Canhoto & Dermine (DEA)

En este análisis, se estima la eficiencia de la banca en Portugal para el periodo de 1990 a 1995. Este país presenta un mercado interesante para el estudio de la eficiencia de las instituciones bancarias, ya que luego a la entrada de Portugal a la comunidad económica europea en 1986, la desregulación ha forzado a los bancos a tener ajustes rápidamente. Asimismo, es interesante ya que la creación de nuevos bancos después de la liberalización del mercado financiero, ha permitido que éstos controlen un 20% del mercado, por lo que la evolución de la eficiencia en el tiempo es de gran interés, además de comparar la eficiencia relativa de los nuevos bancos con la de los bancos establecidos.

La industria bancaria se divide en dos grupos: los viejos bancos establecidos, con técnicas obsoletas de producción y los nuevos bancos, que toman la oportunidad de la liberalización para expandirse por toda la nación. Sin una carga de costos significativa, los nuevos bancos pueden operar en la frontera eficiente, en donde únicamente un análisis empírico puede cuantificar la magnitud de las ganancias por eficiencia relativa.

Los cuadros siguientes describen la muestra de los bancos incluidos en el estudio empírico. Se tienen 12 bancos antiguos, de entre los cuales 9 son comerciales y 3 de ahorro. El número de bancos nuevos asciende a 8, de los cuales 3 son extranjeros.

Activos Préstamos Depósitos Sucursales Empleados Viejos bancos

comerciales 54.6 49.4 53.2 56.4 59.8 Viejos bancos de

Ahorros 27.2 33.5 32.3 22.2 24.7 Nuevos bancos

Comerciales 18.2 17.1 14.5 21.4 15.5 Total 100 100 100 100 100 Cuadro 6: Estructura porcentual de la muestra representativa

de bancos en 1995

En 1990, la muestra de 20 bancos controlaba el 92.6% de los activos y el 97.6% de las sucursales. Para obtener los estimadores de eficiencia, primero se define una frontera de producción eficiente no-paramétrica que sirve de referencia para la medida de eficiencia utilizada, propuesta por Debreu-Farrell.

Se determina un banco de referencia (frontera eficiente) de manera artificial, identificando la localización relativa del resto de los bancos. Esta referencia puede ser una combinación lineal de los bancos eficientes encontrados en una muestra. Como hemos visto antes, no es necesaria especificación de una forma funcional particular para la frontera de producción. Sin embargo, es necesario suponer que no existe error aleatorio. Los modelos determinísticos no distinguen entre ineficiencia y ruido aleatorio, suponiendo que todas las desviaciones de la frontera estimada representan ineficiencia, lo cual es claramente una equivocación. La justificación detrás de la elección de la metodología es el pequeño número de bancos en Portugal.

Con una tecnología de frontera multiproducto y un panel de datos se define la medida de eficiencia, basándose en una frontera eficiente construida con los bancos observados en el tiempo t, entonces, para el banco b observado en el tiempo t + i se define lo siguiente:

La función Ft(·) denota la función de producción en el período t, xb,t+i es el vector de insumos observado para el banco b en el tiempo t + i, es un factor de escalamiento que expresa la máxima reducción proporcional en los insumos necesaria para producir un vector de productos del banco b observado en el tiempo t + i, yb,t+i donde t es el tiempo de la frontera de referencia, y T es el conjunto que incluye los bancos con sus respectivos insumos y productos en el tiempo t y t + i. Aquí, se tiene que cuando i = 0 el conjunto de bancos a los cuales se les mide la eficiencia, es el mismo que el creado para tomar de referencia. Entonces, la medida de ineficiencia estará entre 0 y 1. Sin embargo, cuando se está comparando un banco contra uno construido con bancos de otro período de tiempo i ¹ 0, la medida podrá ser mayor que uno siempre que la observación esté fuera de la frontera construida en el tiempo t.

Se utilizan k insumos, m productos, y una muestra de n bancos para formar la frontera en el tiempo t. El problema formal de evaluar la eficiencia del banco b en el tiempo t + i se define como sigue: el banco referencia es una combinación lineal de los bancos con tecnología referente en el tiempo t, tales que cumplen con las propiedades siguientes:

Min

sujeto a:

(a) (b)

(c) (d)

donde, Yt es la matriz de productos en la muestra de referencia, Xt es una matriz de orden k x n con los insumos de la misma muestra de bancos, es un vector de orden n x 1 de pesos relativos para definir el banco de referencia b observado en el tiempo t + i.

Las propiedades(a) y (b) se refieren a restricciones sobre los productos e insumos respectivamente. La tercera define el grado de rendimientos a escala (VRS) impuestos al banco de referencia, sin la cual implicaría rendimientos a escala constantes (CRS) y no variables. La puntuación de eficiencia VRS provee una cota superior para la medida de eficiencia CRS. La diferencia entre las medidas de eficiencia Evrs y Ecrs se define como la medida de ineficiencia de escala (s), la cual expresa la ganancia adicional que puede obtenerse si los bancos operan con rendimientos constantes a escala en el largo plazo y se relacionan de la siguiente manera:

Ecrs = (Evrs)(s)

La figura 5 ilustra la construcción de las fronteras de producción y el cálculo de las medidas de eficiencia para el caso de un solo producto (y) producido con un solo insumo (x). Se tienen tres unidades productivas A, B y C. La frontera para crs está representada por la línea 0A` que comprende todas las expansiones o contracciones proporcionales de los puntos observados. Por ejemplo el punto A que es totalmente eficiente técnicamente. La observación C no exhibe eficiencia de escala al permanecer en la frontera vrs. B por su parte, estando dentro de la frontera, es técnicamente ineficiente, mostrando que la misma cantidad de producto puede ser alcanzada utilizando menor cantidad de insumos. Para esta observación, la eficiencia técnica en insumos puede medirse por el radio 0x2 / 0xb bajo la frontera vrs y por 0x1 / 0xb en la frontera crs, por lo que el grado de ineficiencia de escala estará dada por 0x1/0x2.

