Orígenes y errores de las estadísticas económicas


Oskar Morgenstern

Sobre la exactitud de las observaciones económicas. Editorial Tecnos. Madrid. 1970. pp. 28-64

El término “error” tiene en muchas frases un significado estadístico preciso. Puede expresarse numéricamente como el error probable o el error “standard” al comparar varias muestras de la misma población o, en nuestro caso, varias mediciones de la misma cantidad económica.

En este estudio se emplea una noción de error ligeramente más amplia. No siempre será posible aplicar en nuestra materia la teoría corriente, pues los elementos de sesgo y las diferencias de definición están presentes, lo que impide la distribución normal de las observaciones, creando circunstancias que no pueden ser tratadas rápidamente conforme a las nociones clásicas del error probable. Así, nos veremos forzados a emplear un método de sentido común y, a veces, más que medidas estadísticas exactas, argumentos literarios.

Un error es considerado normalmente como una expresión de imperfección y de falta de acabado en la descripción. En principio, es imposible separarlos totalmente, pero la tarea debe orientarse hacia expresar numéricamente el rango de influencia conjunta de la imperfección y ese estado incompleto. Tales expresiones numéricas guiarán el empleo de las observaciones y proporcionarán también un estímulo para reducir para reducir los errores. Desde el punto de vista filosófico, el problema del error es mucho más profundo, como se ha demostrado particularmente la teoría física moderna. Pero nuestro interés es mucho más restringido y, así, procederemos a exponer las características más importantes de las estadísticas económicas (y muchas otras de tipo social).

1. Carencia de experimentos proyectados

Las estadísticas económicas no son, por regla general, el resultado de experimentos proyectados, aunque uno de los primeros y más distinguidos economistas, J. H. Von Thünen, llevará a cabo experimentos cuidadosos en la administración de su hacienda, conservando amplios informes de sus operaciones que luego analizaba, anticipando con ello mucha de la teoría posterior sobre la utilidad marginal. Pero, en general, las estadísticas económicas son simplemente subproductos o resultados de actividades de los negocios y del Gobierno y han de ser tomadas como éstas las determinan. Por ello, con frecuencia miden, describen o simplemente informan de algo que no es exactamente el fenómeno por el que se interesa el economista. Con frecuencia, dependen más de las definiciones legales de los procesos, que de las económicas.

Una diferencia importante entre el uso de los datos en las ciencias naturales y sociales es que en las primeras el productor de las observaciones corrientemente es también su usuario. Si él no las explota plenamente por sí mismo, pasan a otros que, en la tradición de las ciencias, están informados precisamente sobre el origen y la manera de obtener estos datos. Además, los nuevos datos han de ser encajados en un casto conjunto de datos que han sido probados una y otra vez y en teorías que han pasado a través del crisol de la aplicación. También la calidad del trabajo de los observadores es bien conocida t esto contribuye a establecer un nivel de precisión y confianza en la información. En las ciencias naturales, incluso los teóricos más abstractos, están muy bien informados sobre la naturaleza, las circunstancias, y limitaciones precisas de los experimentos y mediciones. Desde luego, sin este conocimiento su trabajo sería completamente imposible, o no tendría significado.

En las ciencias sociales la situación es completamente diferente. Con frecuencia, no es factible a causa de la cantidad de observaciones (véase el apartado 5) o por razones de falta de información, conocer la naturaleza detallada de los datos. La reunión de los datos, con frecuencia, se lleva acabo por trabajadores estadísticos muy distanciados, que, además, están muy separados de los usuarios posteriores. y, finalmente, la tradición no está aún plenamente establecida para que los usuarios puedan insistir en ser completamente informados sobre todos los pasos de la reunión y cálculo de las estadísticas. Cualquiera que haya usado las estadísticas económicas, aun cuando haya sido preparado en las instituciones económicas más refinadas, sabe lo difícil que es restablecer las condiciones bajo las que fueron reunidas, su esfera de acción, la actividad precisa que definen, etc., aunque pueda ser decisivo el estar plenamente informado de estas varias etapas. Una de las principales razones de esta dificultad es que los datos económicos, por regla general, para ser útiles tienen que comprender largos períodos de tiempo. Raro es el caso en que piezas aisladas de información, no relacionadas con los procesos que se extienden al pasado, y que probablemente se prolongarán en un futuro indefinido, sean de valor para el análisis económico. De esta forma, los datos económicos son normalmente series de tiempo, es decir, números de la misma clase de sucesos, por ejemplo, el precio del pan, que se prolongan con el tiempo. Cuando las series son largas, como deben ser, frecuentemente es muy difícil saber cómo se obtuvieron los datos en el pasado y en qué extensión se asegura la comparabilidad en el tiempo.

Muchos creadores de estadísticas primarias hacen un esfuerzo considerable para informar al lector de los detalles de la composición, las etapas de clasificación u todas las demás características de las estadísticas. Sin embargo, hay casos en los que esta descripción es rudimentaria y quedan grandes lagunas. Algunas veces esto se debe a negligencia y a la creencia de que la autoridad del órgano de información es lo bastante acreditada como para inspirar plena confianza en las estadísticas. Tal autoridad no existe nunca para los propósitos científicos. Por otra parte, el gran detalle implicado en la reunión de la mayoría de la información económica hace virtualmente imposible reproducir físicamente el contexto completo del detalle descriptivo cada vez que se dan o emplean cifras. A veces, el comentario oficial de las tablas estadísticas es extremadamente largo y llena volúmenes, de manera que es imposible para el usuario llegar a una corrección de los números dados. Inundando al usuario de multitud de notas de pie de página y explicaciones, los confeccionadores de las estadísticas intentan desentenderse de la obligación de indicar las estimaciones numéricas. De esta forma, existe un dilema que sólo podrá resolverse mediante el desarrollo e indicación de una medida cuantitativa que exprese el error. Como se verá, tales expresiones numéricas están ausentes en los tiempo actuales; quizá, en algunos casos, nunca llegarán a estar disponibles.

La deficiencia de información sobre los procedimientos de recopilación de datos en habitualmente menos acusada cuando se emplean métodos de muestras para obtener estadísticas económicas. Aunque a veces una muestra puede ser mala y aunque puede haber otros rasgos recusables, su construcción está sujeta al examen científico y los problemas que deben ser resueltos para establecer una buena muestra son muy bien conocidos. Las soluciones dependen del estado de la teoría del muestreo y su aplicación al caso determinado. Las estadísticas por muestreo en la ciencia económica (técnica que no discutiremos aquí) ganan afortunadamente en importancia. Están indicadas, en particular, cuando han de medirse grandes agregados, como la determinación del volumen de la producción industrial, la distribución del mercado, las ventas, el comercio exterior, etc. El sistema de muestras es también de gran valor al construir estadísticas de los precios. En general, puede decirse que en economía las posibilidades de los procedimientos de muestras no se han utilizado todavía plenamente. Donde quiera que sean necesarias las estimaciones y, con frecuencia es la única forma posible de llegar a algunos agregados, es indispensable el sistema de muestras. Por ejemplo, al estimar partidas de la balanza de pagos, tales como los gastos de los que viajan al exterior, etc., donde una aproximación directa a los totales es claramente irrealizable. Además, las estadísticas del sistema de muestras pueden emplearse como comprobaciones de las cuentas completas para mejorarlas. Desgraciadamente, no se hace suficiente uso de esa oportunidad.

Sin embargo, el sistema de muestras es una posible fuente de error adicional cuando se cometen equivocaciones en la aplicación de la técnica. Estos errores son a veces extremadamente difíciles de evitar y se conocen algunos casos sorprendentes, revelados por investigaciones especiales. Además, las estadísticas de muestras son susceptibles de otras clases de error derivados de clasificación defectuosa, discrepancia de tiempo, escasa información, etcétera. Sobre esto insistiremos más adelante. Los errores del sistema de muestras, por supuesto, pueden ser estimados y son normalmente declarados. Aunque no explican el error completo, ni proporcionan ninguna forma para su evaluación numérica, la indicación de este componente es extremadamente valiosa.

Aun cuando los procedimientos de muestras están siendo introducidos más ampliamente, la gran mayoría de las estadísticas económicas aumentan simplemente sin ningún proyecto o plan científico de conjunto. Con toda probabilidad se ría imposible hacer planes generales para reunir estadísticas sin violar algunos de los principios básicos de la economía de libre cambio. Así, el desarrollo de la economía depende, en un grado elevado, de la aglomeración de estadísticas que principalmente es más bien accidental desde el punto de vista de la teoría económica.

La relación entre la teoría, la medición y la reunión de los datos habría de ser tan íntima en la economía como lo es en la física, pero estamos muy lejos de haber logrado esta condición. Sin embargo, se multiplican los signos de que la economía se está moviendo en esa dirección.

2. Ocultación de información, mentiras

Con mucha frecuencia hay intentos deliberados de ocultar información. En otras palabras, las estadísticas económicas y sociales se basan con frecuencia, en respuestas evasivas y mentiras deliberadas de varios tipos. Estas falsedades nacen, principalmente, de malas interpretaciones, del miedo a las autoridades fiscales, de la incertidumbre o disgusto de los planes y la indiferencia del Gobierno o del deseo de confundir a los competidores. Nada de esto ocurre en la naturaleza. Esta puede retener la información, siempre es difícil de comprender, pero es creencia general que es incapaz de mentir deliberadamente. Einstein ha expresado claramente este hecho al decir: “Raffinieri ist der Herr Gott, aber bosaft is er nicht”. En este caso sigue a Descartes y Bacon y se adhiere a la idea clásica de la “Veracitas dei”. La distinción entre la descripción de un universo estático, compuesto exclusivamente de eventos físicos y otro en el que ocurren sucesos sociales, pueden ser, y corrientemente es, profunda. Observamos aquí una variación significativa en la estructura de las ciencias físicas y sociales, en tanto sea cierto que la naturaleza es simplemente indiferente y no hostil a los esfuerzos del hombre para descubrir la verdad. Vamos a suponer la indiferencia, aunque creo que falta la prueba.

El hecho que ocurre también con demasiada frecuencia de que las estadísticas, desde el principio, se preparen y reúnan chapuceramente, por ejemplo, por las firmas que facilitan la información exigida, es un asunto completamente diferente; es menos serio que el hecho de la evasión que puede estar presente o no al mismo tiempo. Se verá que la mentira también puede tomar la forma de dar estadísticas literalmente “correctas”, pero funcional y operacionalmente falsas o sin significado.

Las estadísticas deliberadamente falsas ofrecen un problema más serio con amplias ramificaciones en el reino de la teoría estadística, donde, sin embargo, la naturaleza y consecuencia de tales estadísticas no parecen haber sido examinadas suficientemente. Con frecuencia es ventajoso para los negocios ocultar, por lo menos, alguna información. Esto se ve fácilmente -si no con evidencia directa- desde el punto de vista de la teoría de los juegos de estrategia. Desde luego, la teoría de los juegos encuentra una fuerte corroboración en el hecho indiscutible de que en los negocios hay secretos cuidadosamente guardados. La ley no puede obligar siempre a que se haga pública la información correcta; por el contrario, hace que merezca la pena mantener oculta alguna información (por ejemplo, cuando se decretan los impuestos). El incentivo para mentir o, por lo menos para ocultar, está también fuertemente influido por la situación competitiva: cuanto más fuertes son lo monopolios, los cuasimonopolios o los oligopolios, menos fidedignas son las estadísticas derivadas de aquellas industrias, especialmente la información sobre los precios, a causa de los descuentos secretos concedidos a los diferentes. Consecuentemente, la estadísticas derivadas de esta clase de datos dejan mucho que desear en cuanto a fiabilidad. Por ejemplo, cuando se calcula la renta nacional o la distribución de la renta personal sobre la base de las declaraciones del impuesto sobre la renta, los resultados serán de muy distinta exactitud según los diferentes países, movimientos de precios, tipos de impuestos, moral tributaria, etc. Es conocido que la declaración de rentas de Francia e Italia y, probablemente de muchos otros países, sólo tienen una vaga semejanza con la realidad auténtica de aquellos países. Sin embargo sobre la base de las declaraciones de rentas, se estudian minuciosamente problemas importantes y sutiles, tales como la validez de “la distribución de Pareto”, que explica la desigualdad de las rentas personales. Para las ventas -una partida de importancia primaria en los estudios “input-output”- debe recordarse que los precios de venta constituye en muchos negocios uno de los secretos más celosamente guardados. Asimismo ocurre, con frecuencia, respecto a los inventarios. un ejemplo importante lo tenemos en la industria de la destilación. Aquí, es vital para una compañía que ninguna otra sepa cuál es su “stock”, para no sufrir en la inevitable lucha del precio y el mercado.

