CÁLCULO DIFERENCIAL EM R

CÁLCULO DIFERENCIAL EM R

Christian José Quintana Pinedo

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Capítulo 1. SISTEMA DE NÚMEROS REAIS


Eratóstenes nasceu em Cirene (276 a:C.- 197 a:C:), o que hoje é a Líbia.

Depois de estudar em Alexandria e Atenas ele se tornou diretor da famosa Biblioteca de Alexandria.

Ele trabalhou com geometria e números primos.

Eratóstenes é mais conhecido pelo seu crivo de números primos (o “Crivo de Eratóstenes”), o qual, com algumas modificações, ainda é um instrumento importante de pesquisa na Teoria dos Números.

Eratóstenes também fez uma medição extremamente precisa da circunferência da Terra, comparando as sombras produzidas pelo Sol do meio-dia no verão em Siena e Alexandria.

Ele calculou a circunferência da Terra em 250:000 estádios (medida de comprimento usada na Eratóstenes época), a distância até o Sol em 804:000:000 estádios e a distância da Terra à Lua em 780:000 estádios.

Ele também mediu a inclinação do eixo da Terra com grande precisão, encontrando o valor de 23 graus, 5101500.

Também organizou um catálogo astronômico contendo 675 estrelas.

Eratóstenes ficou cego em idade avançada e diz-se que teria cometido suicídio, recusando-se a comer e conseqüentemente morrendo de inanição.

A palavra “crivo” significa peneira. O que Eratóstenes imaginou foi uma “peneira” capaz de separar os números primos dos compostos. A idéia do Eratóstenes foi a seguinte: já que um número primo é aquele que somente possui dois divisores inteiros -o 1 e ele mesmo -poderia haver uma peneira que pudesse separar estes números (que só têm dois divisores, e portanto são primos) dos outros, que possuem mais de dois divisores (e são chamados de "compostos").