La media aritmética o simplemente media, que denotaremos por , es el número obtenido al dividir la suma de todos los valores de la variable entre el numero total de observaciones, y se define por la siguiente expresión:

Ejemplo:

Si tenemos la siguiente distribución, se pide hallar la media aritmética, de los siguientes datos expresados en kg.
xi ni xi ni
54 2 108
59 3 177
63 4 252
64 1 64
N10 601

Si los datos están agrupados en intervalos, la expresión de la media aritmética, es la misma, pero utilizando la marca de clase (Xi).
(Li-1,Li] ni xi xi ni
[30 , 40] 35 3 108
[40 , 50] 45 2 177
[50 , 60] 55 5 252
10 470

Propiedades: 1ª) Si sometemos a una variable estadística X, a un cambio de origen y escala Y = a + b X, la media aritmética de dicha variable X, varía en la misma proporción.

->

2ª) La suma de las desviaciones de los valores o datos de una variable X, respecto a su media aritmética es cero.

Ventajas e inconvenientes: - La media aritmética viene expresada en las mismas unidades que la variable. - En su cálculo intervienen todos los valores de la distribución. - Es el centro de gravedad de toda la distribución, representando a todos los valores observados. - Es única. - Su principal inconveniente es que se ve afectada por los valores extremadamente grandes o pequeños de la distribución.
Enlaces relacionados:
Ruiz Muñoz y Sánchez Sánchez (2006) Apuntes de Estadística Edición electrónica. Texto completo en www.eumed.net/libros/2006/rmss/


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