Los Gobiernos tampoco están exentos de la falsificación de las estadísticas. Esto ocurre, por ejemplo, cuando pactan con otros Gobiernos al “bluff”. Con mucha frecuencia, la información se bloquea simplemente por razones de seguridad militar o para ocultar el éxito o el fracaso de los planes. En los países totalitarios, fascistas y comunistas, la supresión de las estadísticas es llevada, con frecuencia, muy lejos. Por ejemplo, los datos del comercio exterior se consideran secretos en algunos países europeos orientales, con la amenaza de su revelación. Aun en los Estados Unidos se facilitan cifras incompletas en el campo de la energía atómica, aunque las asignaciones totales conocidas de la Comisión de Energía Atómica indican que ésta es una de las mayores empresas industriales de América. Lo mismo sucede en este campo con todas las potencias atómicas actuales (y se aplicará a las futuras). El presupuesto para la Agencia Central de Inteligencia (C.I.A.), incuestionablemente alcanza cientos de millones de dólares, pero está oculto en una multitud de otras cuentas del Presupuesto Federal, invalidando así aquellas cuentas. El presupuesto de defensa ruso sólo se conoce a medias. Un ejemplo de la falsificación de las estadísticas por el Gobierno es la declaración de las reservas de reservas de oro de la Alemania Nazi, muy por debajo de las verdaderas, como se reveló por información posteriori. O más sutilmente, los índices de precios se calculan y publican basándose en precios irrelevantes para ocultar una verdadera alteración de precios. Los Bancos Centrales de muchos países, sin exceptuar al venerable Banco de Inglaterra, han publicado durante años estadísticas deliberadamente erróneas como, por ejemplo, cuando parte de su reserva de oro se pone bajo el epígrafe “otros activos” y solamente parte de ella aparece como “oro”. En la democrática Gran Bretaña anterior a la segunda guerra mundial, la “Cuenta de Compensación de Cambió” del Gobierno suprimió, durante un período de tiempo considerable, las estadísticas sobre sus existencias de oro, aunque más tarde se aclaró que éstas excedían de la cantidad de oro que dijo tener el Banco de Inglaterra en aquella época. Esta lista podría ampliarse notablemente. Si Gobiernos respetables falsifican la información con propósitos políticos, si el Banco de Inglaterra miente y oculta o falsifica los datos, entonces, ¿cómo puede esperarse que operadores menores en le mundo de las finanzas sean siempre sinceros, especialmente cuando saben que el Banco de Inglaterra y muchos otros Bancos Centrales no los son?

Un estudio especial de estas estadísticas gubernamentales falsificadas, suprimidas o desfiguradas, es muy necesario y deberían llevarse a cabo. La probablemente deliberada declaración insuficiente o excesiva de las necesidades y recursos en las negociaciones relacionadas con la situación alimenticia internacional, el Plan Marshall, etc., ofrece grandes oportunidades para tales investigaciones, si puede la verdad.

Cuando se implantó el Plan Marshall, una de las primeras figuras europeas encargadas de su administración (cuyo nombre no revelamos), me dijo: “Realizaremos cualquier estadística que creamos nos ayude a sacar a los Estados Unidos tanto dinero como podamos. Las estadísticas que no tengamos, pero que necesitemos para justificar nuestras demandas, las fabricaremos simplemente”. Estas estadísticas “probando” la necesidad de ciertas clases de ayudas se incluirá en los informes históricos del período como verdaderas descripciones económicas de ese tipo. ¡También puede que lleguen a emplearse en el trabajo econométrico!

El propósito verdadero o imaginario de las estadísticas tiene con frecuencia una gran influencia en las respuestas (especialmente en las estadísticas proyectadas). En áreas subdesarrolladas, con frecuencia hay un importe elemento de “jactancia”, junto a un deseo general de dar al que pregunta la clase de respuesta que le gustaría oír, a pesar de lo apartada que esté de la verdad.

Un ejemplo muy moderno, y en gran modo importante, del problema de la obtención de datos, es el de la inspección del control de armamentos. Aquí se debería emplear el muestreo para descubrir las posibles evasiones mediante la producción secreta de armas, pruebas atómicas secretas, etc. Un cuerpo de inspección internacional encontraría grandes dificultades, no resueltas todavía por las estadísticas modernas. Ahora se está desarrollando una teoría de “muestreo en un ambiente hostil” que podrá aplicarse a muchas otras situaciones del mundo social.

Donde prevalezcan estas condiciones, el que planea la estadística puede que tenga que ocultar el propósito de la misma y la naturaleza del procedimiento estadístico al sujeto, que, a su vez, intenta ocultar la verdad. Esta es precisamente la disposición del juego no estrictamente determinado de dos personas en el que ambas tienen que acudir a estrategias mixtas o “estadísticas”. ¡Es una circunstancia irónica que para lograr buenas estadísticas haya de emplear “estrategias estadísticas”!

En estas condiciones, para lograr un mínimo de error han de elaborarse apropiadas técnicas de interrogación. Estos fenómenos pueden considerarse también como perturbaciones de los sujetos interrogados. Son familiares a los antropólogos que encuentran condiciones en las sociedades primitivas que ha cambiado después de haber sido visitadas previamente por otros antropólogos. Las condiciones de perturbación tienen lugar también en los experimentos físicos donde en algunos casos bien definidos de mecánica cuántica ha sido imposible obtener, por principio, ciertos tipos o, más bien, ciertas combinaciones de información.

La innegable existencia de una cantidad desconocida, pero indudablemente substancial, de información deliberadamente falsificada, presenta un rasgo único de las ciencias sociales, totalmente ausente en las ciencias naturales, sean históricas o teóricas.

La historia también ha luchado con esta dificultad. Las falsificaciones en ella son notorias y pueden descubrirse en cualquier parte. Por ello, la crítica de las fuentes es una técnica muy desarrollada que todo estudioso de la historia debe aprender con detalle. Existe una gran bibliografía sobre este campo y muchos eminentes historiadores han contribuido a él. Sin esta tradición la escritura de la historia sería completamente inútil. Claramente, no es sencillo establecer un “hecho histórico” o sería poco necesario reescribir la historia con tanta frecuencia como se hace (completamente aparte, por supuesto, de la cambiante evaluación del pasado).

Un buen ejemplo de la dificultad de la determinación del verdadero valor de las pretensiones históricas se da en el trabajo clásico de Hans Delbruck, quien ha examinado cuidadosamente la mayoría de las batallas ocurridas durante los siglos, con el propósito de determinar la solidez de las fuerzas contendientes. Está claro que los vencedores siempre han atribuido al derrotado más fuerza que la que tuvo para hacer grandiosa la victoria y los vencedores viceversa para excusar la derrota; esto produce con frecuencia cifras imposibles para tales ocasiones. Delbruck ha descubierto, por ejemplo, que si las pretensiones griegas respecto al elevado número de los persas en las Termópilas fueran verdaderas, ni siquiera habría habido sitio para las tropas persas en el campo de batalla. O, dados los caminos de la época , las últimas tropas persas apenas habrían cruzado el Bósforo cuando las primeras ya estarían llegando a Grecia. Así se continúa a través de toda la historia, aun en los tiempos más recientes, y descubrir lo que verdaderamente sucedió, es muy difícil.

Otros ejemplos de campos de estadísticas sociales, o descubrimiento de hechos, son las estadísticas de los suicidios. Son notoriamente falsas porque los funcionarios criminalistas frecuentemente están en desacuerdo con los médicos y porque se han llevado a cabo grandes esfuerzos para mantener en secreto el suicidio. Esto se aplica también a las estadísticas médicas; durante generaciones, se ha considerado impropio morir de cáncer; de aquí, la escasa mención de esta enfermedad. Esto demuestra el valor tan limitado de las estadísticas de mortalidad (a pesar de los informes de las compañías de seguros). Las series de tiempo, en particular, sufren del hecho de que muchas enfermedades en años anteriores eran completamente desconocidas para la ciencia médica, a pesar del hecho de que la gente moría por su causa. De esta forma, el “desarrollo” de ciertas enfermedades tal vez sea su mejor identificación, sobre todo, en las enfermedades mentales. Por ejemplo, hay muchos más casos mentales en Suecia por cada mil habitantes que en Yugoslavia. Esto se debe simplemente al hecho de que en el primer país el paciente es tratado en un hospital, mientras que en el segundo, vegeta como el idiota del pueblo y no está registrado como caso mental. Los certificados de defunción son muy difíciles de comprobar cuando la muerte se ha debido, como ocurre con frecuencia, a varias causas, por ejemplo, neumonía seguida de otra afección. Sólo países exigen autopsias en todos los casos, y aún entonces, la muerte no siempre puede atribuirse únicamente a una sola causa.

Las dificultades para descubrir cuáles son los “hechos” pueden verse claramente en el procedimiento legal. La evidencia se pone ante los jurados, pero el resultado de su búsqueda del hecho es notoriamente incierto. En general, la experiencia es que las posibilidades de establecer un hecho como tal ante el tribunal, son muy escasas y que es temerario predecir el resultado de un litigio legal. Muchos testigos mienten; a veces, el perjurio es descubierto. Aun cuando los testigos digan la verdad o lo intenten, sus declaraciones están sujetas a todas las dudas y limitaciones que han sido reveladas en una extensa literatura sobre la psicología de los testigos y la garantía de la memoria. Conduciría demasiado lejos tratar con más detalle estas materias aquí, aunque ilustraría algunas de las dificultades encontradas también en el campo económico.

Sin saber la extensión de las falsificaciones que ocurren actualmente en las estadísticas económicas, es imposible estimar su influencia en la teoría económica. Pero permanece el rasgo peculiar de que si la teoría económica se basa en las observaciones de los hechos (como debe ser), éstas no sólo están sujetas a los errores ordinarios, sino, además, a las influencias de las falsificaciones deliberadas. Aunque sólo fuera por estas razones, ésta sería restricción importante sobre el valor operativo de la economía hasta que no haya investigado plenamente este factor. Este es un campo en el que son necesarios estudios minuciosos; serán difíciles de hacer, pero prometen resultados importantes. La teoría de los juegos toma pleno conocimiento de los fenómenos donde quiera que llega a tomar relevancia.

La falsificación es difícil cuando se intenta en un sistema u organización que está bien descrito y comprendido. Es virtualmente imposible en un pequeño sistema mecánico, aunque para grandes sistemas ya hay dudas sobre su funcionamiento más allá de un cierto grado de confianza. Introducir un circuito falso en un computador electrónico sería necio, ya que necesariamente se descubriría. Pero las organizaciones sociales no están tan bien descritas como los sistemas físicos. De aquí que su conducta de trabajo no pueda ser predicha tan precisamente. Esto significa que hay grados de libertad en la conducta, que son compatibles con descripciones alternativas igualmente plausibles del sistema. No es necesario que difieran profundamente. Además, hay que destacar que es posible probar que no puede haber formalización completa de la sociedad. Consecuentemente, una mentira o falsificación relativa a alguna parte o componente del sistema es excesivamente difícil de descubrir, excepto por casualidad. Pero el factor suerte en sí mismo es un elemento constitutivo necesario de todo sistema social. Sin éste, el “alarde” sería imposible un movimiento perfectamente sano en la conducta estratégica de los elementos (personas o firmas) de una organización social. Pero ocurre diariamente. El alarde es un rasgo esencial de las estrategias racionales.

