El uso de modelos: experiencia y perspectivas

Jan Tinbergen

En Los Premios Nobel de Economía 1969-1977. Lecturas 25 Prólogo de Gustavo Romero Kolbeck. Banco de México, S. A. Fondo de Cultura Económica. México, pp. 66-78. Conferencia en homenaje a Alfred Nobel, 12 de diciembre de 1969.

I. La Esencia de los Modelos

En esta conferencia me propongo examinar la experiencia que hemos tenido con el método de construcción de modelos como una aportación a la ciencia económica y las perspectivas de su aplicación futura. Ante todo quiero recordarles los aspectos esenciales de los modelos. En mi opinión, tales aspectos son: 1) elaborar una lista de las variables que habrán de considerarse; 2) elaborar una lista de las ecuaciones o relaciones que deben obedecer las variables, y 3) verificar la validez de las ecuaciones, lo cual implica la estimación de sus coeficientes, si hay alguno. Sobre todo a consecuencia de 3), debemos revisar 1) y 2) para alcanzar un grado satisfactorio de realismo en la teoría incorporada al modelo. Luego, el modelo puede usarse para diversos propósitos; es decir, para la solución de diversos problemas. Las ventajas de los modelos consisten, por una parte, en que nos obligan a presentar una teoría “completa”, por lo cual entiendo una teoría que tome en cuenta todos los fenómenos y relaciones pertinentes y, por otra parte, la confrontación con la observación es decir, con la realidad. Por supuesto, estas observaciones no tienen nada de novedoso.

En la construcción de modelos, los econometristas se vieron obligados con frecuencia a complementar las teorías “literarias”, porque éstas a menudo no especificaban todas las relaciones que estaban empleando en forma implícita. Los modelos han sido construidos para varios propósitos distintos; ante todo, para explicar los desarrollo reales y luego para encontrar formas de influencia sobre el desarrollo real en alguna dirección deseada. Otro aspecto es la determinación de si el objetivo de la explicación o de las políticas son los movimientos a corto plazo o a largo plazo. Hay muchas otras alternativas que pueden enfocarse. En esta conferencia examinaremos algunas de ellas.

II. Algunas Experiencias

Para comenzar, voy a examinar varias experiencias de los econometristas con la actividad de la construcción de modelos. Algunos de nosotros fuimos maestros en al caza de altas correlaciones, es decir, de buenos ajustes con los valores observados. En efecto, esta fue una parte del arte. Algunos de nuestros críticos pensaron que esto era algo muy fácil y revelador de la inutilidad de la actividad. Pero no siempre fue muy fácil. Algunos de los ajustes de nuestros modelos nunca resultaron muy buenos, o si finalmente se los forzó para obtener una alta correlación, se derrumbaron pocos años después. Me temo que el primer tema de que me ocupé en mi trabajo para la Liga de las Naciones, la explicación de las
fluctuaciones de la actividad de inversión, nunca llegó a tener un gran éxito. En la Oficina Central de Planeación de Holanda, encontramos menos riesgoso, después de algunos años, preguntar a los industriales acerca de sus programas de inversión en lugar de recurrir a una explicación econométrica. Los gastos del gobierno se encontraron también entre las variables difíciles de explicar. En ambos casos podemos imputar la falta de éxito a que un número pequeño de tomadores de decisiones determina el resultado, de modo que las desviaciones aleatorias serán importantes.

En forma más general, muchos de nosotros sabemos que algunos modelos del ciclo económico estaban “pronosticando” los puntos de inflexión sólo después de haber ocurrido. Ragnar Frisch [6] tenía toda la razón cuando en una etapa temprana de la construcción de modelos introdujo los choques aleatorios como un elemento fundamental del ciclo económico, dejando el proceso acumulativo entre los puntos de inflexión, en lugar de los puntos mismos como lo que realmente podían explicar los modelos. Aun así, algunos puntos de inflexión pueden explicarse por la dinámica interna de los sistemas económicos.

En varios casos, los modelos casi no eran necesarios para aclarar algunos aspectos de la realidad. No pude dejar de pensar en esta clase de casos cuando vi recientemente, como una conclusión de un modelo reciente, que “Japón tuvo éxito en el desarrollo” Creí que eso ya lo sabíamos. Sin embargo, permítaseme añadir que el mismo modelo explicó algo más.

