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Análisis Cuantitativo con WINQSB
Víctor Manuel Quesada Ibarguen y Juan Carlos Vergara Schmalbach
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7. TEORÍA Y SISTEMAS DE INVENTARIOS
La opción Nuevo Problema (New Problem) genera una plantilla en la cual se introducirán las características de nuestro problema:
A continuación se describirán los diferentes tipos de problemas de inventario disponibles en la ventana Especificaciones del problema de inventario (Inventory Problem Specification):
* Problema de cantidad económica de la orden para demanda determinística (Deterministic Demand Economic Order Quantity Problem)
* Análisis del problema de cantidad discontinua para demanda determinística (Deterministic Demand Quantity Discount Analysis Problem)
* Problemas con demanda estocástica para un solo periodo (Single-Period Stochastic Demand Problem)
* Problemas con demanda dinámica con existencias de reserva (Multiple-Period Dynamic Demand Lot-Sizing Problem)
* Sistema o modelo de cantidad fija de orden continuo (Continuous Review Fixed-Order-Quantity System)
* Sistema o modelo revisión continua (Continuous Review Order- Up-To System)
* Sistema o modelo de intervalo fijo de revisión periódica (Periodic Review Fixed-Order-Interval System)
* Sistema o modelo de revisión periódica con reaprovisionamiento opcional (Periodic Review Optional Replenishment System)
A continuación explicaremos algunos de ellos
7.1 EJEMPLO DE UN PROBLEMA DE CANTIDAD ECONÓMICA DE LA ORDEN PARA DEMANDA DETERMINÍSTICA
Mediante un ejemplo demostraremos cómo se introducen los datos para la creación de un modelo sencillo de inventarios.
Ejemplo 7-1:
La materia prima principal para la creación de un producto cuesta $20 por unidad. Cada unidad del producto final requiere una unidad de esa materia prima. Si la demanda para el próximo año es de 1000 unidades ¿Qué cantidad se debe pedir?
Cada orden por más unidades cuesta $5 y el costo de almacenaje por unidad por año es de $4.
En la ventana Especificaciones del problema de inventario (Inventory Problem Specification) procedemos a digitar los datos básicos para la solución del problema:
La ventana siguiente muestra la información completa para la solución del problema:
* Demanda por año (Demand per Año): La demanda para el próximo año es de 1000 unidades.
* Costo de la orden (Order or Setup Cost per Order): Costo de cada nueva orden ($5).
* Costo de almacenar una unidad por año (Unit Holding Cost per Año): El costo de mantener una unidad es de $4.
* Costo por la falta de una unidad por año (Unit Shortage Cost per Año): El valor predeterminado es M, equivalente a una costo muy grande.
* Costo por la falta de una unidad independiente del tiempo (Unit Shortage Cost Independent of Time): Valor no suministrado en el ejemplo, por tanto lo dejamos en blanco.
* Rata de reaprovisionamiento o producción por año (Replenishment or Production Rate per Año): El valor predeterminado es M, equivalente a una tasa muy grande.
* Tiempo de salida para una nueva orden por año (Lead Time for a New Order in Año): Valor no suministrado en el ejemplo, por tanto lo dejamos en blanco.
* Costo de adquisición de una unidad sin descuento (Unit acquisition Cost Without Discount): Costo de compra de una unidad ($20).
* Número de puntos de descuento (Number of Discount Breaks): Valor no suministrado en el ejemplo, por tanto lo dejamos en blanco.
* Cantidad de orden si es conocida (Order Quantity If You Known): Cantidad de unidades por pedido, si es conocido.
Una vez introducida la información procedemos a su solución mediante la opción Resolver el problema (Solve the Problem):
La solución óptima del problema se muestra a continuación:
La primera parte muestra un resumen de la información disponible por el ejemplo (columna Input Data).
La columna Economic Order Analysis presenta el análisis resultante del problema.
