BIBLIOTECA VIRTUAL de Derecho, Economía y Ciencias Sociales


INVESTIGACIÓN EN EL ÁMBITO EMPRESARIAL "PRONÓSTICOS, SUPERVISIÓN E INDICADORES FINANCIEROS"

García Santillán Arturo y otros



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Coeficiente U de Theil

Frecuentemente se cita el coeficiente U de Theil como una medida de la exactitud del pronóstico. Pero hay que señalar que existe cierta confusión acerca del coeficiente, debido a que Theil (1966) propuso dos coeficientes diferentes en épocas diferentes, pero con el mismo símbolo.

Primero, Theil definió una medida estadística de la exactitud de los pronósticos mediante:

U =

Donde es el pronóstico para . Esta estadística varía entre 0 y 1, correspondiendo 0 a un pronóstico perfecto. Desafortunadamente, el coeficiente U no proporciona una buena clasificación de los pronósticos.

Granger y Newbold (1973) proporcionan el siguiente ejemplo como ilustración- supóngase que

Y considere el estimador:

Granger y Newbold (1973) demuestran que el límite de U2 tiende a el cual se minimiza para en lugar del valor óptimo de . Este problema se plantea con cualquier medida de la exactitud del pronóstico que no sea una simple función del error medio cuadrático.

Debido a los problemas asociados con el coeficiente U, Theil propuso una definición alternativa:

U1 =

Donde representa los errores del pronóstico correspondientes a un término más. Se observa que U1 representa una comparación de la suma de los cuadrados de los pronósticos de un término más con aquellos correspondientes a un modelo de caminata aleatoria (natural).

Cuando U1 es igual a la unidad, el modelo de caminata aleatoria es tan bueno como el modelo que se está evaluando. Si U1 es menor que la unidad, el modelo que se está evaluando es mejor que el modelo de caminata aleatoria. Por otro lado, si U1 es mayor que la unidad, no tiene caso usar el modelo que se está evaluando, ya que el modelo de la caminata aleatoria produce mejores resultados.

A diferencia de la primera medida introductoria por Theil (1966), U1 proporciona una clasificación apropiada de los modelos alternativos.

Considerando el ejemplo de Granger y Newbold (1973) que se trató al principio. se aproxima a en el límite que es minimizado para el valor óptimo de . Lauthold ilustran el empleo del coeficiente U1 en la evolución de los modelos alternativos de pronósticos.

Ahora bien, con los argumentos teóricos y empíricos descritos anteriormente, es necesario situar el estudio en un contexto teórico a partir del cual, la investigación se desarrolla y se lleva a cabo la validación de las hipótesis.


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