Durante nuestra caza de buenos ajustes aprendimos algunas veces cómo debían ocurrir. Por ejemplo, las fluctuaciones anuales de los precios de la carne de res sólo podían explicarse satisfactoriamente mediante la introducción, con signo negativo, de los precios de los forrajes de algún momento anterior. Los precios altos de los forrajes obligan a los ganaderos a sacrificar una parte de su ganado y por ende a bajar los precios de la carne de res. Este era un aspecto que había pasado desapercibido para mis colaboradores y para mí, y que los libros de texto de economía agrícola no establecían de modo explícito. Otro ejemplo fue la explicación de las fluctuaciones del índice general de salarios en la Gran Bretaña antes de 1900 [20]. No podía obtenerse un buen ajuste si no se incluía un índice de precios de los minerales como una de las variables explicativas. Después de una búsqueda intensa descubrí que entre los salarios de diversas industrias sobresalían con mucho las fluctuaciones de los salarios de los mineros y que durante mucho tiempo prevaleció un arreglo que relacionaba directamente las tasas salariales de los mineros con los precios del carbón al mayoreo, algo que ahora resultaría inconcebible.

En varias partes de nuestra ciencia, y supongo que lo mismo ocurre en otras ciencias, debemos cuidarnos de seguir las modas con demasiada facilidad. La construcción de modelos se ha convertido en una moda, así como ha ocurrido después con la programación lineal o el álgebra matricial. Por supuesto, las advertencias en contra de las modas provienen sobre todo de quienes no dominan las técnicas que suponen. Es por eso que me inclino a vacilar ante la aplicación de uno de los dos métodos mencionados en último término. Pero sigue siendo útil un examen crítico de la estructura del problema antes de tratar de resolverlo. Y permítaseme añadir de inmediato que la programación lineal constituye una técnica muy útil en muchos casos.

Volviendo a los modelos, me pregunto a veces si, tras observar algunos trabajos recientes de los planeadores, no debiera repetir las famosas palabras del Zauberlehrling de Goethe: “Die ich rief dieg Geister werd' ich nun nicht los” [“No puedo librarme ahora de los espectros que invoqué.”] En efecto a veces algunos de nuestros seguidores exageran la construcción de modelos.

Tratando de evaluar la contribución de la construcción de modelos a la teoría y práctica de la ciencia económica, me parece que podemos afirmar por lo menos que los modelos han tenido un valor didáctico. En nuestros libros de texto, a menudo presentamos imágenes simplificadas de la realidad, por no decir excesivamente simplificadas, que sin embargo contribuyen a nuestro entendimiento de algunos rasgos esenciales de esa realidad. Esto se aplica ya a algunos modelos inspirados por el trabajo fundamental de Lord Keynes [10]. Se aplica también a los modelos de insumo-producto de Leontief [13]. Si se me permite citar un ejemplo reciente del que yo mismo soy culpable, lo mismo puede decirse de los modelos que introducen la diferencia existente entre los bienes y servicios que intervienen y los que no intervienen en el comercio internacional [14]. Este modelo muestra que si un país quiere eliminar un déficit de balanza de pagos viviendo de acuerdo con sus recursos; es decir, reduciendo su gasto al nivel de su ingreso, el ingreso mismo disminuirá inevitablemente y en no escasa medida.

Lo que he llamado “valor didáctico” se refiere también al valor de la comunicación. La capacidad de un experto en planeación para comunicarse con los políticos y los ciudadanos constituye un elemento importante en cualquier tipo de planeación democrática o semidemocrática y tal comunicación puede reforzarse mediante modelos relativamente sencillos. Sin embargo, para no representar erróneamente la realidad, habrá necesidad de un sucesión de modelos, tal como se usa en la planeación por etapas , o como ahora decimos, la planeación de niveles múltiples [12]

Pero creo que la utilidad de los modelos va más allá de su valor didáctico. Tales modelos constituyen un elemento real y esencial de la preparación de políticas bien coordinadas. Pero no pueden hacer este trabajo por sí solos. Los modelos constituyen un marco o un esqueleto y la carne y la sangre tendrán que ser añadidos con gran sentido común y conocimiento de los detalles. Sin embargo, en su calidad de marco pueden tener una importancia vital. Algunos de los modelos más sencillos bastaron para mostrar que los programas de inversión recomendados por el Banco Mundial en sus primeros días no tenían el orden de magnitud necesario. Durante la Gran Depresión podía afirmarse ya lo mismo de algunos de los programas de carácter anticíclico.

