APLICACIONES DEL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL EN LA ECONOMÍA

APLICACIONES DEL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL EN LA ECONOMÍA

Angie Fernández Lorenzo

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9- EXCEDENTE DEL PRODUCTOR

Excedente del productor: Diferencia existente entre los precios a los cuales los productores están dispuestos a vender sus productos y los que reciben en realidad.

EP = donde P - función de oferta

po - precio que pagamos

q0- cantidad que compramos

Ejemplo 21 (Aplicación de la integral definida)

Si la función de oferta es P = (q-2)2 y el precio por unidad en el mercado es 9.

a-) Calcular el excedente del productor.

b-) Obtener la solución gráfica.

Solución

- Cálculo de qo:

P = (q-2)2 p0q0 = 5*9 = 45

9 = q2 –4q+4

0 = q2 –4q -5

0 = (q+1) (q-5)

q = 5 q= -1 Se desecha esta solución pues carece de sentido económico

a-) 5

EP = = = = 45 – (q3/3 – 2q2+ 4q) 

0

= 45 – (53/3 –2*52 +4*5 –0) = 33.34

Rta: El excedente del productor es de $33.34

b-)