Así, vemos que una mentira o falsificación tiene que estar relacionada con el grado de nuestro conocimiento del armazón dentro del que se intenta.

Debemos un ejemplo: Nuestro conocimiento de la población de un país, como se establece por una serie de censos de población, a los que se añade nuestro conocimiento de la capacidad reproductora de la especie humana, hace difícil introducir en el censo siguiente perturbaciones voluntarias más allá de ciertos límites. Las mentiras -u otros errores ordinarios- pueden descubrirse, aunque resultaría laborioso. Una economía se comprende mucho menos y un Gobierno cuando informa, por ejemplo, de que está en posesión de x millones de oro, en lugar de los verdaderos millones, es muy difícil, si no imposible, de contradecir, ya que x e y pueden ser compatibles con nuestra comprensión de la economía y su funcionamiento. Los experimentos con firmas individuales han demostrado que no pueden descubrirse muchas falsificaciones de los informes de producción, aun por medio de los controles contables más rígidos. Cuando se llega al informe de los precios, el movimiento de los bienes (especialmente en el comercio internacional, los inventarios, etc.), las posibilidades son substancialmente ampliadas. Aun en la producción, la amplia sustituibilidad de un material por otro, hacen plausibles grandes variaciones. Por supuesto, nadie creería que un gran país hubiera podido doblar su capacidad de producción de acero en un año, pero no nos referimos aquí a tales extremos.

Cuando una economía se halla inmersa en las angustias de un gran desarrollo, junto con una tecnología rápidamente cambiante, el campo para las representaciones falsas está correspondientemente ampliado. Nuestro conocimiento de los procesos dinámicos es necesariamente inferior a nuestra capacidad para describir condiciones estacionarias. Pero las economías con las que tratamos están ahora, y han estado durante décadas, en un período de desarrollo activo y dinámico.

En resumen, vemos que hay tres orígenes principales de las falsa interpretación: Primero, el observador, al hacer una selección sobre lo que observa y cuánto debe hacerlo, introduce un sesgo que es imposible evitar, porque un fenómeno complejo puede describirse exhaustivamente. Este sesgo, común a toda ciencia, no nos interesa aquí, Segundo, el observador puede, deliberadamente, ocultar información o falsificar sus descubrimientos para conformar sus hipótesis o sus propósitos políticos Esto sucede en los escritos históricos, incluso en la ciencia física en casos excepcionales de fraude y, más frecuentemente, cuando las estadísticas económicas y sociales se emplean por personas o instituciones poco escrupulosas. Más atrás se ha hecho referencia a casos concretos. Tercero , el observado puede mentir deliberadamente al investigador. Esta es la distinción crucial entre las observaciones sociales y las físicas; en éstas, este factor está ausente, sin importar lo difícil que pueda ser descubrir los hechos. Para explicar este carácter adicional de las observaciones en el terreno social, son necesarias nuevas ideas relativas a los fundamentos de las estadísticas, como se indicó anteriormente. La distinción se aplica a la información y las observaciones mensurables y no mensurables (por el momento).

3. La instrucción de los observadores

Las estadísticas económicas, aun cuando se planeen con detalle, no son frecuentemente llevadas a cabo por observadores altamente adiestrados, sino por personal reclutado ad hoc. Esta es la causa de los errores masivos más serios. Incluso el personal adiestrado que hace el censo y muchos otros ocupados en trabajos de campo no son “observadores” en un sentido científico estricto. Un observador científico es el astrónomo con su telescopio, el físico indicando la dispersión de las moléculas, el biólogo al determinar la conducta hereditaria de algunas células, etc.; todos son científicos ellos mismos, no actúan a través de agentes sustituidos frecuentemente. Excepto cuando se trata de experimentos, las ciencias sociales nunca lograrán una posición equivalente relativa a las materias primas básicas de las observaciones. A causa de las cantidades de datos necesarios esto sería físicamente imposible. No podemos colocar economistas o estadísticos técnicamente preparados a las puertas de las fábricas para determinar lo que se ha producido y cuánto se está expidiendo, a quién y a qué precio, Tendremos que confiar en los informes comerciales realizados por hombres y, cada vez más, por máquinas, aunque ninguno de ellos forme parte, como tal, de la organización científica idealmente necesaria. Si estos datos son tratados apropiadamente (y los costos del proceso son una consideración menor) pueden ser muy útiles. En el futuro, podremos confiar más en los instrumentos y computadores automáticos de registro, mejorando con ello, pero también modificando el cuadro.

Es conocido de la experiencia del sistema de muestras (¡donde si se hace apropiadamente, uno trata, con estrictas, aunque no siempre bien diseñadas estadísticas!) que la respuesta es muy diferente, dependiendo del tipo de observador, aunque este último esté debidamente instruido y -milagrosamente- libre de perjuicios. Es difícil de conocer detalladamente la mejora que se lograría en las estadísticas por la mayor instrucción o adiestramiento. (¡Con más elevados gastos!). De aquí el fenómeno bien conocido de la física y la astronomía experimentales de la “ecuación personal” que asume mayores proporciones con menos controles definidos y, tal vez aun, características fundamentalmente diferentes.

Tal vez podría argumentarse que sería posible explorar minuciosamente la naturaleza de las mentiras y la influencia del adiestramiento y los prejuicios del observador a través de los experimentos controlados. En otras palabras, se diseñaría una muestra que sería estudiada hasta el máximo; de la información así lograda uno podría llegar a una evaluación de estos factores, aun en casos donde no fuera posible la exploración minuciosa. Sin embargo, es dudoso que pueda llevarse a cabo un programa como éste en el actual estado de cosas; incluso pueden encontrarse dificultades sistemáticas de una naturaleza demasiado profunda para ser aquí discutida.

4. Los errores de los cuestionarios

Las estadísticas sociales económicas planeadas, con frecuencia exigen el empleo de cuestionarios. Algunos se presentan oralmente; otros exigen respuestas escritas. Algunos de éstos a veces pueden contener cientos de preguntas dirigidas a la misma firma o individuo. Los errores pueden derivarse y se derivan de la forma de realizar los cuestionarios y de las respuestas. Las preguntas deben formularse de manera que las respuestas sean únicas. Pero con frecuencia, no ocurre así, por el contrario, muchas preguntas son ambiguos o exigen más inteligencia para dar una respuesta correcta de la que posee la persona preguntada. Cuando hay gran número de
preguntas, pueden ser grandes las contradicciones en las respuestas, mientras que, al mismo tiempo, puede haber omisiones importantes. Con frecuencia se usan palabras que tienen sentidos políticos o emocionales y prejuzgan la respuesta, dependiendo del individuo a quien se hace. Algunas preguntas invitan a la evasión, la mentira y cuando son muy numerosas, se da una respuesta resumida (a veces caprichosa) para ahorrar tiempo, dinero y, generalmente, evitar todas esas molestias. También hay una gran diferencia si las mismas preguntas se presentan oralmente, escritas, por correo, etc. Como se sabe bien, cada forma de interrogación produce sus formas peculiares de prejuicios. El proceso de hacer preguntas y lograr respuestas es psicológicamente delicado. Aparte de mentir y negarse a dar información, hay olvidos, respuestas dictadas por el entrevistador, con su propio prejuicio, falta de comprensión de la pregunta, etc. Estos fenómenos han sido estudiados por la bibliografía. Ciertas investigaciones de las decisiones de los negocios, por medio de cuestionarios, han producido resultados contrarios a los esperados. Sin embargo, en estos casos, es difícil llegar a una conclusión, en su mayor parte, porque no es necesario suponer que los hombres de negocios siempre son capaces de interpretar sus propias acciones. Un ser humano, aunque sea un organismo viviente. no es necesariamente capaz de describir su propio funcionamiento. aunque tenga una experiencia formidable de vivir. Abarca varias ciencias el describir el proceso de la vida y decir cómo funciona el cuerpo humano y estas ciencias, claramente, no han llegado al final de sus preguntas y la búsqueda de las respuestas.

El campo de los cuestionarios es comparativamente nuevo en la estadística y la teoría que lo abarca está lejos de estar plenamente desarrollada. Verdaderamente, es dudoso que aun la descripción cualitativa y la enumeración de sus características sea completa. Aquí simplemente señalamos su existencia (como en otros casos tratados en este libro) y destacamos su enorme importancia especialmente para las grandes recopilaciones de datos relacionadas con los estudios “input-output” de la industria y los negocios, la determinación de las rentas, los hábitos de consumo, etc.

Las dificultades de preparar buenos cuestionarios y emplearlos apropiadamente son verdaderas formidables, pero no apreciadas por el público. El hecho en sí es que no es fácil hacer buenas preguntas y asegurar que se den respuestas inteligentes, dignas de confianza y honestas. Después de todo, la ciencia no es sino un esfuerzo continuo para descubrir las preguntas apropiadas, seguido de la búsqueda de las respuestas. Y con frecuencia, la pregunta es más importante que la contestación. No es distinto al hacer cuestionarios de materias económicas. El progreso de la ciencia, con frecuencia, se ha visto bloqueado por formular preguntas incorrectas. Cuando un campo como el económico depende tanto de interrogar seres humanos, más bien que de la naturaleza inanimada, el problema de la pregunta correcta asume nueva importancia.

Hay una exigencia que puede y debe ser cumplida, cualquiera que sea el estado de la teoría que se refiere a los problemas que surgen del proyecto y uso de los cuestionarios; siempre que se usen cuestionarios (o se hagan preguntas orales), su texto preciso, con instrucciones para su uso, debe publicarse junto con los resultados e interpretación finales. Una simple paráfrasis de la pregunta es insuficiente porque puede implicar cambios sutiles en el significado y los matices. Esto, sin embargo, muchos realizadores de estadísticas primarias, incluyendo a los órganos del Gobierno, lo incumplen y sólo dan clase de información muy vaga sobre las preguntas subyacentes. Esta circunstancia priva al usuario de los resultados de una gran cantidad de su valor. Las estadísticas usadas públicamente para las que el usuario no tenga acceso a esta información deben ser rechazadas sin tener en cuenta lo importante e interesante que pudieran ser en sí mismas. Por otra parte, la publicación de las preguntas, frecuentemente muy numerosas y complicadas, no hace más fácil el empleo de las respuestas, porque se supone que el lector lleva a cabo una tarea difícil de interpretación y evaluación, para la que no siempre está preparado.

Podrían darse innumerables ejemplos de cuestionarios y muestras pobremente diseñadas. Pero no estamos buscando la inadecuación de las estadísticas económicas. Más bien, intentamos valorar la que sea mejor y descubrir cuánta confianza puede darse al trabajo de las instituciones más renombradas. Cuando se descubran errores molestos, habrá que concluir que en otros sitios no será muy diferente.

Un ejemplo, relativo a los cuestionarios, pero se dirige a problemas más amplios, es el siguiente:

En 1953, el ministro británico de Trabajo y el Servicio Nacional realizaron una investigación de los gastos familiares mediante el cuestionario y la entrevista. Se rogó a un total de 20,000 familias que enumeraran todos sus gastos durante un período de 3 semanas, Sólo 12,911 de los cuestionarios devueltos fueron utilizables. Las cifras fueron descompuestas de muchas formas, siendo una el gasto en varias partidas por hogar, teniendo en cuenta la renta del cabeza de familia. Podemos extractar de la tabla 9 del “Informe de una Investigación del Gasto del Hogar en 1953-54” (H. M. S. O., Londres), las cifras indicadas en nuestra tabla 1.

Observamos cifra de gastos semanales en vestidos de las mujeres del grupo más rico (más de 50 libras). Sin embargo, una nota de pie de página explica esto: “Un miembro de una familia de este grupo, gastó en una sola partida durante el período, 1,903 libras” -seguramente ese artículo será un costoso abrigo de pieles. Este abrigo vuelve a aparecer en otras tablas y cada vez nos proporciona una cifra ridícula. No hay nada falso en los datos y los estadísticos que hicieron el informe han sido perfectamente honestos, pero sus resultados habrían sido más útiles si hubieran prescindido del abrigo de pieles.