El marco al que me refiero provee los ingredientes principales para la coordinación de las políticas gubernamentales al nivel de un gobierno central; es decir, la coordinación de las políticas de los diversos ministerios. Incluso muchos de los detalles relativos a un solo ministerio requerirían la introducción de modelos parciales, o por lo menos podrían dejarse en manos de tales modelos.

En el caso de los modelos a corto plazo, ha transcurrido ya desde la iniciación de su construcción un lapso suficiente para probar su capacidad de pronóstico. Varias publicaciones de los últimos diez años se ocupan ese tema, comparando entre otras cosas algunos pronósticos formulados en los países escandinavos, la Gran Bretaña y Holanda. Un indicador del éxito ha sido el número de puntos de inflexión pronosticados correctamente; este indicador es interesante porque los llamados pronósticos primitivos, es decir, las extrapolaciones de movimientos precedentes, no pueden producir puntos de inflexión. Algunos modelos pronostican correctamente dos tercios de los puntos de inflexión.

Una necesidad generalmente sentida por los constructores de modelos y sus críticos es la necesidad de refinamientos; es decir, la introducción de un número mucho mayor de variables. Es cierto sentido, esta experiencia fue también una lección para los economistas en general, ya que a menudo sus argumentos se desenvuelven en términos que no contienen este grado de detalle. Veamos un ejemplo experimentado por nosotros en el Benelux: el desarrollo real demostraba que el gran aumento del volumen del comercio entre los tres países no implicaba la desaparición de industrias enteras de dos dígitos en un país u otro, sino la de subsectores mucho más pequeños. Aquí debemos introducir ciento, si no es que miles, de productos diferentes para adecuarnos a la realidad. Lo mismo se aplica al problema de la división óptima del trabajo[7] entre todos los países del mundo, aunque el establecimiento de tal división óptima del trabajo puede eliminar las partes más importantes de las industrias de dos dígitos. Aquí tratamos de aplicar el principio de Heckscher-Ohlin en forma muy concreta. Esto implica también que para la elección de los mejores proyectos de inversión de algún país en desarrollo se requiere una información mucho más precisa que la que pueden darnos las estadísticas ordinarias. Es una experiencia bien conocida que aun los llamados datos de proyecto distan mucho de ser suficientes para el diseño de la política óptima del desarrollo.

Otros dos ejemplos de la necesidad de refinamiento de los modelos ilustran el caso. Uno de ellos ha sido mencionado a menudo por Erik Lundberg [15] en sus análisis de las políticas anticíclicas, sobre todo las políticas financieras. En parte necesitamos aquí unidades de tiempo mucho más pequeñas y la información correspondiente para estas unidades de tiempo, acerca de varias variables pertinentes. Entre las variables se encuentran varias expectativas que no suelen captar las oficinas de estadística y ni siquiera los departamentos de estadística de los bancos centrales. El otro ejemplo adicional de la necesidad de modelos más refinados y de más información puede tomarse de las experiencias del Instituto de Investigación del Desarrollo Social de las Naciones Unidas (UNRISD). La característica esencial del trabajo de este Instituto consiste en la inclusión de varias variables llamadas sociales. Dejando de lado la cuestión de la forma en que deben definirse estas variables -hay ahora en competencia tres definiciones diferentes-, el refinamiento se requiere en dos sentidos. Por una parte se necesita información acerca de un número mayor de aspectos de los fenómenos sociales. Tomando como ejemplo la educación, los datos usualmente disponibles, como los de inscripciones, son demasiado burdos y debieran especificarse, digamos, con respecto al tipo de educación. Por otra parte se necesitan datos para unidades geográficas más pequeñas, más cercanas a lo que en otros contextos se conoce como “la base”. Así debe interpretarse el juicio intuitivo de varios sociólogos en el sentido de que la investigación y la exploración a este nivel más bajo son mucho más productivas que la investigación macrosocial realizada por el UNRISD [17]. Esto implica que no se trata de saber si los modelos cuantitativos son productivos o no. Sólo puede obtenerse un conocimiento preciso acerca de las interrelaciones por la técnica de los modelos cuantitativos; pero la falta de homogeneidad de la información primaria es la razón de la falta de éxito en el área social, de modo que la necesidad real es aquí el refinamiento del material básico.

