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David F. Camargo Hernández

3.2. ESTIMACIÓN DE: COCIENTES, ÍNDICES DE INFORMALIDAD, PIB INFORMAL Y PIB TOTAL.

Aquí se presentan los resultados de la estimación de las actividades económicas informales en Colombia para el periodo 1.956 a 1.984. para ello fue necesario proceder en tres etapas: 1) se hace la estimación de los cocientes del Efectivo sobre la Oferta Monetaria Ampliada, como se explicará en su momento. 2) se obtiene el índice de informalidad definido según la fórmula del método de Vito Tanzy. 3) se procede a obtener el Producto Interno Bruto Informal estimado y el Producto Interno Bruto total estimado.

3.2.1. Estimación de los Cocientes: en primer lugar se estima el cociente Efectivo sobre Oferta Monetaria Ampliada para toda la economía, de la siguiente forma: se toman todas las variables explicativas del modelo y su valor para cada año se calcula en logaritmo, luego se reemplaza en la ecuación de regresión 3.1. para mejor comprensión se presenta un ejemplo en la tabla 4.

 

TABLA  4.    VALOR DE LAS VARIABLES EXPLICATIVAS DEL

AÑO 1.956

 

 

VARIABLE                            VALOR COMÚN                               VALOR EN

LOGARITMO

 

 

Cociente  W/IN                              0,3895                                                      -0.9426892

 

Ingreso    Real

 

Per cá     pita                                 1,233                                                         7.1172055

 

1+ Cociente T/PIB                        1´113.685                                                  0.1076743

 

 

 

FUENTE:  El Autor.   Con base en las tablas 1 y 3.

Si la ecuación de regresión es:

^
Ln C/M2 = 3.66637519 – 0. 4832805 Ln W/IN – 0.8077897 Ln Y + 4.1027922 Ln [ 1- T/ PIB] (3.1)

Al reemplazar el valor en logaritmo de las variables, tenemos que:
^ ^
Ln C/M2 = -1.18810481, y su antilogaritmo: C/M2 = 0.3047967, es el cociente estimado para la economía en el año 1956.

En segundo lugar se estima el cociente Efectivo sobre la Oferta Monetaria Ampliada para los agentes formales, de la siguiente forma: se toman las variables explicativas del modelo exceptuando a la que se le atribuye la informalidad, la cual asume un valor de cero, es decir, se hace el supuesto de que desaparecen las causas que originan la informalidad. Siguiendo un procedimiento similar al anterior se obtiene el siguiente resultado para el año 1.956:

La ecuación de regresión, con el Cociente Impuestos sobre el Producto Interno Bruto igual a cero es:
^
Ln Cf/ M2 = 3.6637519 – 0.4832805 Ln W/IN - 0.8077897 Ln Y + 4.1027922 Ln (1+0) (3.3)


Donde Ĉf/M2 es el cociente del efectivo sobre la Oferta Monetaria Ampliada de los agentes formales

Al reemplazar el valor del logaritmo de las variables del cuadro 3.1, tenemos que:

Ln Ĉf/M2 = -1.6298701 y su antilogaritmo:

Cf/M2 = 0.195955 es el cociente estimado para los

agentes formales y representa el uso de Efectivo como proporción de la Oferta Monetaria Ampliada en el año 1.956.

Para cada uno de los años de 1.957 a 1.984, se sigue el mismo procedimiento par ambos cocientes, cuyos resultados se presentan en la tabla 5.


 

TABLA 5. COCIENTES ESTIMADOS, CIRCULANTE SOBRE LA

OFERTA MONETARIA AMPLIADA DE TODA LA

ECONOMÍA, DE LOS AGENTES FORMALES Y DE LOS

AGENTES INFORMALES.

 

^                                  ^                                 ^            AÑO                    C/M2                       Cf/M2                      Ci/M2
1.956	0.3047968	0.1959550	0.1088418
1.957	0.3021112	0.2015587	0.1005525
1.958	0.3114209	0.2032306	0.1080903
1.959	0.3068949	0.1995794	0.1073155
1.960	0.3028611	0.1963903	0.1064708
1.961	0.2853782	0.1912538	0.0941244
1.962	0.2669697	0.1842938	0.0826759
1.963	0.2624644	0.1790409	0.0834235
1.964	0.2777230	0.1787707	0.0989523
1.965	0.2738513	0.1773425	0.0965088
1.966	0.2810451	0.1728677	0.1081774
1.967	0.2789340	0.1707885	0.1081455
1.968	0.2867054	0.1666786	0.1200268
1.969	0.2833393	0.1584481	0.1248912
1.970	0.2992488	0.1672994	0.1319494
1.971	0.2886588	0.1563836	0.1322752
1.972	0.2611605	0.1497540	0.0004065
1.973	0.2588698	0.1456552	0.1132146
1.974	0.2582312	0.1460901	0.1121411
1.975	0.2486323	0.1355486	0.1130837
1.976	0.2390721	0.1254447	0.1136274
1.977	0.2239102	0.1188137	0.1050965
1.978	0.2303167	0.1112377	0.1190790
1.979	0.1978908	0.1054186	0.0924722
1.980	0.1965733	0.1046326	0.0919407
1.981	0.1876119	0.1031654	0.0844465
1.982	0.1834469	0.1014665	0.0819804
1.983	0.1714712	0.0973297	0.0741415
1.984	0.1736992	0.0946317	0.0790675