Se forman tres grupos de bancos, los viejos bancos comerciales y los viejos bancos de ahorro y nuevos bancos. El periodo de análisis es de 1990 a 1995. Los productos bancarios se definen de acuerdo al enfoque de intermediación25, es decir, la producción incluye los préstamos, depósitos y títulos en escudos, la moneda nacional, además del número de sucursales, entendiéndola como la disponibilidad de servicios bancarios. Los insumos incluyen el número de empleados y el capital físico, este último aproximado por el valor en libros de los activos fijos. Todas las variables excepto el número de empleados y el número de sucursales son deflactadas por el IPC (índice de precios al consumo) con año base 1990. Los reportes de datos se resumen en el cuadro siguiente.

Variable 1990 1991 1992 1993 1994 1995 Empleados 2,896 2,992 3,001 2,940 2,867 2,849 Activo fijo 16,105 21,017 23,374 22,958 22,436 21,150 Préstamos 242,984 272,732 297,795 301,755 295,171 313,406 Depósitos 408,952 447,708 488,327 506,295 531,976 555,128 Títulos 428,240 487,948 499,293 613,624 694,293 760,382 Sucursales 102 132 145 159 168 183 Cuadro 7: Valor promedio por banco de insumos y productos

para la muestra de bancos

Figura 5: Fronteras eficientes con CRS y VRS

Canhoto & Dermine utilizan dos enfoques para analizar la eficiencia. Si los datos son utilizados como una sola muestra con el supuesto implícito de un banco de referencia común, se calcula la eficiencia de cada banco observado en diferentes períodos de tiempo y se analiza el mejoramiento en la eficiencia calculada, una a una con el banco referencia. El segundo enfoque consiste en analizar cada serie de tiempo por separado y como no se puede comparar directamente con el desempeño de la eficiencia en el tiempo, se utilizan los índices de productividad de Malmquist, lo cual permite la comparación propia. El reporte de las medidas se presenta en el cuadro 8, en donde se observa un 69% de eficiencia promedio utilizando la medida crs para la muestra completa, además de que la tendencia es creciente. Estos resultados son similares a los encontrados por otros autores en estudios similares26. La misma tendencia se observa para los resultados con la medida vrs.

Cuando se utilizan las muestras por separado, se obtienen las medidas mostradas en el cuadro 9. Se observa que la medida de eficiencia parece ser ligeramente decreciente. Se realizan, además de estos análisis, varias pruebas estadísticas para examinar si el incremento de las medidas reportadas es estadísticamente significativo y si el resultado es afirmativo, entonces se puede afirmar que el incremento en las medidas de eficiencia (crs y vrs) se puede atribuir al hecho de que los bancos son cada vez más eficientes o cercanos a la frontera de producción y / o el hecho de que la tecnología cambia constantemente.

Ecrs Evrs S 1990-1995 0.69 0.80 0.86 1990 0.59 0.73 0.82 1991 0.61 0.72 0.85 1992 0.65 0.77 0.85 1993 0.70 0.81 0.87 1994 0.76 0.85 0.89 1995 0.84 0.93 0.91 Cuadro 8: Medidas promedio de eficiencia para la muestra

Ecrs Evrs S 1990 0.90 0.95 0.95 1991 0.91 0.95 0.96 1992 0.90 0.93 0.96 1993 0.86 0.91 0.95 1994 0.84 0.91 0.92 1995 0.84 0.93 0.90 Cuadro 9: Medidas promedio de eficiencia calculadas con

muestras anuales por separado

En el cuadro 10 se describen las diferencias en la distribución de resultados de eficiencia, en dónde se evalúa si la distribución de eficiencia de los resultados de eficiencia calculados con tecnología de referencia diferente para cada año es idéntica a la distribución calculada con los resultados estimados con los datos totales.27 Se observa que la hipótesis de misma distribución se rechaza para los primeros tres años únicamente, lo cual sugiere que la frontera con datos totales está determinada por los datos de años recientes. Lo anterior puede ser consecuencia de ya sea que los bancos son más eficientes o a que los bancos observados en años recientes tienen acceso a nuevas y más eficientes tecnologías.

BANCOS Ecrs Evrs S Antiguos 0.62 0.73 0.85 Nuevos 0.77 0.86 0.89 Ahorros 0.69 0.86 0.82 Total 0.69 0.80 0.86 Cuadro 10: Medidas de eficiencia promedio para cada grupo de

Bancos calculada con la muestra total

La evidencia de los datos presentados nos hace suponer que los resultados comparados no provienen de la misma muestra. Como se puede apreciar, se puede afirmar que los nuevos bancos en Portugal son en promedio mayormente eficientes.

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