Todos estos refinamientos requerirán modelos cada vez más complicados y por lo tanto amenazaron con volver inmanejables los modelos. Esto subraya otra vez la necesidad de varias etapas en la toma de decisiones y por ende en la planeación. Como ya mencioné, la necesidad de comunicación con los individuos y los grupos que intervienen apunta también en la dirección de este uso gradual de los modelos. Lo mismo ocurre con el aspecto de la organización de la toma de decisiones; conviene lograr una correspondencia entre el arreglo de organización de un orden socioeconómico óptimo y los niveles o etapas de la planeación y el uso de modelos. Una de las características futuras de tal arreglo será también la localización más precisa de las corrientes de información y, en forma particular, del tipo de información necesaria.

III. Perspectivas de la Construcción de Modelos

Examinemos ahora el futuro de la construcción de modelos. El primitivo estado del arte ha quedado claro por nuestras observaciones anteriores. Ya hemos indicado algunas de las direcciones en que deberán desarrollarse los modelos. Por supuesto, el tema de las perspectivas de la construcción de modelos se yuxtapone en el tema discutido antes. En consecuencia, no puede evitarse cierta repetición; pero enfocaremos este tema desde un ángulo diferente. Ahora nuestro interés principal será la extensión que deba darse al alcance de la construcción de modelos. Algunos de los desarrollos que discutiremos ya se han iniciado.

Un tema que debemos tratar se refiere a la necesidad de introducir el elemento del espacio en los modelos socioeconómicos. Este aspecto de la ciencia económica ha sido olvidado durante largo tiempo. Relativamente pocos autores se han ocupado de él. En consecuencia, hay una brecha clara entre los modelos económicos por una parte y la práctica de la planeación del campo y la ciudad o la planeación de la transportación por la otra. La planeación del campo y la ciudad se realiza más a menudo por ingenieros, arquitectos, geógrafos y sociólogos, que por economistas. También aquí, la ciencia económica puede y debe contribuir a lograr una coordinación mayor de las aportaciones hechas por las otras ciencias o artes antes mencionadas. En su disertación, Bos [3] ha ofrecido algunos interesantes enfoques nuevos al problema de la dispersión espacial óptima de la actividad económica, utilizando algunos resultados de Serck Hanssen. Las principales entidades nuevas que entran al escenario tras el trabajo de Losch son los “centros”, un concepto que abarca las aldeas, los pueblos y las ciudades de todos tamaños. Los centros son agrupamientos de unidades productivas y de las unidades de vivienda complementarias. El problema principal consiste en agrupar las unidades productivas en centros de tamaño y composición diferentes para maximizar el bienestar de un país, por ejemplo bajo varias restricciones. Algunas de estas restricciones son funciones de producción en sentido habitual; otras son la especificación de los costos de transportación provenientes de las diferencias de localización. En una publicación reciente, Mennes y Waardenburg [16] han trabajado en este tema sobre todo para espacios más grandes, llamados de ordinario regiones, países y continentes. En algunos casos llegan a aproximaciones satisfactorias mediante lo que podría llamarse “soluciones de Hitchcock en dos etapas”; es decir, la aplicación consecutiva de dos soluciones de Hichcock o de problemas de transportación, una rama más sencilla de la programación lineal.

Junto con Herman [8], de los mismos autores han elaborado en otra parte un ejemplo de lo que podría llamarse un modelo de semiinsumo-producto a niveles múltiples [4] Con este modelo, los autores pueden tomar en cuenta la existencia de más de un nivel de “intercambiabilidad”. Algunos productos son intercambiables entre regiones de un país pero no entre países. Otros bienes son intercambiables entre los países de un continente pero no entre continentes. En consecuencia, la expansión dentro de una región dada de una industria internacional puede comprender la necesidad de inversiones ligadas a la región, otras inversiones ligadas al país y aun otras ligadas al continente. El efecto de tal expansión sobre la economía del país y la del continente en cuestión es similar a los efectos estudiados por el método de semiinsumo-producto con un nivel de no intercambiabilidad, aunque es más complicado.

Estos ejemplos presentan la imagen de una actividad intensa en el campo de la economía del espacio; pero es claro que algunos aspectos fundamentales característicos del tema no pueden incluirse todavía en los métodos utilizados. Por una parte, carecemos de datos empíricos sobre aspectos tales como los efectos externos y, por la otra, carecemos de las técnicas matemáticas necesarias para generalizar suficientemente los modelos desarrollados como ejemplos, o por lo menos no las conocen mis colaboradores, ya no digamos yo mismo.