Ingreso semanal del jefe de la familia

Rangos Número de muestras Gasto semanal en

en Libras correspondientes a este grupo vestuario femenino

chelines peniques

50 o más 58 225 6.3

30 a 50 111 11 4.9

20 a 30 291 13 9.3

14 a 20 1,003 9 8.2

10 a 14 2,765 6 2.0

8 a 10 2,779 4 9.6

6 a 8 2,472 4 11.7

3 a 6 1,589 4 8.9

menos de 3 1,843 3 5.7

Este ejemplo demuestra, incidentalmente, el gran cuidado con que se deben tratar ciertos fenómenos estadísticos. Cuando salen al paso, y se reconocen, dan lugar a mejoras en la metodología estadística y constituyen un progreso hacia la comprensión de estas situaciones. También ponen en claro que siempre han existido errores evasivos que ahora pueden evitarse. Pero el acercamiento a estos problemas también hace crecientes demandas al usuario de las estadísticas, que no siempre pueden ser satisfechas.

Específicamente, el ejemplo anterior demuestra que es peligroso descomponer los resultados de los estudios en muchos grupos pequeños. El número de “sujetos” en alguno de ellos, será escaso y los resultados serán inexactos. Estos “sujetos extraños” son casos raros en términos muéstrales y probablemente pertenecen a una distribución estadística distinta de la encontrada. Pueden despistar mucho y lo hacen, a menos que exista una razón inmediata e intuitiva para reconocer las circunstancias, como en el caso del abrigo de pieles. Aunque su valor sólo fuera de una décima parte, las estadísticas se estropearían, aunque no sería tan claro como en este caso.

Se ha desarrollado técnicas para rechazar los “sujetos extraños”. Estas han demostrado que dichos sujetos aparecen en muchas estadísticas y pueden llevar a inexactitudes importantes a menos que se empleen métodos aptos para rechazarlas. Los métodos malos pueden producir otras falsedades difíciles de descubrir.

Hemos hablado de esto para demostrar a veces, uno puede encontrar un hecho claro o sorprendente y reconocerlo como un error o distorsión, pero detrás corrientemente hay muchos más de la misma clase, aunque ocultos difíciles. Sólo pueden ser sacados a la luz, mediante la teoría estadística sofisticada.

5. Observaciones en masa

Se ha mencionado ya el hecho de que en economía se ha de tratar con gran cantidad de datos. Si éstos son agregados, necesariamente estarán formados por masas tan grandes que supone una significación particular porque, como ocurre con frecuencia, están realizadas corrientemente por cientos, miles ya aun millones de “observadores”. Generalmente, éstos sólo tienen una práctica limitada de la observación, la realización de estimaciones, el registro de las respuestas, etc. Las observaciones en masa tienen sus propios problemas, una acumulación de errores se produce por la manipulación sucesiva de los datos (en varias, los observadores no están capacitados o adiestrados para corregir los errores de las etapas anteriores). Estos errores, con frecuencia, son acumulativos. No hay garantía de que se vayan a anular. Son importantes desde el punto de vista de la teoría estadística pero los problemas que ofrecen están lejos de ser tratados exhaustivamente. Sin embargo, han aparecido en las estadísticas de la población con la consecuencia de que aún en los tiempos actuales y en países adelantados, algunas veces, millones de personas son omitidas o contadas dos veces (como en el caso del Censo de Población de los Estados Unidos de 11950, véase la nota 26). Es fácil darse cuenta lo que esto significa en relación con los pronósticos de aumento de población y otros análisis de los movimientos de la misma. Pero tales errores se encuentran también incuestionablemente en otros campos sociales y económicos, aunque con menos frecuencia salen a la luz.

Otro factor merece aquí tenerse en cuenta: las estadísticas económicas, especialmente las obtenidas de masas de observadores, son sí mismas grandes acumulaciones de números. Así, el volumen de datos económicos (no observaciones necesariamente) es muy grande y sigue aumentando en una gran proporción. Esto es importante en tanto que hace extremadamente difícil las comprobaciones y las correcciones . Las masas de datos estadísticas rara vez están condensadas en constantes, como el caso de las ciencias naturales. Además, continúan creciendo a grandes pasos, a causa de que se gasta más dinero en la obtención de los datos, el proceso electrónico de los datos se están extendiendo rápidamente y aumenta la complejidad de la vida. Esto exige cada vez más información sobre más cosas. La simple acumulación de los datos presenta en sí mismo un nuevo problema para la economía.

El incremento de los datos es asimismo confuso en alguna extensión debido al hecho de que la misma actividad económica está siendo registrada por distintos órganos. Aunque todos se proponen medir la misma cosa (sin ser estrictamente observadores científicos, en cuyo caso sería una buena cosa las observaciones simultáneas) las series difieren unas de otras. Esto hace difícil para el profano saber qué serie de datos ha de emplear. Por ejemplo, en el terreno de las estadísticas bancarias y monetarias los datos se recogen para los préstamos de los bancos comerciales, por ejemplo, por el Tribunal de la Reserva Federal, la Corporación de Seguridad del Depósito Federal y la División de la Circulación de Fondos del Sistema de la Reserva Federal. Estas series difieren unas de otras, a causa de los diferentes conceptos, definiciones, muestras, etc., y el usuario duda al establecer su valor. Más adelante, en la Parte II, se emplearán tales duplicaciones para probar la seguridad de las estadísticas de la agricultura, la minería y el empleo. Estas pruebas nos indican algunos de los errores debidos a las diferentes subyacentes. Sin embargo, no siempre es posible hacer estas evaluaciones, porque la descripción de los datos y las definiciones empleadas no son bastante precisas para conocer lo que se está midiendo.

Cuando se ofrecen estadísticas duplicadas, pueden hacerse algunas confrontaciones ajustando las series respectivas a un modelo, digamos a un tipo de sistema de simple Circulación de Fondos, para calibrar así su valor por la forma en que encajan.

¡Sin duda nuestro destino en las ciencias y en los negocios, es enfrentarnos con un creciente volumen de números, de los que solamente una pequeña cantidad puede llegar a ser información y ser absorbidos con conocimiento, dejándonos así el sentimiento molesto de que entre los no investigados o descartados podrían estar los datos verdaderamente relevantes!

6. Carencia de definición o clasificación

Con frecuencia hay falta de definición o clasificación de los fenómenos a medir o registrar y, además, existe la dificultad de aplicarlos correctamente incluso a un sistema de clasificación intachable. Las características teóricas de una industria o simplemente de un “precio” están peor establecidas que las de una longitud de ondas. Casi todas las cosas giran alrededor de la cuestión de la clasificación. Esta es una dificultad bien conocida y se han hecho muchos esfuerzos para establecer clasificaciones uniformes, por ejemplo, de categorías de empleo y mercaderías del comercio exterior. Pero hay grandes campos donde se ha hecho muy poco y donde esperan solución profundos problemas teóricos, antes de que pueda mejorarse significativamente la clasificación. La combinación de clasificaciones dudosa y observadores no adiestrados de gran amplitud a la posibilidad de mentir, un asunto muy grave. Por ejemplo, las falsas declaraciones de los cargamentos, en cuanto a su contenido, valor y destino, llega a ser un lugar común. O, si el factor de mentira está ausente, todavía hay lugar para errores de otras clases. Una causa importante es que las personas interrogadas simplemente no conocen las respuestas. Esto puede tener un efecto igual al de la mentira, aunque esté ausente la intención desmentir.

Frecuentemente se cometen errores aunque la clasificación no sea ambigua, porque otra clasificación es más familiar al observador y tan plausible. Esto ocurre cuando las unidades de medida está mezcladas, por ejemplo, se emplean toneladas largas en lugar de cortas, yardas en lugar de pies, etc. Igualmente los años fiscal y civil, con frecuencia, están intercambiados aun cuando no han de coincidir necesariamente. El número de días laborables en un mes, con frecuencia, no señala. Algunas veces, la industria opera por períodos de tiempo distintos que el año civil y, con frecuencia, emplea un calendario de trece meses en lugar de doce. De todo esto surgen conflictos con los esfuerzos para la obtención de datos comparables. Además, el doble recuento ocurre con frecuencia, fenómeno particularmente molesto, especialmente cuando han de hacerse grandes agregados tal como en las estadísticas de la renta nacional, las estimaciones de la producción total, las ventas al por mayor, etc.

El doble recuento y las dificultades de clasificación debidas a la carencia o imposibilidad de precisión de las definiciones, ocurren, en particular, cuando son objeto de estadísticas las grandes compañías. Sólo daremos un ejemplo: La General Motors es un conglomerado de compañías cuya actividad se reparte en muchas industrias. Esta sociedad produce motores de automóviles, de avión, locomotoras Diesel, instrumentos eléctricos, equipos calóricos, etc. Cada uno de estos campos sitúa la corporación en una industria distinta. ¿Cómo debe clasificarse? ¿Solamente como productora de automóviles? ¿Deben registrarse algunas de sus parte en industrias diferentes? ¿Cómo puede hacerse esto? ¿Por el capital invertido o por el número de trabajadores? ¿Cómo puede determinarse su participación en los beneficios totales -Sólo dados en forma consolidada- (si el economista está necesariamente interesado en la rentabilidad y el crecimiento de las industrias por separado)? Se podría argumentar de la misma manera para todas las grandes compañías de todo el mundo. El problema aumenta en magnitud cuando la “diversificación” llega a ser mayor y cuando el rápido progreso tecnológico produce conexiones totalmente inesperadas entre las industrias que están tecnológicamente separadas, sin mencionar la rápida aparición de líneas de actividades que no pueden ser encajadas en un esquema que llega a ser anticuado tan rápidamente como se acaba. Así tenemos hoy a un fabricante de llantas que es un prominente productor de combustibles para cohetes; un fabricante de aeroplanos que fabrica también reactores nucleares, productos químicos, grava, materiales de construcción e instrumentos musicales; un destilador de whisky que también fabrica electrónicos; un molino harinero que también hace globos para vuelos de gran altitud. Esta lista podría continuarse durante varias páginas.

Claramente, es difícil decidir cómo clasificar estas firmas, a menos que uno desee considerarlas simplemente como compañías “holdings”, lo que tampoco sería correcto. Sin embargo, debe hacerse la clasificación. En diferentes países. pueden llevarse a cabo prácticas completamente distintas y los esfuerzos de unificación, siempre lentos, tienen pocas probabilidades, cuando no hay base teóricamente firme, que aquí falta definitivamente.

Aunque nos limitemos a los aspectos financieros, encontramos dificultades. Consideremos de nuevo la Compañía General Motors: Por ejemplo, tiene un cierto “valor”, determinado por el número de acciones pendientes multiplicadas por el precio de cada acción en el mercado. Así hace la E. I. Dupont. Pero en 1959, la última compañía tenía 63 millones de acciones de la General Motors (el 22,2 por 100 del “stock” de la General Motors), un hecho que ciertamente tiene una relación con el precio de las acciones de la Dupont. Si sumáramos los “valores” de estas dos compañías lograríamos un número falso, cualquiera que fuera el valor del método para descubrir los “valores”. Más pronto o más tarde se formarán agregados en el que entran estas dos compañías y se
obtiene una cifra significativamente falsa de su total valor combinado. Esta especie de entremezcla impregna de la manera más compleja todos los negocios de la comunidad. Parece imposible desenredar estas interrelaciones y hasta el momento, esto no se ha intentado. Los agregados, tanto como las demás medidas derivadas de los datos, serán empleados alegremente en toda clase de estudios económicos y combinados con otros datos en los que residen grandes problemas de un carácter igualmente básico.

En las estadísticas del comercio exterior, los problemas de clasificación son tan perturbadores como importantes. Las mercancías de países distantes, con frecuencia son poco familiares a las autoridades aduaneras y con frecuencia también ocurre que las clasificaciones no están de acuerdo entre sí en los dos países respecto a la misma mercancía. Este es un factor que contribuye a las grandes diferencias que se observan al informar sobre la misma transacción comercial internacional los países importador y exportador. (Cfr. Capítulo IX.) El gran progreso tecnológico desde el final de la segunda guerra mundial agrava el problema de la clasificación, como ya se señaló anteriormente. Pero asume una significación especial en el comercio internacional. Nacen nuevos países que están tecnológicamente atrasados, pero importan nuevos productos adelantados. Tienen gran dificultad incluso en reconocer qué son algunos de los bienes y cómo aumentarlos en sus estadísticas.

