BIBLIOTECA VIRTUAL de Derecho, Economía y Ciencias Sociales

APUNTES DE TEORÍA Y POLÍTICA MONETARIA

Mario Alberto Gaviria Ríos

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b.   Alfred Marshall: la ecuación de saldo de efectivo.

Una formalización complementaria al trabajo de Fisher fue desarrollada en Cambridge a principios del siglo XX por los economistas Alfred Marshall y A. C. Pigou, pero es al primero de ellos a quien se le atribuyen los mayores desarrollos y a quien se asocia la versión formalizada de la Teoría Cuantitativa del Dinero. 

El trabajo de Marshall y Pigou, también conocido como el enfoque de Cambridge, apunta más hacia la construcción de una teoría de la demanda de dinero, lo cual se constituye en la gran contribución de estos teóricos al desarrollo de la teoría monetaria, pues las conclusiones sobre el impacto de los cambios en la oferta de dinero sobre los precios y el mecanismo de transmisión de dichos efectos no son en nada diferentes a las anteriores.

Los economistas de Cambridge parten de considerar la existencia de un mercado de dinero o monetario, donde la oferta (las disponibilidades de dinero) es determinada de manera exógena por la autoridad monetaria y la demanda (las necesidades de dinero) depende de las decisiones de los individuos, es decir, es una variable endógena.

Para definir la demanda de dinero de la economía Marshall y Pigou se preguntan qué es lo que determina la cantidad de dinero que una persona quiere poseer en un momento o período determinado. La pregunta se plantea entonces en términos microeconómicos, haciendo énfasis en el comportamiento de los individuos a la hora de hacer elecciones y conservando la tradición neoclásica que confía en que esos individuos –agentes económicos- toman decisiones racionales[12].

En el análisis de esos determinantes se observa que el dinero no genera ningún rendimiento financiero y que su beneficio está en la facilidad que provee para realizar transacciones, por ser un activo universalmente aceptado en el intercambio de bienes y servicios. En tal sentido, cuantas más transacciones tenga que efectuar un individuo, tanto más dinero deseará mantener (léase demandar).

Sin embargo, un individuo no puede conservar todo el dinero que desea y ese monto no puede exceder a su nivel de riqueza total. Adicionalmente, no es claro que ese individuo quiera mantener toda su riqueza en dinero, pues existen otras formas alternativas de posesión que si ofrecen rendimientos financieros, como los bonos y las acciones, los mismos que se constituyen en el coste de oportunidad de demandar dinero.

Todo esto significa que la demanda de dinero, además de depender del volumen de transacciones que un individuo piensa realizar, también debería estar influenciada por su nivel de riqueza (que actúa como restricción) y las tasas de interés que ofrecen otros activos alternativos al dinero a la hora de conservar la riqueza (los costes de oportunidad). No obstante, al momento de formalizar su modelo los economistas de El enfoque de Cambridge centraron su atención en las transacciones que realiza el individuo (Laidler, 1980, capitulo 4).

El nivel de transacciones que puede realizar un individuo  está a su vez vinculado con el monto de su ingreso, por lo cual los requerimientos (demanda) de dinero de las personas son en últimas una proporción de su nivel de ingreso nominal. Adicionalmente, como lo que interesa a las personas es su poder adquisitivo[13], esa demanda es una proporción constante en términos reales del nivel de ingreso. Es decir, si aumentan los precios la demanda de dinero aumentará en forma proporcional.

Una expresión matemática de lo anterior es la siguiente (ecuación 5):

                    (5)

 

Donde,       Y’: nivel de ingreso nominal

Y: nivel de ingreso real

Md: demanda de dinero

k: proporción de ingreso que se demanda como dinero.

Dada la confianza en la racionalidad de las personas y la consecuente inexistencia de “ilusión monetaria” entre ellas (ver nota de pie de página número 11), a medida que aumentan los precios la demanda de dinero también lo hace (DMd = k x (D P x Y)). Por lo que dicha demanda en términos nominales (Md) y reales (Md/P) guarda una relación “k” constante con el ingreso (ecuación 6).

                                (6)

 

Esta relación se representa en la gráfica No 3.

La proporción “k”, que permanece constante en la ecuación de la demanda de dinero, es considerada por el enfoque Cambridge como una variable estable en el corto plazo, dado que depende de factores igualmente estables como la tecnología bancaria que afecta el desarrollo de los sistemas de pago de la economía y la periodicidad de los mismos.