Un segundo tema que debe tratarse al discutir la ampliación del campo de los modelos económicos en la inclusión de las llamadas variables políticas y sociales. Como dije antes, no pretendo discutir ahora cuál de las tres definiciones alternativas de las variables sociales debiera preferirse. En las tres, la mayor parte de la educación se considerará como una actividad social. Recientemente se han desarrollado algunos modelos de la educación [19]. En virtud de los largos lapsos que comprende, el proceso educativo es uno de los mejores ejemplos del uso de las ecuaciones de diferencia, aun si tomamos en cuenta la prevención de Balogh [2] en el sentido de que los aspectos de la calidad son particularmente importantes en este campo y en ocasiones son los aspectos que deben cambiarse de inmediato. Dada la conciencia creciente del papel de la educación en el desarrollo económico y social y dado que el presupuesto destinado a la educación es uno de los mayores entre los diversos ministerios, se entenderá sin dificultad la necesidad de trabajar más con este tipo de modelos.

Otro tema social es la distribución del ingreso. Se han elaborado algunos modelos para su explicación y manejo, algunos de ellos desde hace mucho tiempo. Como en otros casos, aquí es clara la necesidad de un gran número de variables. En consecuencia, se requiere un gran volumen de información, sobre todo con respecto a la descripción de los empleos ofrecidos por el proceso de producción y de las habilidades de la población. Durante los últimos treinta años ha surgido una cantidad enorme de material sobre la evaluación de empleos, sobre todo para los trabajadores manuales y el personal administrativo, utilizando un vector de cerca de veinte dimensiones para la descripción de los empleos. Debe ser posible -aunque algunos psicólogos lo niegan- llegar a un vector correspondiente que describa las habilidades disponibles. En otra parte [21] he descrito un modelo que sirve de marco para encontrar la distribución resultante del ingreso de los trabajadores. En realidad, en la elaboración concreta sólo utilicé dos dimensiones; pero hay indicaciones en el sentido de que las veinte dimensiones utilizadas en la práctica están interrelacionadas en gran medida. Algunos autores anteriores han trabajado sólo con una dimensión; a veces se utiliza el IQ y también se ha propuesto [22] tomar el grado de liderazgo como una variable descriptiva de la capacidad de un hombre para producir. Por supuesto, estas deben ser simplificaciones excesivas; pero con mucho menos que veinte criterios es probable que podamos obtener una primera aproximación satisfactoria. La riqueza de un individuo puede introducirse como un componente de cuasicapacidad. Es probable que se utilicen pronto modelos de esta clase para estudiar en forma más precisa también las posibilidades de cambiar la distribución del ingreso y para descubrir, por ejemplo, el grado de desigualdad que resulte inevitable. Dada la renovación del interés por estas cuestiones -pienso en los Jämlikhetsrapporten de SAP y de LO-, es posible que se refinen los modelos de este tipo. Los principales instrumentos de política que deberán usarse para reducir las desigualdades, las políticas impositivas y educativas pueden introducirse en el modelo sin dificultad.

Un tercer ejemplo de la introducción simultánea de muchas variables sociales y políticas a los modelos, sobre todo en el caso de los países subdesarrollados, es el esfuerzo impresionante realizado por Irma Adelman y sus colaboradores [1], quienes utilizaron el análisis de factores y funciones discriminatorias para descubrir cuáles de más de treinta factores, medidos en forma heroica, parecen desempeñar un papel preponderante en el proceso de desarrollo. Podemos preguntarnos, como lo hace Tjalling Koopmans, si tal “medición sin teoría” es significativa; como la exploración de un territorio nuevo de la ciencia, me parece que sí lo es. Pero se requerirán discusiones prolongadas del tipo iniciado ya durante las reuniones de Navidad de la Asociación Económica Norteamericana de 1968, para desentrañar la combinación complicada y atrevida de la teoría y la verificación producida por tres mujeres, quienes merecen por ello nuestra admiración [5].

