EL ESTUDIO OPERATIVO DE LA PSICOLOGÍA 
UNA APROXIMACIÓN MATEMÁTICA

EL ESTUDIO OPERATIVO DE LA PSICOLOGÍA UNA APROXIMACIÓN MATEMÁTICA

Josep Maria Franquet i Bernis

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4.2. El planteamiento histórico del problema

Posiblemente, sea justo resaltar, por encima de cualquier otra apreciación, desde el punto de vista operativo, el hecho de que los matemáticos suizos Cramer (1704-1752) y Bernouilli (1700-1782) hicieran notar que el valor o utilidad que, subjetivamente, asignamos al aumento de nuestro capital, va disminuyendo con cada adición sucesiva.

Ahora bien, mientras Cramer supuso que la utilidad de cada unidad adicional es inversamente proporcional a la utilidad del número de unidades que ya se poseyeran, Bernouilli supuso que es inversamente proporcional al número de unidades ya poseídas antes del aumento. Por otra parte, según Cramer, la utilidad de nuestra riqueza crece como la raíz cuadrada de su cantidad, mientras que, según Bernouilli, dicha utilidad aumenta como el logaritmo de nuestra riqueza.

Veamos, esquemáticamente, ambas concepciones. Siendo:

P unidades de valor

U utilidad

H riqueza

Ki, Kj constantes

Las dos concepciones anteriormente expresadas son las siguientes:

De hecho, ni Cramer ni Bernouilli adujeron pruebas concluyentes en apoyo de sus respectivas hipótesis. Y la única que, desde entonces, se ha aportado (por parte de E. H. Galanter), más bien parece dar la razón a Cramer (pareció poder deducirse que para “duplicar” la felicidad del individuo haría falta “cuadruplicar” el regalo).

El principio expuesto de Cramer – Bernouilli posee importantes consecuencias y derivaciones en la Psicología de lo económico (fijación del aumento de los salarios por parte del empresario o Convenio Colectivo sindical, según la apreciación subjetiva del obrero; fijación del aumento de impuestos por parte del ministerio de Hacienda, del Parlamento o del Plenario municipal, de modo que el contribuyente apenas lo advierta).