Gráfico No 3: La función de demanda de dinero en el enfoque de Cambridge.

En el caso de la tecnología bancaria, se reconoce que el desarrollo de sistemas novedosos de pago como, por ejemplo, las tarjetas de crédito y las tarjetas débito, reducen las necesidades de demandar dinero como único medio para realizar transacciones y en consecuencia esa proporción “k” tiende a ser menor. Pero esas transformaciones se presentan de manera lenta, por lo que puede esperarse que “k” sea constante en el corto plazo.

De otro lado, mientras más cortos sean los períodos de pago que predominan en la economía menor será el valor de “k”. Para aclarar este aspecto considérense  dos períodos distintos de pago de salarios, uno mensual y otro quincenal, suponiendo por sencillez que las personas gastan sus ingresos de manera uniforme a través del tiempo. Tal periodicidad en los pagos y el comportamiento que se podría observar en la demanda de dinero (en teoría claro está), se presentan en el gráfico No 4.

La proporción “k” representa en la ecuación de la demanda de dinero el porcentaje de ingresos que las personas están dispuestas a conservar en dinero, un concepto que viene a ser el opuesto de la velocidad de circulación del dinero “V” contenida en la ecuación de cambios de Irving Fisher[14]. Es por ello que técnicamente se considera que “k” es el inverso de la velocidad de circulación del dinero (ecuación 7).

                         (7)

Gráfico No 4: la demanda de dinero en relación con los períodos de pago predominantes en la economía

De manera integrada, la consideración de la oferta (M) y la demanda (Md) de dinero como los componentes del mercado monetario o de dinero conforman, desde el punto de vista formal, un modelo con las características siguientes:

Dos ecuaciones:                  

M = Md, condición de equilibrio

Md = kPY.

Dos variables endógenas[15]:   Md, P.

Una variable exógena:          M.

Parámetros constantes:       k, Y.

Modelo que de acuerdo con los postulados matemáticos tiene una única solución y para hallarla se deben resolver en forma simultánea ambas ecuaciones. Como una primera ecuación nos señala que en equilibrio la oferta y la demanda de dinero son iguales, entonces se puede igualar la ecuación de demanda de dinero a la cantidad de dinero (ecuación 8).

                             (8)

 En la ecuación 8 la única variable endógena o dependiente es el nivel de precios P, la misma que se ajusta ante desequilibrios entre la oferta y la demanda de dinero, garantizando la tendencia hacia el equilibrio. Entonces los precios dependen de la oferta de dinero M, la proporción “k” y el nivel de ingreso real Y (ecuación 9). 

                 (9)

 

Como k y el ingreso Y son constantes en el corto plazo, los precios varían en proporción al comportamiento de la oferta de dinero M. Los movimientos en el nivel de precios P actúan como factores equilibradores del mercado monetario. 

 Ejemplo:

 

Md = 0.25(P x Y)

M = 500

Y = 1000

 

 Md = 0.25(2x1000) = 500.

 Si la oferta de dinero se duplica: M = 1000,

 Nuevos precios:  

 

Además, Md = 0.25(4x1000) = 1000.

 

Es decir, los precios también se duplican para equilibrar el mercado de dinero. Una representación gráfica de esta situación es la siguiente:

 

 

 

Si el tratamiento se hiciese en términos reales, en ambos casos la demanda de dinero real es 250 y la representación gráfica es:

 

 

Cuadro de texto: “Aunque las dos formulaciones de la teoría cuantitativa son formalmente equivalentes, la versión de Cambridge representa un paso hacía las teorías monetarias más modernas. El enfoque de Cambridge se centraba en la teoría cuantitativa como una teoría de la demanda de dinero...”
Richard Froyen (1997)


[12] En ese sentido harán consideraciones sobre los beneficios de conservar dinero, las restricciones para hacerlo y el coste de oportunidad de sus decisiones.

[13] Fieles a la tradición neoclásica, Marshall y Pigou confían en que los individuos no sufren de ilusión monetaria y lo que les interesa entonces es el poder adquisitivo de los activos que poseen, manteniendo plena claridad frente a los efectos que sobre dicho poder tiene un alza en los precios de los bienes y servicios.

[14] Dicha velocidad puede ser entendida como la rapidez con que las personas se desprenden del dinero, lo cual es el opuesto al deseo de las personas de conservar parte de su ingreso en dinero.


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