales, según las diferentes categorías de rugosidad de las paredes y fondo, junto con un modelo múltiple de aplicación universal. Han sido extraídas del capítulo I de nuestro libro “Cinco temas de Hidrología e Hidráulica” (FRANQUET, 2003), citado en la bibliografía.

De cualquier modo, para las 4 categorías de rugosidad (9-12) de los cauces naturales que pueden ser objeto de estudio a los efectos de la determinación de los caudales ecológicos por ellos circulantes, se tendrán para cada caso, según la clasificación que de los mismos puede verse en la tabla correspondiente, las siguientes funciones potenciales:

Siendo:

R: radio hidráulico o medio (m.).

V: velocidad media de la sección (m/s.).

I: pendiente longitudinal del cauce, aproximada por la tangente del ángulo.

g: constante de la aceleración de la gravedad (9’81 m/seg.2).

Del mismo modo, para todos los casos, también puede resultar útil el empleo directo de la fórmula que nos ofrece el caudal: Q = S • V, y/o substituyendo el valor del radio hidráulico medio por: R = S/c, siendo c el contorno o perímetro mojado del cauce en cuestión (m.) y Q el caudal ecológico objeto de determinación (m3/seg.). Así, se obtendrán respectivamente las siguientes expresiones:

K = 9 … Q = 31’55 • c • R1’7083 • I0’5

K = 10 ... Q = 27’05 • c • R1’7111 • I0’5

K = 11... Q = 23’21 • c • R1’7166 • I0’5

K = 12... Q = 19’53 • c • R1’7192 • I0’5

Por último, veamos que las 4 categorías o clases de rugosidad de las paredes y solera de las conducciones libres naturales a las que nos hemos referido aquí, que resultan útiles para la aplicación de las fórmulas universales propuestas por este autor para el cálculo del caudal ecológico de este tipo de cauces, podrían clasificarse así:

Clase de cauce Categ. (K) Rugosidad Tipología del cauce

9 Alta Cauces naturales

Cauces 10 “ consolidados.

Naturales 11 Muy alta Cauces naturales sin

12 “ consolidar (en avenidas).

Tabla A4-1. Clasificación de los cauces naturales según categorías de rugosidad.

2. EXPRESIÓN MULTIVARIANTE (Franquet)

Aplicando, ahora, la fórmula general de Darcy-Weissbach para las conducciones libres, a saber:

se tiene, para cada caso de las categorías de rugosidad del 9 al 12:

El caudal de la conducción libre, por otra parte, en función del contorno o perímetro mojado c (teniendo en cuenta que: Q = S•V, R = S/c), vendrá dado por la siguiente expresión:

Obsérvese que la consideración, en las fórmulas expuestas, de las 4 categorías de rugosidad (K) de paredes y solera del cauce natural analizado permite al calculista aplicar opcionalmente a dicho parámetro valores no enteros o intermedios entre 2 categorías correlativas, con lo que el margen de maniobra se amplía enormemente.


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