Fuente:     El autor . estimación con las ecuaciones 3.1 y 3.3 , con cifras de las tablas 1 y 3

3.2.2.Estimación del índice de Informalidad. El método de Tanzy define el índice de informalidad de la siguiente forma:


^ ^ ^ ^
i = [ t - tf / m – (t – tf) ] (2.2)


^ ^ ^ ^
donde t = C/M2, tf = Cf /M2 y m = M1/M2 (1)


Continuando con el ejemplo para el año 1.956, reemplazando el valor de los cocientes en la formula 2.2. obtenemos:




i = [ 0.3047967 - 0.195955 2415/3510 – (0.3047967-00.195955) ]


i = 0.1879197
 

 

Que equivale aproximadamente a un 19% de informalidad con respecto al Producto Interno Bruto registrado para el año 1.956.

Para los años posteriores a 1.956 se sigue un procedimiento similar y como resultado de ello presentamos la tabla 6.

3.2.3 Producto Interno Bruto Informal Estimado y Producto Interno Bruto
 

Total Estimado.
Para llegar a la estimación del producto informal en el periodo 1.956 a 1.984, se multiplica el producto Interno Bruto registrado en Cuentas Nacionales a precios de 1.975 de cada uno de los años, por los índices de informalidad de la tabla 6.

Estos resultados permiten obtener el Producto Interno Bruto Total Estimado; sumando el Producto Interno Bruto registrado en Cuentas Nacionales, con el Producto Interno Bruto Informal Estimado. A continuación se presentan estas estimaciones en la tabla 7.


 

TABLA 6.  ÍNDICE DE INFORMALIDAD ESTIMADO PARA EL

                    PERIODO 1.856 A 1.984.

 

(VALORES PORCENTUALES)

 

                          AÑOS                                                   ÍNDICE

                           1.956                                                 19

                           1.957                                                       16

                           1.958                                                 16

                           1.959                                                 17                        

                           1.960                                                 16

                           1.961                                                 14

                           1.962                                                 13     

                           1.963                                                 12

                           1.964                                                 15

                           1.965                                                 15

                           1.966                                                 16     

                           1.967                                                 16

                           1.968                                                 18

                           1.969                                                 20

                           1.970                                                 18     

                           1.971                                                 18     

                           1.972                                                 15

                           1.973                                                 18

                           1.974                                                 19     

                           1.975                                                 21

                           1.976                                                 22              

                           1.977                                                 21

                           1.978                                                 26

                           1.979                                                 19

                           1.980                                                 23     

                           1.981                                                 24     

                           1.982                                                 23

                           1.983                                                 21              

                           1.984                                                 23     

 

FUENTE: El autor. Con base en las tablas 3 y 5.

TABLA 7. PRODUCTO INTERNO BRUTO INFORMAL Y PRODUCTO

                  INTERNO BRUTO TOTAL ESTIMADOS.

          (MILES DE PESOS)

 

AÑOS	PIB Registrado $ 1.975	PIB Informal Estimado $ 1.975	PIB Total Estimado $ 1.975	Crecimiento Del PIB Registrado (%)	Crecimiento del PIB Informal (%)
1.956 1.957 1.958 1.959 1.960 1.961 1.962 1.963 1.964 1.965 1.966 1.967 1.968 1.969 1.970 1.971 1.972 1.973 1.974 1.975 1.976 1.977 1.978 1.979 1.980 1.981 1.982 1.983 1.984	159.021 165.541 171.500 175.788 188.445 196.548 206.572 217.727 224.912 238.857 247.456 260.818 271.773 288.351 307.382 325.825 350.813 374.398 395.910 405.108 424.263 441.903 479.335 505.119 525.765 537.736 542.757 547.967 564.954	30.214 26.487 27.440 29.884 30.151 27.517 26.854 26.127 33.737 35.829 39.593 41.731 48.919 57.670 55.329 58.649 52.622 67.392 75.223 85.073 93.338 92.799 124.627 95.973 120.926 129.057 124.834 115.0074 129.939	189.235 192.028 198.040 205.672 218.596 224.065 233.426 243.854 258.649 274.686 287.049 302.549 320.692 346.021 362.711 384.474 403.435 441.790 471.133 490.181 517.601 534.702 603.962 601.092 646.691 666.793 667.591 663.041 694.893	0.0 4.1 3.6 2.5 7.2 4.3 5.1 5.4 3.3 6.2 3.6 5.4 4.2 6.0 6.6 6.0 7.7 6.7 5.7 2.3 4.7 4.2 8.5 5.4 4.0 2.3 0.9 0.9 3.1	0.0 -12.0 3.6 8.9 0.8 -8.7 -2.4 -2.7 29.1 6.2 10.5 5.4 17.2 17.9 -4.0 6.0 -5.2 28.0 11.6 13.0 9.7 -0.6 34.3 -23.0 26.0 6.7 -3.3 -7.8 13.0

    FUENTE:  El autor. Con base en tablas 1 y 6.

 

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(1) El cociente “m” es observado y no obtenido por estimación.