BIBLIOTECA VIRTUAL DE DERECHO, ECONOMíA, CIENCIAS SOCIALES Y TESIS DOCTORALES


FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA

Autores e infomación del libro

Christian Q. Pinedo

christianjqp@yahoo.com.br


Podemos  pensar a lógica como o estudo do raciocínio correto. O raciocínio é o processo de obter conclusões a  partir de suposições ou fatos. O raciocínio correto é o raciocínio onde as conclusões seguem-se necessária e inevitavelmente das suposições ou fatos.
A lógica procura estudar as coisas da mente, e não as coisas reais. Por exemplo, quando dizemos: arco-íris bonito, sol distante, praia suave são classificações que damos às coisas. Aplicamos lógica na filosofia, matemática, computação, física entre outros.
Na filosofia para determinar se um certo raciocínio é válido ou não, pois uma frase pode ter diferentes interpretações, não obstante a lógica permite saber o significado correto. Nas matemáticas para demonstrar teoremas e inferir resultados corretos que podam ser  aplicados nas pesquisas. Na computação para determinar se um determinado “programa” é correto ou não, na física para obter conclusões de experimentos. Em geral a lógica aplicamos nas tarefas do dia-dia, qualquer trabalho que realizarmos tem um procedimento lógico.
A lógica é somente mais uma teoria do pensamento; Aristóteles é  considerado o criador da lógica, porem o nome “lógica” veio bem depois. No início ela não tinha um nome. Para Aristóteles, a lógica seria um modo a ser usado para as pessoas poderem raciocinar com segurança (evitando errar).
Observe um exemplo da lógica dedutiva de Aristóteles:

  •  Todo planeta é quadrado.
  •  A Terra é um planeta.
  •  Logo, a Terra é quadrada.

É lógica dedutiva pelo fato que ao começar com algumas informações, pode-se chegar a uma conclusão (deduzir!); esta investigação é chamada de Silogismo.
Esta lógica não se preocupa com o fato de a Terra ser quadrada, mesmo que se saiba que ela é redonda. Pouco importa, ela aceita a informação que lhe foi dada. Mas exige que o raciocínio esteja correto. Preocupa-se com a forma:  A  = B, então, B = A. Ela não presta atenção ao conteúdo: A ou B podem ser planetas, burros, plantas, etc. Por isso, esta lógica é formal (de forma) e dedutiva (de dedução).

 


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