Tal vez posea igual importancia el procedimiento muchas veces arbitrario y, con frecuencia, políticamente determinado, empleado por los funcionarios de aduanas. A pesar de un esquema clasificatorio perfectamente definido, a veces las mercancías están colocadas en una categoría similar llevando derechos más elevados para dificultar su importación (o, como puede ocurrir, que sea para abaratar la misma). Sin duda esto causa estragos en la exactitud de la estadística. La desviación no es constante porque la arbitrariedad de los funcionarios está sujeta a órdenes debida a cambios políticos bajo influencias rápidamente variables. El Estado asume un gran papel en tales prácticas, especialmente cuando están desencadenadas guerras comerciales o prevalecen otras consideraciones políticas.

Los problemas de clasificación son tan intrincados y múltiples que exigen un largo tratamiento. La bibliografía sobre la clasificación, que con frecuencia señala dificultades reales, pero a veces absurdos clarísimos, es extensa y prosigue creciendo. En esta enumeración de las fuentes del error, basta con mencionarla. En la Parte II, daremos ejemplos que sirven para aclarar la gravedad del tema. La eliminación de las dudas clasificatorias ha sido el tema de muchas conferencias internacionales sobre estadística. La tarea es evidentemente interminable, aunque sólo sea porque el progreso técnico hace nacer nuevos productos, procesos y materiales, con interminables relaciones entre ellos. (Se dirá más respecto a las definiciones en la Sección 8, en su relación con el factor tiempo .)

Finalmente, señalaremos que las dificultades definir y clasificar no producen “errores” en el sentido estadístico usual. Esto se sugiere por ejemplo en los que las dificultades de definición son grandes, como en el comercio exterior (Cfr. Capítulo IX). Pero permanece el hecho de que si las definiciones son inciertas, varían frecuentemente y las clasificaciones están sujetas a grandes dudas, los datos han de reflejar estas condiciones, aun cuando no sea aplicable directamente la noción normal y conveniente del “error”.

7. Los errores de los instrumentos

Los errores de los instrumentos también desempeñan un gran papel en la formación de las estadísticas económicas, pero probablemente no son tan importantes como en la ciencias naturales. Se usan menos instrumentos y de una manera menos decisiva. Los “instrumentos” principales son masas de seres humanos; para registro, interpretación, clasificación, recuento, interrogatorio, etc. Las limitaciones y debilidades humanas contrapesan las deficiencias de los instrumentos técnicos empleados: calculadoras, fichas perforadas, máquinas de clasificación, instrumentos de claves, etc. Ocasionalmente, éstos pueden equivocarse, pero, en general, los controles son buenos y, por regla general, los errores inherentes a la maquinaria se descubren rápidamente. Las máquinas mejoran constantemente. En el nivel de la materia prima estadística -que es nuestro interés principal- las máquinas juegan un papel menor, aunque su influencia aumentará cuando la automación adquiera mayor importancia en el proceso de producción. Legarán más lentamente a ser importantes en el campo de la distribución que, sin embargo, tiende a contrapesar, el sector manufacturero de la economía, al menos hasta donde concierne al número de gente empleada. Los instrumentos exigen transcripciones ordinarias pero frecuentes, durante las cuales se cometen errores. Además, hay malas lecturas habituales de los números y errores elementales de cálculo en las operaciones realizadas mentalmente. Todo esto produce errores que pueden ser agrupados como “errores de los instrumentos”. Sería interesante una separación de la participación de cada componente, pero sólo sería posible después de un detallado estudio de cada caso concreto.

Cualquiera que esté familiarizado con el actual manejo de los datos estadísticos a nivel primario, debe conocer el gran número de errores y equivocaciones posibles y la frecuencia con que ocurren. Están tan profundamente arraigados que es imposible, en terrenos puramente teóricos de probabilidad, eliminar todos ellos cada vez. El problema es apreciarlos y reducirlos al mínimo. En general, estos errores añaden a la variación de los datos lo que se llama “ruido blanco”.

Puede añadirse también la preferencia a los errores de imprenta en el material impreso, que asimismo, son, en principio, imposibles de eliminar completamente. Un libro, digamos, de 500 páginas, con texto, tablas y fórmulas, fácilmente puede contener un total de 1,50 ó 2 millones de signos (incluyendo su posición). Las leyes estadísticas de la naturaleza hacen virtualmente imposible que una primera impresión no tenga erratas. Ni el manuscrito de donde se ha copiado puede estar libre de errores. Sin embargo, se dice que las tablas astronómicas están libres de erratas después de su cuarta o quinta revisión; pero, incluso esto no es seguro. Habría que hacer una comparación, libre de todo error, pero tal cosa no puede existir. El material económico de origen, difícilmente pasa a través de varias ediciones corregidas. En vista de las cantidades de papel que supondría, ésta representa una imposibilidad clara. Todas estas cuestiones desempeñan un gran papel en la computación a gran escala y han sido investigadas aquí.

Un ejemplo singularmente interesante y que nos ilumina ha visto recientemente la luz y ha dado lugar a una “historia estadística detectivesca”, debida a Ansley J. Coale y Frederik F. Stephan. Estos autores descubrieron en el Censo de la Población de los Estados Unidos en 1950, un sorprendente número de jóvenes viudos a los 14 años e igualmente sorprendente, un decrecimiento del número de varones viudos de los 20 años en adelante, ¡También había muchas mujeres viudas o divorciadas a los 14 años! También se descubrió entre los indios americanos excesivo número de viudez y divorcios. 0 miles de personas fueron registradas como escolares en el primero y segundo año de la escuela primaria entre los 13 a los 15 años. Las razones de estas singularidades no fueron fácilmente descubiertas, pero se demostró convincentemente que esto eran errores y que había que atribuirse a las equivocaciones de las fichas perforadas que habían pasado incluso los severos controles de Censo. Estas equivocaciones transformaron, por ejemplo:

Cabeza de Familia: en Blanco.

Esposa: en Negro

Niño: en Indio.

Hijo o Hija Política: en Japonés, etc.

O, en la determinación del sexo, una anotación en la columna de raza de la ficha perforada transformaría el blanco en varón y el negro en hembra. Se ofrece otro caso en el informe del mismo Censo de que muchos niños, de trece, catorce o quince años estaban en el primer años de la escuela primaria -otra vez hechos inverosímiles claramente atribuibles a los errores en la perforación de las fichas, como en los otros
casos-. Todavía podemos dar otro ejemplo, el de que, conforme al Censo, el número de esposos que vivían con sus esposas difiere del número de las esposas que viven con sus maridos. En una sociedad presumiblemente monogámica, esto debe de ser un error, debido, probablemente, a similar fracaso hombre-máquina.

La explicación completa del origen, tamaño y efecto de los errores descubiertos, necesariamente es complicada y sólo puede llevarse a cabo por estadísticos altamente experimentados. En estos casos, los investigadores fueron ayudados por el hecho de que las observaciones fueron casos singulares, sucesos increíbles que podrían juzgarse como tales sobre la base de otros datos logrados por el Censo, así como por el conocimiento intuitivo y directo. Si el material hubiera tratado de datos financieros, rentas, producción, etc., habría sido mucho más difícil, caso de ser posible.

La magnitud de los errores fue naturalmente pequeña en relación con la población total. Pero su “efecto fue cualquier cosa, menos insignificante. Por ejemplo, la distribución por edades de los indios americanos en el Censo de 1950, contiene más de un 15 por 100 de exceso de varones de diez a catorce años y veinte a veinticuatro años, el número de varones blancos casados menores de diecisiete años se determino más bien por las fichas, perforadas en columnas erróneas, que por matrimonios efectivos, divorcios o muerte del esposo” (pág. 346).

Este ejemplo describe los efectos del juego de los hombres y las máquinas bajo condiciones altamente controladas. Está claro que los errores como los que se muestran han de ocurrir siempre que el hombre y la máquina se encuentran. Esto ocurre aun con el lápiz y el papel, por ejemplo, cuando los entrevistados anotan las respuestas obtenidas del interrogatorio. En general, es imposible para el que emplea las estadísticas evaluar su frecuencia e importancia, pero no hay, duda de que ocurren.

El peso relativo de los errores de la máquina y los del hombre cambiará con el tiempo. Ahora bien, es interesante que mientras puede hacerse que las máquinas sean increíblemente más dignas de confianza que los humanos, en lo que se refiere a sus funciones específicas presentan sus propios problemas, ya que producen un tipo de error (mayor) aun cuando trabajen exactamente, como se demostrará en el capítulo VI. El proceso de datos electrónicos sólo es un sistema en el que las máquinas se usarán de manera creciente; las máquinas computadoras -para cálculos verídicos- son otro empleo de los aparatos modernos. La garantía de las máquinas -que si falla es un origen de error- no es una seguridad contra otras clases de errores que pueden producir, aunque las máquinas calculadoras técnicamente son los instrumentos más fiables que puede hacer la ciencia y la industria modernas. La fiabilidad del proyecto es una tarea de dimensiones nuevas y abrumadoras para el ingeniero. En ninguna parte es tan importante como en la fabricación de computadores electrónicos a gran escala. El problema que aquí se presenta es universal: cómo obtener una máquina (instrumento, aparato, organismo, invento) segura que por necesidad está compuesta de elementos inseguros. Aquí el error no es, como en el otro caso,
un accidente extraño y extraviado o extraviante, sino más bien una parte esencial del proceso en consideración” .

Ciertamente, el sistema económico está formado por componentes inseguros y no está proyectado por nadie con vistas a hacerlos dignos de confianza (para cumplir un propósito económico específico). Por ello, es cierto que la descripción del sistema no puede dar un cuadro “exacto”, no sólo por razón de lo que se está describiendo, sino también por qué medios se está haciendo.

Finalmente señalaremos que la idea de que los instrumentos tienen sus propias imperfecciones y, de conformidad, contribuyen a la incertidumbre de la medición si tardó en desarrollarse. El gran Tycho Brahe fue uno de los primeros astrónomos que hicieron concesiones específicas a las imperfecciones de los instrumentos. Para dominarlos repitió muchas veces la misma observación. Ciertamente es ya tiempo de que los economistas emulen a Tycho.

8. El factor tiempo

Las observaciones económicas no pueden hacerse de forma continua. Han de hacerse en intervalos de tiempo sucesivos y discretos. Cuando están muy separados, esto crea otra fuente de error aparte del hecho de que puedan no ser los mismos agentes y observadores en ambos momentos. Este es el caso corrientemente cuando se exige el trabajo de campo, como en el caso de un censo de fabricantes. Frecuentemente surge una incertidumbre adicional de clasificación en dos momentos, por ejemplo, a causa de la aparición de nuevas mercancías, industriales, etc. También se descubre corrientemente que las estadísticas que presentan sumas sobre un período de tiempo establecido no se atribuyen al intervalo de tiempo apropiado. Al hacer las estadísticas de la producción en niveles administrativos inferiores, ocurre con frecuencia que el material llega de una manera irregular de las diversas fuentes (firmas), y entonces es más o menos arbitrariamente atribuido a una semana o a un mes en lugar de a otro. O correcciones posteriores o la información suplementaria simplemente se introducen en los datos del mes en curso, en lugar de usarlos apropiadamente en la corrección de los informes anteriores. Como es bien sabido por aquellos que alguna vez han tenido que tratar con estadísticas de producción, esto ocurre frecuentemente, en particular también en las estadísticas del comercio exterior. Algunas veces, en grandes períodos de tiempo, pueden ocurrir cambios en la calidad y apariencia de los productos, lo que lleva a variaciones en las clasificaciones que pueden no llegar a conocerse durante mucho tiempo. Las causas del error de esta categoría son numerosas y los errores altamente significativos. Aunque son factibles de corregir y aunque la mayoría de los estadísticos hacen esfuerzos para remediar estas deficiencias, nunca son superadas y su magnitud sigue siendo grande.

