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David F. Camargo Hernández
Anexo 1
ÍNDICE DE INFORMALIDAD OBTENIDO POR EL MÉTODO DE VITO TANZI
La deducción de la fórmula para estimar el índice de informalidad implícito en
el método Tanzi, requiere de los siguientes pasos:
a. Distribución del circulante entre agentes formales e informales así:
t= C/M2
ti= Ci/M2
tf=Cf/M2
m= M1/M2
como según Tanzi:
^ ^
tf = Cf/M2
entonces
^ ^
Cf = (tf)(M2) (1)
Ci = C - Cf (2)
Como Cf es desconocido, siendo solo disponible su estimado Ĉf, es necesario
utilizar:
^ ^ ^
Ci = C - Cf (3)
Sin embargo, dada la ecuación (1) y sabiendo que:
^ ^
t = C/M2
^ ^
C = (t) (M2)
Resulta:
^ ^ ^ ^ ^
Ci = (t)(M2) (tf)(M2) = (t tf) (M2) (4)
b. Distribución de M1 entre agentes formales e informales.
^
Recurriendo a la aproximación Ci ≡ Ci, y recordando que el método de Tanzi
supone que los agentes informales no utilizan depósitos a la vista para sus
transacciones, se tiene:
^ ^ ^
M1i = Ci = (t tf) (M2) (5)
Como además:
M1f = M1 - M1i
Entonces,
^ ^
M1f = [ M1 (t tf) (M2) ] (6)
c. Velocidad ingreso de agentes formales e informales y deducción del PIB
Informal total.
Vf = PIBi/M1f = ( f ) PIB reg/(M1f) (7)
Donde (f) es la fracción del PIB generada por agentes formales
Vi = PIB i total
------------------
M1i
Por tanto
PIB i total = (Vi) (M1i)
Pero, como
V = Vi / Vf = Vi = (V) (Vf)
Luego,
PIB i total = [ (V) (Vf) ] (M1i)
Reemplazando con (7) tenemos:
(PIB Reg)
PIB i total = (V) (f) --------------------- (M1i),
M1f
Lo que es igual a:
PIB i total = (V) (f) M1i
------- (PIB reg) (8)
M1f
El índice de informalidad es:
i = PIB i total / PIB reg
reemplazando con (8) tenemos:
(V) (f) [ M1i/ M1f] (PIB reg)
i = -------------------------------------------
PIB reg
Lo que es igual a:
i = (V) (F) [ M1i/ M1f]
y, tomando en cuenta (5) y (6)
^ ^
(t - tf) (M2)
i = (V) (f) ------------------------ (9)
M1 - (t tf) (M2)
Finalmente dividiendo el numerador y el denominador de (9) entre M2:
^ ^
(t - tf )
i = (V) (f) ------------------------
^ ^
m ( t - tf)
cabe destacar que en la propuesta original de Tanzi , se supone que las
cuentas nacionales solo registran la producción formal, es decir, que (f = 1),
se supone además , que son idénticas las velocidades ingreso de circulación
del dinero para los agentes formales e informales ( V = 1) , por ello, la
fórmula que se ajusta al método es:
^ ^
( t tf )
i = ----------------------------
^ ^
m- ( t - tf )
---------------------------------
Fuente: INSTITUTO LIBERTAD Y DEMOCRACIA (ILD). Estimación de la Actividad
Económica Informal en el Perú , Lima : ILD, 1986.p.63,64,65.
ANEXO 2
REGRESIONES SELECCIONADAS PARA ESTIMAR EL COCIENTE C/M2 (*)
CONSTANTE
W/N
Y
RD
RE
TC
1+T/PIB
R²
F
DW
3.663
(7,0920)
-0.4833
(-2,8741)
-0.8078
(-10,2783)
4.1028
(3,6878)
0.8941
70,3940
1,5913
1,737
-0.8094
(-5.549)
-0.0218
(-0.465)
5.4103
(4.504)
0.8603
51.332
1.6506
2.4961
-0.3292
(-1.797)
-0.7771
(-10.063)
-0.4806
(-1.777)
4.5683
(4.172)
0.9062
58.353
1.5756
5.7477
(4.5060)
-0.3270
(-1.7781)
-0.7768
(-10.0324)
-0,4806
(-1.7731)
4.5630
(4.1530)
0.9064
58.1094
1.5705
2.3583
-0.3990
(-2.310)
-0.8186
(-10.65)
-0.3659
(-1.536)
4.5238
(4.048)
0.9036
56..2550
1.5412
2.7811
-0.4290
(-2.103)
-0.8876
(-6.985)
-0.4817
(-1.788)
0.0490
(1.093)
4.1037
(3.506)
0.9114
47.3
1.5373
1.8727
-0.5847
(-3.034)
-0.9182
(-6.979)
0.0487
(1.040)
3.6468
(3.056)
0.8990
53.434
1.5370
2.5115
-0.4848
(-2.387)
-09038
(-6.965)
-0.3339
(-1.374)
0.0382
(0.818)
4.1208
(3.354)
0.9063
44.517
1.5005
(*) se utilizaron los logaritmos de las variables del cuadro 2.1 y 2.2 las cifras en paréntesis corresponden al t - student
para las ecuaciones 1 y 4 se utilizaron Ln y programas de computador TSP, y en las ecuaciones 2 , 3,5,6,7 y 8 log y programas de computador MICROSTAT .
R² = coeficiente de determinación múltiple.
F = estadístico de Fisher Snedecor.
DW = estadístico de Durbin Watson.
W/IN =coeficiente salarios sobre el Ingreso Nacional.
Y = Ingreso Real Per cápita
RD =tasa de interés real de los depósitos a término
RE =tasa de interés real de la economía
TC = tasa de cambio
1+T/PIB= presión tributaria más la unidad