BIBLIOTECA VIRTUAL de Derecho, Economía y Ciencias Sociales


MATEMÁTICAS FINANCIERAS PARA TOMA DE DECISIONES EMPRESARIALES

César Aching Guzmán



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Rentabilidad de un empréstito

Para el inversionista, la rentabilidad efectiva de una obligación lo representa el tipo de interés que iguala en el momento inicial el valor de la prestación (precio pagado por dicho título) y el valor de la contraprestación (intereses recibidos y amortización final).

En las obligaciones amortizadas por sorteo y que presentan distintos tipos de beneficios (primas de emisión, de amortización, etc.), la rentabilidad efectiva depende del momento de amortización de cada título.

Normalmente, la rentabilidad será superior en aquellos títulos amortizados son anterioridad, el efecto positivo de las distintas primas de emisión y/o de amortización será más significativo.

El inversor no puede conocer apriori cuál será la rentabilidad efectiva de sus títulos, pero si puede conocer como evolucionará ésta en función del momento en que sean amortizados.

La rentabilidad de un título calculada aplicando la función financiera o la función TASA de Excel:

EJEMPLO 225 (Rendimiento efectivo de un empréstito)

Emiten obligaciones de UM 3,000 cada título, con el 9% de interés y vencimiento en 5 años. Tiene un descuento en la suscripción del 6% (compran los títulos por UM 2,820) y una prima de amortización del 2.5% (cobra en el vencimiento UM 3,075 por cada título). Los títulos son amortizados mediante sorteos anuales. Determinar el rendimiento efectivo de esta obligación.

Solución:

n = 1...5; VA = 2,820; VF = 3,075; i= 0.09; PAGO= ?; ie = ?

1º Para calcular la tasa efectiva aplicamos sucesivamente la función TASA:

PAGO = 3,000*0.09 = 270

En el cuadro, observamos, la evolución de la rentabilidad efectiva según el momento de amortización de los títulos.

La rentabilidad calculada no considera el costo impositivo (es rentabilidad bruta). Cuando consideramos esto, simplemente debemos sustituir los ingresos brutos por los ingresos netos (deducidos impuestos).


 

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