Evasión fiscal: un problema a resolver

 

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David F. Camargo Hernández

3.2. ESTIMACIÓN DE: COCIENTES, ÍNDICES DE INFORMALIDAD, PIB INFORMAL Y PIB TOTAL.

Aquí se presentan los resultados de la estimación de las actividades económicas informales en Colombia para el periodo 1.956 a 1.984. para ello fue necesario proceder en tres etapas: 1) se hace la estimación de los cocientes del Efectivo sobre la Oferta Monetaria Ampliada, como se explicará en su momento. 2) se obtiene el índice de informalidad definido según la fórmula del método de Vito Tanzy. 3) se procede a obtener el Producto Interno Bruto Informal estimado y el Producto Interno Bruto total estimado.

3.2.1. Estimación de los Cocientes: en primer lugar se estima el cociente Efectivo sobre Oferta Monetaria Ampliada para toda la economía, de la siguiente forma: se toman todas las variables explicativas del modelo y su valor para cada año se calcula en logaritmo, luego se reemplaza en la ecuación de regresión 3.1. para mejor comprensión se presenta un ejemplo en la tabla 4.

 

TABLA  4.    VALOR DE LAS VARIABLES EXPLICATIVAS DEL

AÑO 1.956

 

 

VARIABLE                            VALOR COMÚN                               VALOR EN

LOGARITMO

 

 

Cociente  W/IN                              0,3895                                                      -0.9426892

 

Ingreso    Real

 

Per cá     pita                                 1,233                                                         7.1172055

 

1+ Cociente T/PIB                        1´113.685                                                  0.1076743

 

 

 

FUENTE:  El Autor.   Con base en las tablas 1 y 3.


Si la ecuación de regresión es:

^
Ln C/M2 = 3.66637519 – 0. 4832805 Ln W/IN – 0.8077897 Ln Y + 4.1027922 Ln [ 1- T/ PIB] (3.1)

Al reemplazar el valor en logaritmo de las variables, tenemos que:
^ ^
Ln C/M2 = -1.18810481, y su antilogaritmo: C/M2 = 0.3047967, es el cociente estimado para la economía en el año 1956.

En segundo lugar se estima el cociente Efectivo sobre la Oferta Monetaria Ampliada para los agentes formales, de la siguiente forma: se toman las variables explicativas del modelo exceptuando a la que se le atribuye la informalidad, la cual asume un valor de cero, es decir, se hace el supuesto de que desaparecen las causas que originan la informalidad. Siguiendo un procedimiento similar al anterior se obtiene el siguiente resultado para el año 1.956:

La ecuación de regresión, con el Cociente Impuestos sobre el Producto Interno Bruto igual a cero es:
^
Ln Cf/ M2 = 3.6637519 – 0.4832805 Ln W/IN - 0.8077897 Ln Y + 4.1027922 Ln (1+0) (3.3)


Donde Ĉf/M2 es el cociente del efectivo sobre la Oferta Monetaria Ampliada de los agentes formales

Al reemplazar el valor del logaritmo de las variables del cuadro 3.1, tenemos que:

Ln Ĉf/M2 = -1.6298701 y su antilogaritmo:

Cf/M2 = 0.195955 es el cociente estimado para los

agentes formales y representa el uso de Efectivo como proporción de la Oferta Monetaria Ampliada en el año 1.956.

Para cada uno de los años de 1.957 a 1.984, se sigue el mismo procedimiento par ambos cocientes, cuyos resultados se presentan en la tabla 5.


 

TABLA 5. COCIENTES ESTIMADOS, CIRCULANTE SOBRE LA

OFERTA MONETARIA AMPLIADA DE TODA LA

ECONOMÍA, DE LOS AGENTES FORMALES Y DE LOS

AGENTES INFORMALES.

 

                                              ^                                  ^                                 ^

           AÑO                    C/M2                       Cf/M2                      Ci/M2

1.956

0.3047968

0.1959550

0.1088418

1.957

0.3021112

0.2015587

0.1005525

1.958

0.3114209

0.2032306

0.1080903

1.959

0.3068949

0.1995794

0.1073155

1.960

0.3028611

0.1963903

0.1064708

1.961

0.2853782

0.1912538

0.0941244

1.962

0.2669697

0.1842938

0.0826759

1.963

0.2624644

0.1790409

0.0834235

1.964

0.2777230

0.1787707

0.0989523

1.965

0.2738513

0.1773425

0.0965088

1.966

0.2810451

0.1728677

0.1081774

1.967

0.2789340

0.1707885

0.1081455

1.968

0.2867054

0.1666786

0.1200268

1.969

0.2833393

0.1584481

0.1248912

1.970

0.2992488

0.1672994

0.1319494

1.971

0.2886588

0.1563836

0.1322752

1.972

0.2611605

0.1497540

0.0004065

1.973

0.2588698

0.1456552

0.1132146

1.974

0.2582312

0.1460901

0.1121411

1.975

0.2486323

0.1355486

0.1130837

1.976

0.2390721

0.1254447

0.1136274

1.977

0.2239102

0.1188137

0.1050965

1.978

0.2303167

0.1112377

0.1190790

1.979

0.1978908

0.1054186

0.0924722

1.980

0.1965733

0.1046326

0.0919407

1.981

0.1876119

0.1031654

0.0844465

1.982

0.1834469

0.1014665

0.0819804

1.983

0.1714712

0.0973297

0.0741415

1.984

0.1736992

0.0946317

0.0790675

Fuente:     El autor . estimación con las ecuaciones 3.1 y 3.3 , con cifras de las tablas 1 y 3





