EVALUACIÓN DE INVERSIONES
Un enfoque privado y social
Carlos León
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CASO 1: EJERCICIOS DE INGENIERIA ECONOMICA
1. Cuánto fue el préstamo si la tasa de interés es de 4% trimestral y el propietario acaba de abonar para el primer mes, un pago de S/. 50, sólo por intereses.
2. Qué es mejor, S/. 200 invertidos a un año que pagan 6.25 de interés o S/. 500 a un año que pagan 18 de interés.
3. A qué tasa anual de interés equivalen S/. 450 de hace un año y S/. 550 dentro de un año.
4. Las tarifas de una maestría, se establecen del siguiente modo: Puntual siempre que se pague el primer día del semestre, Tardío si se paga dos semanas después e incluye un recargo del 2%, Adelantado si paga dos semanas antes y le descuentan 2%. Si la pensión es de S/. 1,200, ¿a que tasa de interés es equivalente el pago adelantado con el tardío?
5. Qué es mejor, S/. 1,000 al 7% de interés simple en 3 años o S/. 1,000 al 6% anual compuesto en tres años.
6. Juana compró un CD por S/. 399 hace dos años. Pepe compró hoy el mismo modelo en una promoción y pago S/. 438. ¿Cuánto es la inflación anual?
7. Una empresa tiene un estimado de ventas de 1,550 soles al mes, debido a la enorme acogida que siempre tienen en el mercado, este crece al 6% trimestral, actualmente el producto se vende a 1.4 soles, si la inflación es de 1.85% mensual, ¿cuáles son las ventas nominales y cuáles las ventas reales, de los próximos 4 meses?
8. Una persona ha puesto todos sus aportes de pensiones en un fondo de inversión que actualmente paga un 12% anual. Todo el interés se reinvierte en el fondo. La inflación en este país es de 4% anual. El fondo actual es de 30.000 soles. En términos reales, en cuánto tiempo se duplica el fondo, y en términos nominales en cuánto tiempo sucede lo mismo?
9. Si la persona anterior, una vez que dobló el fondo de inversión, desea cobrar mensualmente, por los próximos 10 años, una cantidad fija. cuánto sería su cobro mensual a tasa de interés nominal.
10. Una pareja compra un seguro para financiar la educación universitaria de su hijo, si la póliza devuelve 35.000 soles en 10 años, cuánto debe depositar la pareja adicionalmente dentro de 12 años, para que su hijo retire 20.000 soles al año durante 5 años y empezando dentro de 18 años. Se estima que la tasa de interés del seguro es de 10% anual.
11. Carola está solicitando un préstamo de $10.000 al banco, el cual piensa pagar en un plazo de 90 días a un TEA = 18%. ¿Cuánto tiene que pagar al cabo de ese plazo para cancelar el préstamo en su totalidad?
12. Luego de acordar con el banco la modalidad de interés vencido y a 30 días del desembolso Carola recibe una notificación del banco comunicándole un alza en la tasa de interés, fundado en la frágil situación financiera de la economía nacional. De esta manera la TEA que se le cobrará en adelante será de 20%.
a. ¿Cuánto paga Carola a la fecha de vencimiento del préstamo?
b. Suponga que el cambio de tasa se hizo a 40 días del desembolso, ¿Cuál es el nuevo pago que Carola tendría que efectuar para cancelar el préstamo?
13. José ha solicitado un préstamo de la caja rural por un valor de $100,000 a un TEA = 18% el cual pagará en 4 cuotas, en las cuotas 1 a 3 pagará sólo los intereses cancelando el préstamo en la cuota número 4, los pagos se efectuarán cada 60 días. Elabore un esquema de pago indicando el monto de cada uno de los 4 pagos.
14. El banco ha aceptado desembolsar un préstamo de $10.000 a María a un TEA = 18% con la modalidad de interés adelantado. A los 90 días de efectuado el desembolso María paga $4.000, a los 150 días paga $2.000 y a los 180 días cancela el préstamo en su totalidad. Si cada pago es efectuado por todo concepto ¿cuál es el pago final que efectúa María?
15. Juan ha recibido prestado del banco la cantidad de $1.000 a un TEA = 18% a pagar en 30 días. A los 10 días de efectuado el desembolso Juan recibe un ingreso extraordinario de S/. 2500 y decide efectuar un pago (por todo concepto) al banco en esa fecha. ¿Cuánto debe pagar Juan a la fecha de vencimiento del préstamo para cancelar el préstamo en su totalidad?
16. Calcule el costo anualizado de un proyecto que tiene un costo inicial de S/ 300 y un costo de inversión adicional de 40 después de 5 años. El costo anual de operación será de S/ 30 para los primeros 5 años y de 50 para los siguientes años. Además se espera un gasto recurrente de reoperación de 30 cada 15 años. La tasa de interés es del 10 %.
17. Se ha recibido un préstamo de $50.000, el mismo que debe pagarse con amortización constante de manera semestral durante 5 años, pero considerando 1 año de gracia al principal e intereses si la tasa efectiva mensual es de 3.8%, determine el plan de pagos semestral.
18. Una empresa tiene tres opciones de deuda, la primera es usar descuento de letras, en esta modalidad por cada letra le descuentan un 5% de riesgo de incobrable y sobre el saldo le pagan el 88%. La segunda opción es un crédito cuya tasa efectiva quincenal es de 1.25%. La tercera opción es una deuda con una empresa vinculada, la misma que le cobra como comisión el 10% del monto prestado y una tasa anual de 15%. Si la empresa requiere un fondo de $100.000, cual será la mejor opción?
19. Para un proyecto de irrigación, que se estima durará de manera indefinida, tiene una inversión de 45,000 y se estima costos fijos por $15.000 al año, costo variables por $4.000 el primer año y subiendo a la tasa de crecimiento de la venta de agua. El proyecto genera una venta de agua de 10.000 metros cúbicos el primer año y 10% adicional cada año, se estima un precio de $ 2.5 por metro cúbico. Que tasa de retorno tiene este proyecto, que VAN tendría si actualizamos los flujos al 15%.
20. En el caso del proyecto anterior, si el gobierno presta el íntegro de la inversión y paga por ello una tasa de interés del 10% anual, a cuotas anuales constantes durante 10 años, que pasaría con el proyecto, ajustaría alguna variable para hacerlo rentable o se tiene suficientes recursos para afrontar la deuda.
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