Además, el tiempo juega una parte muy importante cuando el fenómeno a registrar es suficientemente complejo y, por ello, necesita una considerable cantidad de tiempo para ser observado y para registrar las observaciones. Es imposible ser el 100% exacto al contar una gran población en un cierto día o semana o el determinar el inventario y las ventas de una gran compañía, ni mucho menos los inventarios de Ejército o la Armada. Lo que se cuenta se atribuye a un determinado momento y, por ello, tendrá un error que irá en aumento cuanto mayor sea lo que se va a medir y menor el intervalo de tiempo al que se va aplicar la medición. Cuando los objetos que se relacionan se mueven considerablemente, puede ser imposible obtener la precisión deseada. Por ejemplo, los ferrocarriles, los tanques y, en particular, la gente se mueven con mayor rapidez y frecuencia que los papeles que registran sus paraderos de un pupitre a otro. Para tales organizaciones son necesarios dispositivos especiales de comunicación para lograr un mayor grado de precisión. En organizaciones donde las cantidades a registrar se mueven a un paso más lento, tal vez sean suficientes los sistemas ordinarios de comunicación. Esto puede ser de una significación práctica muy grande para proyectar la organización y su descripción estadística.

Un ejemplo se ofrece en la Deuda Federal de los Estados Unidos. se establecía en 286,330’760,848 dólares el 30 de junio de 1962 , o sea, 1’586,07 dólares de deuda bruta per capita . Las prácticas contables y la ley exigen que se dé este número. Sin embargo, está claro que como declaración de una realidad física no podrá ser correcta hasta el último dígito, o incluso millón, en ese preciso momento de tiempo. ¡Si lo fuera tendríamos una notable exactitud de uno en 20 billones, más de lo que puede darse en ningún proceso natural! Para propósito de contabilidad esta “exactitud” tiene que ser naturalmente mantenida en su propio significado limitado. Como información estadística, esto es una imposibilidad y no hay empleo concebible para el que sea necesario esta exactitud. Probablemente tres o cuatro dígitos es el máximo de exactitud de los datos primarios que necesita ser considerado en la gran mayoría de los argumentos económicos.

En el testimonio de 16 de junio de 1949 en los “Hearings” ante el Comité del Congreso de Energía Atómica se reveló, ante la gran consternación del público y el Comité, que el peso del oro de Fort Knox sólo podía obtenerse con un error de aproximadamente + 20.000,000; sin embargo, el informe oficial de 30 de junio de 1960 lo dio como de 12,483’415,000. Esto significa que allí almacenado se conocía sólo con cuatro dígitos significativos de dólares, en lugar de los once declarados, que es una suposición más razonable. El hecho de que fuera esperada una información mejor que la que puede proporcionarse técnicamente demuestra cuánto la gente subestima las dificultades asociadas con la realización de standards de medición y con facilidad se establecen standards irrazonables.

La cuestión de la exactitud en la determinación de la provisión física de algunos materiales puede ser de la más grave importancia. No importa mucho para la estabilidad monetaria que se conozca exactamente el oro que hay en Fort Knox. ¡Pero puede ser vital en un posible esquema de control de armamentos conocer exactamente -hasta las últimas onzas- cuánto uranio U238 o cuánto plutonio se produce o hay almacenado en un país determinado!

Uno debería recordar que hace unos años la Comisión de Energía Atómica tuvo un gran problema para responder del material en cantidades substancialmente mayores que unas cuantas onzas -a pesar de las más rigurosas comprobaciones y el olvido de todas las consideraciones de los costos que impiden normalmente el mantenimiento de estos informes precisos.

En primer lugar, la dificultad es de clasificación; en el presente caso, es una cuestión de identificar una categoría y un espacio de tiempo a la vez. En el ejemplo anterior es imposible que para un momento particular de tiempo se conozca el status completo de la deuda en vista de las compras, reembolsos, cesiones, destrucción de documentos, etc., todo lo cual continúa durante el intervalo de tiempo que debe transcurrir mientras se hace el recuento.

Para dejar esto completamente claro; si la deuda era de 12,843’415,000 dólares y pudiera escribirse en un simple trozo de papel que sirviera como el instrumento de crédito, entonces la deuda se conocería precisamente con dos decimales, ya que es posible escribir el número sin tachaduras. Pero si el mismo total ha sido expedido gradualmente durante los años en millones de certificados separados, teniendo denominaciones diferentes, poseídos en distintos momentos por muchas personas e instituciones, existe entonces la distinta situación comentada en el párrafo precedente.

Es a la luz de estas consideraciones como deben mirarse los resultados de las elecciones nacionales. Se recordará que en la elección presidencial de 1960, el candidato vencedor tuvo el 49.7 por 100 de los votos, el segundo el 49.6 por 100 con 0.7 por 100 los demás (de un total de 68’832,818 votantes).

Observaciones sucesivas (sean hechas por los mismos o distintos observadores) hacen surgir las series de tiempo; por ello, cada una de éstas está llena de errores de esta serie. Si el fenómeno medido es más bien estacionario (ejemplo, el número de plantas industriales dentro de un tiempo razonablemente corto), probablemente el error puede ser reducido mediante (¡costosas!) repeticiones de la medición. Pero, por lo general, los procesos cambiables substancialmente en el tiempo se miden sólo una vez y no pueden medirse de nuevo otra. Así, los errores permanecen sin corregir y desconocidos en extensión en cada observación. No existe ninguna forma para su eliminación como en física, donde mediante el estudio y la medición repetidos del mismo fenómenos es posible una valoración real del error. Nos enfrentamos entonces con unos fenómenos únicos en el tiempo, como expondremos en la siguiente sección.

Un ejemplo particularmente bonito de cómo el elemento tiempo puede jugar tretas a la estadística, mostrando al mismo tiempo las limitaciones de los recuentos completos (comparados con lo procedimientos de muestras), se proporciona en el siguiente caso expuesto por el desaparecido Oskar Anderson: “Conforme el censo de 1 de enero de 1910, Bulgaria tenía un total de 527,311 cerdos; diez años después, conforme el censo de 1 de enero de 1920, su número era ya de 1’089,699, más del doble. Pero quien dedujera que había habido un rápido desarrollo en la cría de cerdos en Bulgaria (una conclusión que realmente se ha sacado) estaría muy equivocado. La explicación es que en Bulgaria casi la mitad del número de cerdos es sacrificado antes de Navidad. Pero después de la guerra el país adoptó el :nuevo “calendario Gregoriano, abandonando el “antiguo” calendario Juliano, pero celebrando aún las fiestas religiosas conforme a la manera “antigua”, es decir, con un retraso de trece días. De aquí que el primero de enero de 1910 cayera después de la Navidad, cuando los cerdos ya habían sido sacrificados, y, el primero de enero de 1920, antes de Navidad, cuando los cerdos, ya condenados, aún vivían y por lo tanto fueron contados. Una diferencia de trece días fue suficiente para invalidar completamente las exhaustivas cifras” ¡Una serie de tiempo de tales recuentos mostraría una fuerte peculiaridad y permanecería elevada hasta que la celebración de la Navidad fuera también ajustada! ¡Incidentalmente podríamos impresionarnos por la facultad del gobierno de Bulgaria (o cualquier otro) de poder contar cada pequeño cerdito hasta el último de siete dígitos para uno y el mismo día! ¡Y cuán importante debe haber sido que el último dígito fuera un nueve, no un ocho o un siete o ningún otro número!

El problema del tiempo es más serio aquí que en las ciencias naturales. allí no sólo tienen más “estabilidad” los procesos (por ejemplo, en la astronomía), sino también la clasificación de los fenómenos en el tiempo está menos expuesta a la duda, debido a la alta precisión de las mediciones existentes y la firme estructura teórica en que están encajados. El problema de la estacionalidad de las series de tiempo económicas es muy molesto y altamente técnico, como se pone en evidencia cuando han de emplearse modernos y avanzados métodos de análisis de las series de tiempo para los datos económicos y sociales. Estos parecen, por regla general exhibir “tendencias”, es decir, muestran una evidencia aparente de no estacionalidad. Aunque son difíciles de tratar, puede hacerse frente a su desafío, siempre que su naturaleza sea propiamente reconocida.

9. Observaciones de fenómenos únicos

Muchas observaciones económicas se refieren a hechos que son únicos y no reproducibles. Corrientemente uno se enfrenta con procesos históricos. Algunas veces se observa el mismo hecho más o menos simultáneamente por varios observadores independientes, pero situados distintamente, dando lugar a discrepancias en sus afirmaciones. Entonces, es necesario decidir a cuál ha de darse crédito (con sus propios errores de observación todavía latentes), o si han de tomarse valores medios, cuáles han de aceptarse, etc. Esta es la situación típica del informe de comercio exterior que se examina en el capítulo IX; allí, se discuten detalladamente algunas grandes discrepancias. Ocasionalmente, hallamos el mismo problema en la Física y la Astronomía, por ejemplo, en el campo de la propagación del sonido, la medición de las exploraciones, las relaciones de la erupción de los volcanes, el movimiento de las mareas y la observación de las mareas y la observación de las estrellas. La teoría estadística adecuada para la plena consideración de todos los problemas que nacen bajo estas condiciones aparentemente no existe y será difícil de desarrollar.

Por ello, este campo merece atención particular. Ante todo, pocas veces es cierto que los hechos hayan de considerarse como absolutamente singulares y sólo puedan observarse una vez. Sin duda, cada suceso económico es in ultima analysis históricamente único. De igual manera todo experimento físico. Cuando construimos series de tiempo compuestas de estos sucesos no hay necesariamente unicidad completa de observaciones, porque, dependiendo de la longitud del intervalo de tiempo y de la rapidez con que operan las fuerzas respectivas descritas, las observaciones sucesivos pueden ser interdependientes. Por ejemplo, el observador puede haber aprendido cómo hacer mejores observaciones o puede encontrarse fatigado después de una serie de mediciones.

En el terreno económico no es del todo imposible proyectar estadísticas con una perspectiva para mejorar la calidad de lo informado y descubrir la calidad de los órganos que hacen las observaciones básicas. Aun la observación de los hechos que son estrictamente irrepetibles y para los que no pueden reunirse series de tiempo largas y homogéneas puede ser diseñada. La situación en la Economía es de nuevo posiblemente más difícil que en las ciencias naturales, pero las diferencias no son de clase, sino más bien de ejecución.

La verdadera unicidad no debe ser confundida con la pseudounicidad, que consiste en el simple hecho de que un suceso dado es medido sólo una vez, aunque serian perfectamente factibles mediciones repetidas. En las ciencias el mismo fenómeno se reproduce y mide corrientemente una y otra vez para aumentar la exactitud. Esto se hace en Astronomía, por ejemplo, al medir la distancia de los planetas y las estrellas, al determinar sus masas, etc. En Física, el conocimiento de las constantes principales siempre está siendo precisado. hasta una etapa posterior en que puedan derivarse de la rigurosa teoría -¡un objetivo verdaderamente lejano en economía-. Los físicos, los químicos, los ingenieros tienen un amplio conocimiento de estas constantes en sus cabezas y rápidamente pueden mirar otras en las tablas que tengan a mano. Ni aquellos que trabajan en la teoría, ni los que están ocupados en aplicaciones, podrían existir sin este conocimiento que es su pan diario.

En las ciencias sociales los intentos de determinar y precisar constantes son comparativamente raros: en efecto, la posibilidad de su propia existencia, corrientemente, está en duda o incluso se niega completamente. Con frecuencia, se mantiene que una de las características que separan las ciencias físicas de las sociales es que las primeras poseen constantes, mientras que las segundas no. Este asunto está lejos de ser sencillo. Los economistas han intentado desde el tiempo de Ricardo encontrar las leyes expresadas en el mantenimiento de ciertas relaciones fijas, tales como la relación de la renta obtenida en una economía por el trabajo y el capital. La constante mas celebrada y más estrechamente investigada es la investigada es la distribución de Pareto, que expresa la desigualdad de la renta. Su esencia es la afirmación de que establecerá por sí misma una cierta clase de desigualdad en todos los países en todos los tiempos, desigualdad que variará sólo dentro de límites muy estrechos. Un trabajo igualmente importante fue realizado por R. Gibrat, pero todavía no ha encontrado el reconocimiento que merece. Esta clase de trabajo apunta la posibilidad de que pueda no ser irrazonable esperar el descubrimiento de constantes económicas, a pesar de que la vida económica no sea estacionaria, estando sujeta al impacto continuo del progreso tecnológico y el cambio concomitante de la organización.

