Fundamentos de valoración de empresas

 

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6. EL MODELO DE CRECIMIENTO DE GORDON

La hipótesis de que los precios se forman en el mercado como consecuencia, al menos en parte, de los dividendos parece contrastada por gran parte de la evidencia empírica. La racionalidad de los agentes de mercado es discutible, pues la reinversión o política de reservas permitirá la supervivencia y crecimiento de la empresa y, por ese motivo, debería elevar su valor. Sin embargo, por lo general la rentabilidad de las inversiones incrementales es decreciente, lo que explica que el accionista pueda preferir una parte en metálico, que preferirá invertir en el mercado, antes que en la empresa.

El modelo parte de la consideración de que el valor intrínseco de la empresa vendría dado por la reinversión de beneficios que se realiza y, por lo tanto, de la política de reservas. Si del beneficio actual se ha retenido una parte “b×B”, entonces el año que viene, será rentabilizado y se obtendrá B + r×b×B unidades monetarias de beneficio, de las que se reinvertirá b×(1+rb)×B y se obtendrá B + rb×(1+rb)×B, así sucesivamente, de forma que el beneficio de la empresa será una renta creciente de razón “1 + rb”. Se comprueba que tanto las reservas dotadas cada año, como los dividendos repartidos crecerán en la misma proporción. Por lo tanto, este modelo se puede formular en función de los dividendos.

 

()()krbBd()()nnkrbBdkBdV++×++++×++×=11...11112

rbkkrbBdVnÿÿ....++×=111

Como la vida de una acción se supone ilimitada, el modelo se suele expresar así:

rdrkBdV+×=

Esta formulación presenta algunos inconvenientes teóricos, puesto que no es válida para empresas que no repartan dividendos (B=1) o para tasas de interés que coincidan con la razón (k=rb) o sean inferiores a r×b. Sin embargo, como estos casos son poco frecuentes, la fórmula es bastante utilizada. Otra coincidencia que nunca se dará sería entre el tipo de interés y la rentabilidad de las inversiones (r=k), porque, al fin y al cabo, esto significaría que el mercado de capitales es perfecto. Si se toma financiación al mismo coste que se colocan los capitales, entonces no existe beneficio para la empresa. Como auguraba Walter, este supuesto reconciliaría el modelo de dividendos con el de beneficios, pues la fórmula, de repente, se convertiría en la de M&M.

Como ya se ha dicho, la rentabilidad de las inversiones incrementales suele ser decreciente, de modo que es irreal suponer que el tanto de rentabilidad “r” se mantendrá inldefinidamente. En cuanto al carácter constante de “b”, Lintner comprobó que la política de reservas es característica de cada empresa, que suele repetirla año tras año.

 

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