ELASTICIDAD PRECIO (De la demanda): Es el cambio porcentual en la cantidad demanda ante un cambio del 1% en los precios; se la representa por el símbolo η y su fórmula es:

(1) η = (∆Q/Q) / (∆P/P)

Debe señalarse que esta fórmula sirve para calcular la elasticidad precio en un punto de la función de demanda, pero arrojará error si lo que quiere medirse es la variación en un intervalo.
Dado que la función de demanda tiene pendiente negativa, el valor de la elasticidad tendrá este signo y estará ubicado entre - ∞ y 0 (menos infinito y cero). Para facilitar la comprensión es usual trabajar la elasticidad en valores absolutos.
Usualmente, la elasticidad varía a lo largo de la función de demanda (Existen funciones cuya elasticidad es constante; un caso interesante –aunque teórico- lo constituye la función de demanda de elasticidad constante unitaria (hipérbola equilátera a los ejes de coordenadas), cuya fórmula es Q = a.Pb; la elasticidad de la demanda es constante e igual a b.).
Considerada en valor absoluto, si es mayor que 1 se dice que la función es elástica, siendo inelástica si el valor está entre cero y 1; el valor unitario de la elasticidad de la función se corresponde con el máximo ingreso total y con un ingreso marginal igual a cero.
La elasticidad o inelasticidad precio de la función de demanda está íntimamente vinculada al predominio del efecto precio sobre el efecto cantidad, o viceversa: si la elasticidad es mayor que 1 (uno) –siempre en valores absolutos-, si el efecto cantidad predomina sobre el efecto precio; si la elasticidad es menor que uno, el efecto precio predomina sobre el efecto cantidad.
En los siguientes gráficos vinculados se presenta la relación entre la elasticidad de la función de demanda, la variación en el ingreso total y el ingreso marginal:



La función de demanda Dx representada en la parte superior del gráfico está dividida en tres zonas: zona elástica (η>1), zona de elasticidad unitaria (η = 1) y zona inelástica (η<1). El punto de elasticidad unitaria está determinado por P* y Q*.
En la zona elástica, un descenso en el precio incrementará el ingreso total (gráfico inferior); este proceso puede continuar hasta alcanzar el punto de elasticidad unitaria, que coincide con el máximo ingreso total IT*, e iguala a cero el Ingreso marginal; a partir del punto de elasticidad unitaria, el descenso del precio reducirá el ingreso total (El razonamiento inverso es, por supuesto, igualmente válido: ubicados en la zona inelástica de la función, un aumento del precio incrementa el ingreso total, hasta alcanzar el punto de elasticidad unitaria).


Veamos un ejemplo de cálculo de elasticidad precio η en el punto α de la función de demanda de la Figura E4, que se corresponde a un precio de 9 y una cantidad de 2; utilizando la fórmula (1):

η = (∆Q/Q) / (∆P/P)



(Siempre se calcula desde el punto inicial, o de partida); sustituyendo:

η = (1/2) / (1/9) = 9/2 = 4.5
(La elasticidad precio en el punto α es de 4.5 (en valores absolutos).

Igualmente puede demostrarse que la η es igual a (p/ p – a) (Dado que (1) η = ∆q/∆p / p/q y que la ecuación general de la recta es (2) p = a + bq, entonces en (2) q = p/b – a/b, que sustituyendo en (1) nos queda: η = ∆q/∆p / p/( p/b – a/b); pero como ∆q/∆p es 1/b, reemplazando y simplificando, tenemos: η = p/(p-a)), fórmula de aplicación muy sencilla, como vemos en el siguiente ejemplo, (el valor de “a” es la intersección de la función con el eje de las ordenadas):

η = (p/ p – a)

Sustituyendo:
η = (9/ (9-11) = 9/ (-2) = |4,5|

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