Las constancias económicas, sea la Pareto, a=1,5, la relación capital-producción o la proporción de renta entre el trabajo y el capital, etc., se basan todas en observaciones y mediciones. De aquí que tengan que reconciliarse con los errores de los datos y, dado que son propensos a ser considerables, estas relaciones y constantes diferentes pierden mucha de su precisión, lo que explica el hecho de que haya tanta controversia en este terreno.

10. La interdependencia y estabilidad de los errores

Los factores que hemos expuesto parecen ser la principales causas del error; algunas de ellas son particularmente a algunas estadísticas sociales y económicas; al juzgar el valor de alguna estadística, sería necesario explicar la posible concurrencia de estas causas de error y estimar cuantitativamente la influencia de cada una sobre la cifra final. No suficiente enumerar los posibles factores que influyen en el resultado, aunque es el primer paso indispensable en la dirección correcta. Algunas veces esto sólo imbuirá un saludable sentido de realismo.

Esta estimación representa un vasto programa en la mayoría de las ocasiones. Es muy difícil de realizar porque no es costumbre en las estadísticas económicas indicar los errores sucesivos cuando las estadísticas están siendo realizadas y llegar a ser: 1) más inclusivas a través de la suma y agregación;2) más complejas por la inclusión de estadísticas diferentes en índices, y 3) más refinadas, por estar sometidas a operaciones matemático-numéricas a veces complicadas y largas, tales como el análisis de las series de tiempo, la solución de grandes sistemas de ecuaciones, etc.

Sin embargo, una cosa es explicar que hay inexactitud en las estadísticas económicas y sociales y demostrar dónde está aquélla. Pero otra cosa es llegar a la estimación cuantitativa del error o aun establecer órdenes de magnitud que son necesarias para la valoración y el riguroso científico. Por ello deben realizarse esfuerzos para obtener estimaciones estrictamente cuantitativas, especialmente con miras al punto 3), a causa de la afortunada posibilidad de operaciones matemáticas altamente complejas con los datos.

Tales estimaciones cuantitativas exigen una teoría estadísticas existente sólo para una parte del campo total para el que se exigen estimaciones del error. Las dificultades son verdaderamente grandes cuando se presentan simultáneamente varios errores y cuando es necesario explicar cada uno separadamente. El caso es bastante difícil si, para una observación determinada, existe la posibilidad de que no puedan separarse dos causas de error.

Cuando aumenta el número de las causas de error, fácilmente puede llegarse a una posición tal vez insoluble. El problema es análogo a uno muy familiar al economista: cómo determinar el valor de cada factor en una producción conjunta, la famosa cuestión de “imputación” (o Zurechnung) que se trata ampliamente en la teoría del juego de n personas.

La enumeración de las posibles causas de error llevada a cabo en esta sección sugiere que éstas pueden ser interdependientes en varias formas complicadas. Frecuentemente, un tipo de error predominará en un terreno de la estadística, mientras que en otros estarán primariamente afectadas por una causa diferente de error. Por ejemplo, los investigadores de las rentas personales de las declaraciones de rentas, etc., frecuentemente encontrarán el factor de falsedad, mientras que la producción estadística puede estas influida principalmente por los errores que tienen su origen en la clasificación defectuosa, aunque también puede estar presente el deseo de ocultar alguna información.

Hasta que la teoría del error no haya desarrollada suficientemente para abarcar los complicados casos de muchas causas simultáneas de error y su naturaleza cambiante de interdependencia, se deberá proceder sobre una base heurística y de sentido común.

Un ejemplo de esto, que produce una cierta estimación cuantitativa, se refiere al “arbitraje” o tipos de cambios derivados. Se descubre que los datos numéricos no están de acuerdo con la otra evidencia, conforme a la cual los comerciantes utilizan aún diferentes mínimas en los precios de las divisas para su provecho. Los datos de los tipos de cambio demuestran, por el contrario, que persisten diferencias en los precios durante largos períodos, lo que es incompatible con la otra evidencia cualitativa directamente accesible. Esto conduce a la alternativa de o tener que echar a un lado una teoría ampliamente aceptada y bastante fuerte, o descartar el material estadístico que todo economista usaría normalmente; sin ninguna duda, un dilema nada deseable. También podría resolverse poniendo en duda los datos y reconstruyendo la teoría al mismo tiempo. Esta clase de interacción entre la teoría y la observación es un desarrollo deseable en cualquier ciencia.

Las comprobaciones de este tipo que implican varios conjuntos de estadísticas relacionadas por algunos postulados preliminarmente teóricos, pueden abrir el camino hacia situaciones manejables que impliquen varios errores simultáneos. Por ejemplo, si se sabe que dos o más procesos están relacionados de una manera rígida, digamos tecnológicamente, y los datos de un proceso son fidedignos, entonces las mediciones de aquellos otros procesos pueden ser estimadas sobre la base de esa interrelación. Tales casos no son frecuentes, pero tampoco demasiados raros. Su estudio abre un camino para la comprobación, por ejemplo, de la exactitud de las estadísticas de producción. Se utilizan o pueden desarrollarse otros procedimientos para estimar si los errores en un tipo de estadística pueden compensar los errores en otro tipo, de tal modo que pueda ser mejorada la calidad en un agregado formado por ambas.

Es posible que la influencia de un error que lleva a un número en una dirección se compense exactamente por la influencia de otro error que actúe al contrario. En este caso, por coincidencia, los errores se destruirán -si se equilibran sus “extensiones” o su “fuerza” - y obtendríamos una cifra “verdadera” para nuestra observación. ¡Pero no hemos hecho una observación verdadera! La noción de que los errores se destruyen está ampliamente extendida y, cuando no está explícitamente formulada, aparece como el argumento casi inevitable de los investigadores cuando se ven obligados a decir por qué han de aceptarse sus estadísticas. Sin embargo, ha de probarse cualquier afirmación de que los errores destruyen y neutralizan su influencia mutua. Tales pruebas son difíciles y no es fácil de decidir si una prueba es aceptable o no. Verdaderamente, el mundo sería más milagroso de lo que es si la influencia de un conjunto de errores anulara a la de otro, tan convenientemente que no necesitaríamos preocuparnos mucho del asunto en su totalidad.

La descripción cualitativa de los errores es un paso preliminar indispensable. Esto hace posible, por ejemplo, sacar conclusiones como si ciertos conjuntos o cálculos tendieran a acumular o neutralizar los errores. Esta sería una información de valor, aunque por el momento no sea posible ninguna estimación numérica posterior. Aparentemente, la economía habrá de atravesar una etapa de tal descripción cualitativa para llegar a una medición cuantitativa de los errores expresada más exactamente.

Estas descripciones de los errores también pueden dar información sobre un aspecto de las estadísticas económicas no mencionadas hasta ahora: la estabilidad de la estimación del error. Es generalmente aceptado que las estadísticas más recientes son más exactas y fidedignas que las de tiempos anteriores. Esto es probablemente cierto de una forma vaga y general, pero sólo cuando se toman intervalos de tiempo suficientemente grandes. Sin embargo. las pruebas y ejemplos revelan muchos casos donde no es correcta esta interpretación de las estadística. No es en absoluto cierto cuando una economía está en una etapa de desarrollo vigoroso, representada por la introducción de muchos nuevos productos, cambios en la calidad de los existentes y rápido avance tecnológico.

En particular, las estadísticas del valor del comercio exterior -un campo enormemente importante- son virtualmente inútiles cuando se refieren a países que practican tipos de cambio discriminatorios; muchas naciones hacen ahora esto y no lo hicieron en tiempos anteriores. Las estadísticas domésticas tampoco mejoran necesariamente. La separación de las partidas visibles en las balanzas de pagos de las invisibles es tan arbitraria ahora como lo fue hace cien años y esto no tiene nada que ver con las normas monetarias, políticas, las prácticas del comercio, etc. Ni el lapso de tiempo como tal, ni el hecho de que un centro estadístico mejoran la rutinas un seguro de que las estadísticas mejoran automáticamente. Algunas veces, los Gobiernos cambian radicalmente y ponen de manifiesto las falsificaciones deliberadas relacionadas con las prácticas de los gobiernos nazis y comunistas mencionadas anteriormente. O consideraciones “estratégicas” causan estragos en su fiabilidad.

Además, con el tiempo, se han introducido nuevos métodos estadísticos que tienen sus propias fuentes de errores (por ejemplo, el sistema de muestras, el uso de cuestionarios). O las estadísticas se reúnen a una escala más grande que antes y se abren nuevos campos para ellas, donde pueden encontrarse objeciones, evasiones, etc., enteramente en otros campos tratados en tiempos anteriores.

Si se hace una estimación del error en un terreno o en un momento determinado, debería entenderse bien que la comparación en el tiempo requiere una justificación separada. Por regla general, el error cambiará. En particular, uno debe prevenirse de la transferencia de la experiencia de un campo a otro, o de suponer que los errores de observación tenderán a formalizarse en un nivel deseado.

Las explicaciones y enumeraciones cualitativas de las clases de errores se encuentran en la bibliografía, por ejemplo, en el trabajo de instituciones, tales como la Oficina Nacional de Investigación Económica, aunque esta institución no se ha enfrentado con el tema del modo profundo que merece. La simple “comprobación” repetida de las transcripciones de las cifras y su traspaso correcto a otros documentos no es substituto eficaz de la determinación de los errores de observación y su significación para las deducciones e inferencias. Estas últimas prácticas deben ser impulsadas y preceder a cualquier gran empresa de reunión e interpretación. También es necesario que las estadísticas no fidedignas sean rechazadas completa y despiadadamente sobre la base de que corrientemente es mejor no decir nada que dar una información falsa, que -aparte de su abuso político y práctico- a la vez engaña a los investigadores posteriores que no siempre son capaces de comprobar la calidad de los datos aportados por investigadores anteriores. Esto es especialmente importante si los datos se van a emplear en grandes conjuntos. Cuando son necesarios cálculos complicados que son difíciles de realizar (aparte del gasto monetario)esta información errónea puede transformar en inútil el empleo de las máquinas calculadoras de gran rapidez.

Así nace nuevos problemas sin tener en cuenta si los errores se conocen cuantitativamente o sólo se describen cualitativamente con mayor o menor vaguedad. Estos problemas adicionales se expondrán en los Capítulos V y Vi. Entonces se verá que además de la determinación de los errores de observación, ha de establecerse la finura de la medición en que tienen lugar estos errores. Esto sólo puede hacerse aplicando la teoría a la materia.

Dado que las diferentes clases de errores están interrelacionadas en el momento en que se hace una observación, surge la cuestión de cómo se comportan durante un período de tiempo. La mayoría de los datos económicos se dan en forma de series de tiempo, razón por la que se da tanta importancia al análisis de las series de tiempo. Cuando los errores de un período se relacionan con los períodos precedentes, entonces decimos que los errores están “autorelacionados”. Aunque no hubiera errores en una serie de tiempo, las observaciones sucesivas frecuentemente tienden a ser auto-correlacionadas, como, por ejemplo, el volumen de producción de mayo depende del de abril, etc. En otras palabras, normalmente, las series de tiempo económicas no están compuestas en números aleatorios, independientemente unos de otros. Pudiera ocurrir lo mismo con los errores y simplificarse así nuestro problema? En particular, aun cuando nuestros datos sean escasos, ¿no son, por lo menos, significativas sus variaciones de un mes a otro, de manera que los cambios indicados de +1/2 ó por 100, digamos, del Producto Nacional Bruto, los precios, la producción, el empleo, puedan decirnos realmente su historia implícita o fingida?.