3.2.2.Estimación del índice de Informalidad. El método de Tanzy define el índice de informalidad de la siguiente forma:


^ ^ ^ ^
i = [ t - tf / m – (t – tf) ] (2.2)


^ ^ ^ ^
donde t = C/M2, tf = Cf /M2 y m = M1/M2 (1)


Continuando con el ejemplo para el año 1.956, reemplazando el valor de los cocientes en la formula 2.2. obtenemos:




i = [ 0.3047967 - 0.195955 2415/3510 – (0.3047967-00.195955) ]


i = 0.1879197
 

 

Que equivale aproximadamente a un 19% de informalidad con respecto al Producto Interno Bruto registrado para el año 1.956.

Para los años posteriores a 1.956 se sigue un procedimiento similar y como resultado de ello presentamos la tabla 6.

3.2.3 Producto Interno Bruto Informal Estimado y Producto Interno Bruto
 

Total Estimado.
Para llegar a la estimación del producto informal en el periodo 1.956 a 1.984, se multiplica el producto Interno Bruto registrado en Cuentas Nacionales a precios de 1.975 de cada uno de los años, por los índices de informalidad de la tabla 6.

Estos resultados permiten obtener el Producto Interno Bruto Total Estimado; sumando el Producto Interno Bruto registrado en Cuentas Nacionales, con el Producto Interno Bruto Informal Estimado. A continuación se presentan estas estimaciones en la tabla 7.


 

TABLA 6.  ÍNDICE DE INFORMALIDAD ESTIMADO PARA EL

                    PERIODO 1.856 A 1.984.

 

(VALORES PORCENTUALES)

 

                          AÑOS                                                   ÍNDICE

                           1.956                                                 19

                           1.957                                                       16

                           1.958                                                 16

                           1.959                                                 17                        

                           1.960                                                 16

                           1.961                                                 14

                           1.962                                                 13     

                           1.963                                                 12

                           1.964                                                 15

                           1.965                                                 15

                           1.966                                                 16     

                           1.967                                                 16

                           1.968                                                 18

                           1.969                                                 20

                           1.970                                                 18     

                           1.971                                                 18     

                           1.972                                                 15

                           1.973                                                 18

                           1.974                                                 19     

                           1.975                                                 21

                           1.976                                                 22              

                           1.977                                                 21

                           1.978                                                 26

                           1.979                                                 19

                           1.980                                                 23     

                           1.981                                                 24     

                           1.982                                                 23

                           1.983                                                 21              

                           1.984                                                 23     

 

FUENTE: El autor. Con base en las tablas 3 y 5.



TABLA 7. PRODUCTO INTERNO BRUTO INFORMAL Y PRODUCTO

                  INTERNO BRUTO TOTAL ESTIMADOS.

          (MILES DE PESOS)

 

AÑOS

PIB Registrado

$ 1.975

PIB Informal Estimado

$ 1.975

PIB Total

Estimado

$ 1.975

 

Crecimiento

Del PIB

Registrado

(%)

Crecimiento del PIB

Informal

(%)

1.956

1.957

1.958

1.959

1.960

1.961

1.962

1.963

1.964

1.965

1.966

1.967

1.968

1.969

1.970

1.971

1.972

1.973

1.974

1.975

1.976

1.977

1.978

1.979

1.980

1.981

1.982

1.983

1.984

159.021

165.541

171.500

175.788

188.445

196.548

206.572

217.727

224.912

238.857

247.456

260.818

271.773

288.351

307.382

325.825

350.813

374.398

395.910

405.108

424.263

441.903

479.335

505.119

525.765

537.736

542.757

547.967

564.954

30.214

26.487

27.440

29.884

30.151

27.517

26.854

26.127

33.737

35.829

39.593

41.731

48.919

57.670

55.329

58.649

52.622

67.392

75.223

85.073

93.338

92.799

124.627

95.973

120.926

129.057

124.834

115.0074

129.939

189.235

192.028

198.040

205.672

218.596

224.065

233.426

243.854

258.649

274.686

287.049

302.549

320.692

346.021

362.711

384.474

403.435

441.790

471.133

490.181

517.601

534.702

603.962

601.092

646.691

666.793

667.591

663.041

694.893

0.0

4.1

3.6

2.5

7.2

4.3

5.1

5.4

3.3

6.2

3.6

5.4

4.2

6.0

6.6

6.0

7.7

6.7

5.7

2.3

4.7

4.2

8.5

5.4

4.0

2.3

0.9

0.9

3.1

 

0.0

-12.0

3.6

8.9

0.8

-8.7

-2.4

-2.7

29.1

6.2

10.5

5.4

17.2

17.9

-4.0

6.0

-5.2

28.0

11.6

13.0

9.7

-0.6

34.3

-23.0

26.0

6.7

-3.3

-7.8

13.0

    FUENTE:  El autor. Con base en tablas 1 y 6.

 


(1) El cociente “m” es observado y no obtenido por estimación.
 

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