El número de unidades a pedir por Orden es de 50 unidades, generando un máximo de 50 unidades de inventario:
La fila Order Interval in Año nos muestra cada cuanto realizaremos el pedido de las 50 unidades (en este caso 0,05 equivale a una proporción del año). El costo total de ordenar unidades y el costo total de mantener unidades en inventario son de $100 y $100 respectivamente.
El costo total de compra equivale a $20.000 (Resulta de la multiplicación de los $20 que vale cada unidad por las 1.000 unidades que se van a pedir el próximo año). El costo total de este sistema por tanto será de $20.200.
7.2 GRÁFICOS RESULTANTES
Podremos también realizar un análisis gráfico de los costos de este sistema activando la opción Análisis gráfico de los costos (Graphic Cost Analysis) en el menú Resultados (Results):
Aparecerá una ventana donde indicaremos unos simples parámetros de visualización del gráfico: Máximo costo, mínimos costo (ambos para el eje Y), mínima cantidad de reorden y máxima cantidad de reorden. Podremos pulsar OK sin modificar estos parámetros.
Para mostrar un gráfico que señale la intensidad de los pedidos elegiremos la opción Gráfico de la utilidad del inventario (Graphic Inventory Profile):
7.3 EJEMPLO DE UN PROBLEMA CON DEMANDA ESTOCÁSTICA PARA UN SOLO PERIODO
Ejemplo 7-2:
Un supermercado compra uno de sus artículos a un precio de $50 y lo vende a $75. La demanda para el próximo mes tiene un comportamiento normal con media de 1.000 unidades y desviación de 35 unidades. El costo de hacer una nueva orden es de $25. Una unidad faltante en inventario tiene un costo para la empresa de $70.
La empresa cuenta con un inventario inicial de 100 unidades. Se desea prestar un nivel de servicio del 98%, determinar la utilidad del modelo.
En la ventana Especificaciones del problema de inventario (Inventory Problem Specification) procedemos a ingresar los datos básicos del problema, seleccionando el modelo de inventario adecuado:
El problema nos pide trabajar con una demanda con comportamiento normal:
En el caso que se desee cambiar la distribución simplemente haremos doble clic con el Mouse sobre esta fila hasta aparecer la siguiente ventana:
Ingresamos el resto de la información:
Los nuevos campos son:
* Media (Mean): Media o promedio de la demanda en un periodo de tiempo.
* Desviación estándar (Standard Deviation): Desviación estándar de la demanda.
* Precio de venta unitario (Unit Selling Price): Precio de venta de cada unidad.
* Costo de la unidad faltante (Unit Shortage Cost): Costo e no tener una unidad disponible. Puede interpretarse como un costo de oportunidad.
* Inventario inicial (Initial Inventory): Cantidad de unidades disponibles al iniciar el periodo.
* Nivel de servicio deseado en el caso de que sea conocido (Desired Service Level (%) If You Know).
Al resolver el problema tenemos la utilidad esperada del producto incluyendo los costos de inventario y el nivel deseado de servicio de ese producto a los clientes.
Los resultados muestran varios aspectos importantes para el análisis:
* En el caso de un pedido, este deberá hacerse por cantidad aproximada de 872 unidades.
* El nivel de inventario alcanzará un punto máximo de 972 unidades (le sumamos 100 unidades disponibles a las 872 que se piden).
* El nivel de servicio es del 98%.
* La utilidad alcanzada es de $21.349,63.
Además, WINQSB permite realizar un diagnóstico óptimo proponiendo un nivel de servicio diferente que alcanza una mayor utilidad en el sistema. Para este caso tenemos:
* En el caso de un pedido, este deberá hacerse por cantidad aproximada de 814 unidades.
* El nivel de inventario alcanzará un punto máximo de 914 unidades (le sumamos 100 unidades disponibles a las 814 que se piden).
* El nivel de servicio es del 65,5182%.
* La utilidad alcanzada es de $23.1059,54.
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