La auto-correlación de los errores ocurre por una variedad de razones. Una causa frecuente es el sesgo de las estadísticas que persiste durante tiempo. Muchos hechos llevarán a las estadísticas a exagerar o subestimar las “verdaderas” cifras por una cantidad o porcentaje (más o menos) constante.

Las causas del sesgo son los elementos descritos: la omisión y el doble recuento: por consiguiente, las clases de partidas que deben incluirse son pasadas por alto; otras, entran más de una vez, posiblemente bajo diferentes disfraces. Las definiciones deficientes, en el sentido en que se toma una cifra para medir algo que en realidad no se intenta medir o la aplicación defectuosa de una definición cuando se construye el método para reunir los datos, puede conducir al sesgo. Una tendencia firme para ocultar información por parte de los entrevistados o una tendencia consecuente al optimismo o pesimismo conduciría al sesgo. Así sería el método empleado por los colectores de datos al tratar con respuestas ambiguas o incompletas.

Para llevar hacia la auto-correlación, el sesgo ha de ser persistente y en la misma dirección; pero si normalmente la presencia del sesgo es difícil de descubrir, su cuantía lo es aún más. Solamente el examen cuidadoso del procedimiento empleado en la obtención de una cifra permitirá descubrirlo y aun así las causas del sesgo tal como el fracaso de incluir ciertas partidas, aún pueden escapar al examen. Cuando dos series que pretenden medir la misma cosa, difieren de forma bastante constante, es evidente que el sesgo está presente, al menos en una de ellas, pero cuál es en cada caso, resiste todavía al simple examen.

La seriedad de los sesgos puede ser o no grande. Depende de los usos a que se destinen los datos. Si la cifra absoluta es importante, el sesgo puede hacer las conclusiones completamente sin significado.

En los datos económicos, puede haber otras varias causas de auto-correlación de términos de error. Sobre todo es propenso a surgir, cuando los mismos datos o métodos de reunión de datos en un período están básicamente relacionados con los anteriores. Prácticas tales como emplear el mismo factor (como los pasos derivados de un Censo) para “inflar” los resultados de la muestra para obtener cifras de población, período tras período, con frecuencia, pueden conducir a auto-correlación. Cuando las partes de una cifra se basan en procedimientos de estimación bastante aproximativos, como ocurre en las estadísticas del comercio exterior y las cifras de la renta nacional, los errores de estimación apreciados en períodos sucesivos pueden no ser independientes entre sí. El empleo de muestras cuyas pertenencia a un período no es independiente de la del anterior, también producirá auto-correlación.

Todavía es más difícil de detectar el sesgo e imposible de estimar si uno no conoce las cifras “verdaderas”; la auto-correlación, en general, como todas las fuentes de error, puede viciar la utilidad de los datos a no ser que su uso sea lo suficientemente amplio como para vencer la pobreza de los mismos. Frecuentemente se mantiene que ciertas estadísticas, particularmente las de la renta nacional, están sujetas a sesgo y otra auto-correlación de errores. Estas opiniones son propensas a no estar demostrablemente basadas en el estudio exacto de los datos y rara vez son incontrovertibles, pero la conclusión confortable que se saca es que como resultado de la auto-correlación las variaciones en las cifras cuyos tamaños absolutos tienen poca precisión, poseen grados asombrosamente elevados de precisión. Mientras es cierto que la auto-correlación de los errores tiende ha hacer las primeras diferencias de las series menos significativas, las estadísticas económicas corrientemente están sujetas a muchos otros tipos de errores. Las dificultades que hemos encontrado en este capítulo al describir los numerosos componentes de errores en separación estricta uno de otro, es un claro ejemplo del grado de su interdependencia.

No es verosímil que los errores estén tan convenientemente relacionados y sean tan estables en su relación que finalmente carezcan de importancia. La carga de la prueba de que las pequeñas variaciones de observaciones económica consecutivas son importantes, siempre debe ser obligación de los que hacen tales afirmaciones. Cuando uno ignora la naturaleza exacta del error que afecta a las estadísticas, no de presumir que tales incógnitas estén relacionadas de tal manera que compensen sus efectos.

Desgraciadamente, no está lo suficientemente reconocido que la carga de la prueba en el caso de tales afirmaciones descansa en los que hacen las estadísticas. No dudaremos en repetir que los economistas y el público harán bien en insistir que aquellos que pretenden que sus estadísticas demuestran verdaderamente lo que ellos quieren demostrar deben probar que esto es así. Pero por lo menos es tan importante el hecho de que los usuarios de las estadísticas no las emplean de una manera que su calidad no garantiza. Debe haber un ajuste en ambos lados.

Tal vez el empleo más importante de la idea de que las variaciones de las cifras son significativas cuando tienen lugar, está es la determinación de los puntos cruciales de los ciclos económicos. En primer lugar, es dudoso que un procedimiento que confía en la inspección visual de las series de tiempo sea adecuado para distinguir los “ciclos”. Verdaderamente, se pretende aún que, con frecuencia, varios ciclos simultáneos de diferentes longitudes y amplitudes, mezclados unos con otros, pueden distinguirse inequívocamente sólo mediante la inspección visual. En segundo lugar, aun cuando pueda suponer esta extraordinaria capacidad, el observador todavía ha de enfrentarse con series de tiempo cuyos cambios deben ser comparados con los de otras series de tal sutileza que últimamente un mes determinado se identifica como un punto crucial superior o inferior del conjunto de ciclos económicos.

Cuando las series de tiempo están formadas por grandes agregados, tales como el Producto Nacional Bruto o la renta nacional, es imposible determinar un mes particular como punto crucial, como demostrará el análisis del Capítulo XIV. Cuando se estudian separadamente muchas series individuales y sus partes, llamadas “ciclos específicos”, son señaladas visualmente, parece haber una situación algo menor, ya que muchas series tenderán a cambiar en aproximadamente el mismo momento y algunas series tienen claramente mejor calidad que otras. Sin embargo, un cambio brusco de una serie no garantiza que ésta sea de una elevada exactitud. Lo único que demuestra es un cambio brusco. Aunque varias series de tiempo tengan cambios bruscos al mismo tiempo, no se prueba por ello la conclusión de que esté justificada una afirmación colectiva sobre esta situación. Es necesario más información para que uno pueda confiar en la afirmación. Incluso errores muy pequeños en las series, hacen arriesgada la determinación de los puntos cruciales. Además, las series exactas y bruscas no tienen necesariamente alta significación para descubrir los puntos cruciales en el ciclo económico. Y viceversa, las series importantes, con frecuencia, son de calidad más escasa (empleo, producción, beneficios, comercio exterior etc.)

Sin embargo, los puntos cruciales mensuales bruscos están siendo determinados sobre una base subjetiva y cualitativa supuesto un elevado grado de confianza, aunque al pasar los años son frecuentes las revisiones de las fecha, algunas debidas a revisiones de los datos, otras, a opiniones diferentes. En realidad, las fechas elegidas son normalmente el resultado de “negociaciones” verdaderas entre los “observadores”. Considerado en sí mismo, esto no sería necesariamente recusable, ya que hay mucho espacio para el juicio de los expertos en la formación y evaluación de las estadísticas económicas. Sin embargo, cuando se acude a estos métodos la precisión numérica de la especie aquí implicada es ilusoria. En lugar de un punto preciso de tiempo -para un fenómeno tan complejo como el cambio de coyuntura económica de todo un país- ha de elegirse como aproximación un intervalo mucho mayor. Esto plantea un dilema; el análisis del ciclo económico corriente exige que se emplee una unidad de tiempo no superior al mes, pero la calidad de los datos no soportarán tan rigurosa medición. Desde luego, es dudoso que sea aplicable la noción de un ciclo económico estricto; más probablemente es una supersimplificación sin garantía de un desarrollo excesivamente intrincado.

Los adelantos y retrasos entre las series de tiempo son de naturaleza mucho menos precisa. La confianza con que pueden hacerse afirmaciones sobre esos importantes fenómenos, depende otra vez del componente de error de cada serie. Aunque se reconoce que el adelanto y el retraso no siempre son constantes, corrientemente se atribuyen a propiedades del sistema económico, más que las limitaciones inherentes a su descripción estadística. Nuestras observaciones respecto a los puntos cruciales del ciclo económico se harán evidentes cuando el lector haya examinado los ejemplos de datos económicos de la Parte II. Ellos muestran claramente que la supuesta exactitud, no pude obtenerse de ninguna manera, y que, como consecuencia, estamos menos seguros cuando los negocios, cambian de lo que nos hacen creer y nos gustaría conocer. Consecuentemente, las mediciones sobre la longitud de los ciclos, de sus relaciones mutuas, comparaciones históricas, etc., están salpicadas de considerables inexactitudes y dudas. Desgraciadamente, no se reflejen en la bibliografía corriente de los ciclos económicos.

En mi obra International Transaction and Bussiness Cycles (Princeton, 1959) he hecho uso de los ciclos “de referencia” y “específicos” determinados por la Oficina Nacional de Investigación Económica, aceptando los hallazgos de la citada Oficina (aunque con muchas dudas y en general poniendo en duda la calidad de los datos). En consideración posterior, parece que se hubiera debido insistir mucho más sobre las limitaciones del método de la Oficina Nacional y sus resultados. El método (objetivo) del análisis espectral de las series de tiempo referido en la nota 32 de la página 53, trata también, naturalmente, con la misma materia prima. Pero no se determinan puntos precisos para las fluctuaciones. En su lugar, sólo se descubren bandas de frecuencia, lo que en sí mismo expresa ya un punto de vista más realista. Además, la búsqueda de los adelantos y los retrasos, así como las correlaciones, se sitúa en una nueva base mediante este método. No puede haber ninguna duda de que las poderosas nuevas técnicas de análisis espectral situarán el estudio de las fluctuaciones económicas en una base nueva, a pesar del hecho de que no haya habido ninguna mejora mágica de los datos.

Podemos concluir apropiadamente este capítulo con la observación de que para la raza humana no es fácil, ni nunca lo ha sido, aceptar la opinión de que, cualquiera que sea sus estado de conocimiento en un tiempo determinado, tal conocimiento está expuesto al error. El extraordinario éxito de la mecánica clásica y su influencia sobre la perspectiva total del mundo ha robustecido esta aversión. Dado que la economía también se formo de acuerdo con estas ideas desde WALRAS Y Pareto, la noción de error no desempeña ningún papel.

En física, los errores se reconocieron desde hace mucho tiempo; pero se mantiene que son un estorbo secundario para ser olvidados e ignorados por la teoría. “La creencia fue que los errores podrían hacerse tan pequeños como se deseara, mediante la instrumentación cuidadosa, y no desempeñan un papel esencial. La física moderna tenía que desembarazarse de estos esquemas no realistas y fue necesario reconocer la importancia fundamental de los errores, junto con el hecho desagradable de que no podían hacerse tan pequeños como se deseaba y debían incluirse en la teoría.

La física ha aprendido la difícil tarea de lograr la nueva perspectiva del mundo. La economía todavía tiene un largo camino que recorrer antes de estar dispuesta y ser capaz de hacer un ajuste correspondiente. Tal vez las dificultades sean mayores, ya que el empleo y aplicación de la economía sufren de una fuerte influencia, e incluso de dependencia, de los legos que, con frecuencia, exigen certeza donde no puede haberla.

En el terreno de la teoría debe referirme, sin embargo, a la teoría de los juegos de estrategia que ha puesto en primer plano el elemento de incertidumbre, hecho que ya está demostrado su eficacia sobre la nueva generación de economistas. Completamente aparte de los estímulos que ha dado a la teoría de la utilidad basada en perspectivas inciertas -lo que para la teoría de los juegos es un problema secundario-, la teoría de los juegos demuestra que ha de abandonarse la idea clásica del equilibrio único netamente definido. Esta ha de sustituirse por nociones más complejas, tales como la de los múltiples “standards de conducta”, cada uno compuesto por esquemas alternativos igualmente posibles y aceptados que distribuyen los resultados de los procesos económicos.

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