Teoria Jocurilor

Economia de Piata

Duopolul in teoria Jocurilor

In situatia de oligopol, rezultatele pe care le obtine fiecare intreprindere depind nu numai de decizia lor, ci si de deciziile concurentilor. In lumea de astazi, atat in relatiile economice, cat si in cele politice si sociale, sunt foarte frecvente situatiile al caror rezultat depinde de conjugarea deciziilor diferitilor agenti. Modul de analiza a fost pus la punct de catre un matematician, John von Neumann, in colaborare cu economistul Oskar Morgenstern. Cartea pe care au publicat-o in 1944, Teoria jocurilor si comportamentul economic, a deschis un nesperat de amplu camp de studiu, in care lucreaza azi mii de specialisti din toata lumea.

Sa presupunem ca doua companii, supermarket Xauen si magazinul Yuste, formeaza un duopol local in sectorul marilor magazine. Cand vine vremea traditionalelor reduceri din ianuarie, ambele firme obisnuiesc sa faca investitii in publicitate atat de mari, incat aproape ca pierd intregul beneficiu. In acest an s-au decis si au convenit sa nu faca publicitate pentru ca daca fiecare indeplineste acordul, sa poata sa obtina beneficii in sezon de 50 de milioane. Totusi, una din ele isi poate pregati in secret campania sa publicitara si o lanseaza in ultimul moment astfel incat atrage toti consumatorii. Beneficiile sale in acest caz ar fi de 75 de milioane in timp ce compania concurenta ar pierde 25 de milioane.

Rezultatele posibile se pot incadra intr-o Matrice a pozitiilor cum este cel din dreapta. Fiecare magazin are de ales intre doua strategii: sa respecte acordul-Cooperare-sau sa-si faca publicitate-Tradare. Beneficiile sau pierderile din stanga fiecarui rand sunt cele obtinute de Xauen cand alege strategia aratata in stanga si Yuste pe cea de sus. Rezultatele din dreapta sunt cele realizate de Yuste.	CONCURENTA PRIN INTERMEDIUL PUBLICITATII: MATRICEA POZITIILOR
			Yuste
			Coopereaza	Tradeaza
	Xauen	Coopereaza	50,50	-25,75
		Tradeaza	75,-25	0,0

DILEMA CELOR IMPLICATI: MATRICEA POZITIILOR				Faptul ca maximul ce se poate obtine este 75 de milioane sau 85 de milioane, nu influenteaza prea mult deciziile adoptate, singurul lucru care intereseaza in realitate este forma in care sunt ordonate rezultatele. Daca substituim valoarea concreta a beneficiilor in functie de ordinea pe care o ocupa in preferintele jucatorilor, matricea va arata ca cea din imagine. Situatiile de genul celor descrise in aceasta sunt foarte frecvente in viata reala si se numesc Dilema celor implicati.
		Yuste
		Coopereaza	Tradeaza
Xauen	Coopereaza	2º,2º	4º,1º
	Tradeaza	1º,4º	3º,3º

Sa vedem care ar trebui sa fie decizia pe care ar trebui sa o adopte magazinele. Directorul departamentului de strategie de la Xauen ar gandi: "Daca Yuste nu face publicitate, noua ne convine cel mai mult sa incalcam acordul, dar daca ei sunt primii care tradeaza, si noua ne-ar conveni sa o facem. Oricare ar fi strategia adoptata de concurentii nostrii, ceea ce ne convine noua cel mai mult este sa-i tradam."

Directorul departamentului de strategie de la Yuste ar face un rationament similar. Ca o consecinta acestui lucru ambii se vor trada intre ei si vor obtine rezultate mai proaste decat daca ar fi mentinut acordul. Celula matricei platilor marcata cu un asterix este unica solutie stabila. Contrar argumentelor lui Adam Smith, in situatiile caracterizate de Dilema celor implicati daca agentii activeaza, cautand rational propriul lor interes, o "mana invizibila" ii va conduce la un rezultat nedorit social.

Sa consideram acum o alta situatie usor diferita. Daca ambele firme se implica intr-un razboi al preturilor, facand de fiecare data reduceri mai mari, ambele vor suferi pierderi importante, 25 de milioane fiecare. Cad de acord sa nu faca reduceri si astfel fiecare va putea castiga 50 de milioane. Daca una din ele, nu respecta acordul facand o mica reducere, va putea obtine un beneficiu de 75 de milioane, in timp ce cealalta va pierde multi clienti ramanand si fara beneficii si pierderi.	CONCURENTA PRETURILOR: MATRICEA POZITIILOR
			Yuste
			Coopereaza	Tradeaza
	Xauen	Coopereaza	50,50	0,75
		Tradeaza	75,0	-25,-25

SOIM-PORUMBEL: MATRICEA POZITIILOR				Daca, ca in cazul anterior, substituim valorile concrete in functie de ordinea pe scara preferintelor obtinem o matrice care este cunoscuta in Teoria Jocurilor ca Gaina sau Soim-Porumbel.
		Yuste
		Coopereaza	Tradeaza
Xauen	Coopereaza	2º,2º	3º,1º
	Tradeaza	1º,3º	4º,4º

Rationamentul strategilor va fi acum diferit: "Daca concurentii nostrii coopereaza, ceea ce ne intereseaza cel mai mult este sa-i tradam, dar daca ei ne tradeaza ar fi de preferat sa ne aratam dornici de cooperare in loc sa ne implicam intr-un razboi al preturilor. Orice ar face ei, pe noi ne va interesa sa facem contrariul."

In jocul "Gaina" ordinea in care actioneaza jucatorii este foarte importanta. Primul care intervine va decide daca tradeaza, fortandu-l pe celalalt sa coopereze si obtine astfel cel mai bun rezultat. Solutia echilibrului poate fi oricare din cele doua marcate cu asterix in matricea platilor, depinzand de cel care a fost primul in luarea deciziei.

In aproape toate modelele, oricare ar fi forma matricei, protocolul sau regulile jocului vor influenta mult solutia. In afara ordinii de interventie a jucatorilor, va trebui sa se tina seama daca jocul se realizeaza o singura data sau se repeta de un anumit numar de ori, informatia de care dispune in fiecare moment, numarul de jucatori care intervine si posibilitatea formarii de coalitii, etc.