El tercer tema que discutiremos bajo el rubro de la ampliación del campo de los modelos es la especificación de órdenes socioeconómicos óptimos. Por supuesto, la optimación no es un tema nuevo. Ahora se emplean ampliamente los modelos de programación matemática, tanto a nivel de la unidad de producción como a niveles más altos. El desarrollo científico ocurrió por diversos senderos. Entre los más refinados hemos tenido, en años recientes, modelos dinámicos para periodos largos, aun infinitos, como los desarrollados por Phelps [18], Tjalling Koopmans [11] y M. Inagaki [9]. Entre los resultados obtenidos por estos autores se encuentran los límites fijados a nuestra libertad de elección de algunos parámetros que nos habíamos creído en libertad de escoger, como el descuento del tiempo en una función de preferencia. Para algunos intervalos de valores de este parámetros, Koopmans ha demostrado que no es posible un ordenamiento preferente de las diversas rutas de desarrollo concebibles. Los resultados de este tipo pertenecen a los aspectos realmente fundamentales de la ciencia económica. Inagaki ha introducido la otra idea fundamental de que algunos modelos antiguos sólo se aplican a una “sociedad de inmortales”, sin referirnos a la Academia Francesa. Luego introdujo los conceptos de la generación en el momento t, representativos de un ensemble renouvelé o conjunto autorrenovador, y del “gobierno instantáneo”. No pudo discutir más este tema, porque no lo estudié con suficiente detalle debido a mi carencia de conocimientos matemáticos.

Sin embargo, hay otras dos sendas que quiero comentar. Una es la discusión de la función de bienestar social, o función-objetivo. Comparto la opinión de quienes, como Frisch y Bergson, piensan que la estrategia científica de la economía del bienestar oficial no ha sido óptima. Con esto quiero decir que, en nuestra opinión, es preferible especificar primero la función de bienestar social con la mayor precisión posible y utilizarla luego para encontrar el óptimo socioeconómico. En una discusión con Kornai acerca de su notable libro, propuse que tanto el Este como el Oeste trataran de especificar su función de bienestar social para ver si los objetivos finales difieren mucho entre sí o no. Es de esperarse que en los años venideros se hará algún trabajo importante sobre este tema.

La segunda senda que quiero comentar es la reformulación del problema del óptimo socioeconómico. Las verdaderas incógnitas del problema no son tanto las cantidades de consumo y de esfuerzo productivo que habrán de hacerse y unas cuantas incógnitas tradicionales más, sino el conjunto de instituciones que tomadas como un todo pueden aproximarse en la mayor medida posible al óptimo del bienestar económico. Hasta ahora el método seguido por algunos de nosotros, los interesados en esta versión, ha consistido en la formulación de las condiciones que el óptimo deberá satisfacer para indicar luego un conjunto de instituciones que, por sus ecuaciones de comportamiento, produciría las mismas condiciones. Por ejemplo en otras épocas, cuando se suponía que algunas funciones de producción muy sencillas representaban los procesos productivos disponibles, hombres como Adam Smith o Vilfredo Pareto surgieron que las empresas privadas y los mercados competitivos se encargarían de la tarea. Ahora vemos estas cosas en forma diferente y llegamos a otras sugerencias. Un subproblema particular que conviene mencionar es el problema proveniente de la existencia de costos de las instituciones. Algunos tipos de impuestos, por ejemplo, tienen considerables costos de captación. ¿Cómo trataremos estos costos si las instituciones que habrán de escogerse se desconocen previamente? El fenómeno de los costos de las instituciones requiere una reformulación del problema del óptimo para tomar en cuenta estos costos si y sólo si la institución que los provoca se escoge como un elemento del conjunto de instituciones que constituyen una solución al problema del óptimo. Algunos intentos iniciales de mi colaborador Waardenburg nos hacen esperar que se encontrará alguna solución.

Esperamos también que la interpretación del óptimo socioeconómico como un conjunto de instituciones podrá ayudar a iniciar una discusión de carácter más científico que lo acostumbrado hasta ahora en cuanto a los méritos relativos de diversos órdenes socioeconómicos existentes, sobre todo en la Europa Oriental y Occidental, incluidos casos tan interesantes como los de Suecia, Suiza y Yugoslavia. Una cantidad considerable de mejor información acerca de diversos tipos de efectos externos será uno de los ingredientes necesarios si queremos dotar de contenido concreto tal clasificación del mérito de diversos sistemas. Tengo la esperanza, como sostenía Marx, de que en esta forma encontraremos de nuevo argumentos científicos en la competencia entre los diversos sistemas; pero argumentos científicos modernos, no obsoletos. Esta investigación más fundamental en la ciencia económica merece relativamente más atención y recursos que las versiones más superficiales de la investigación económica orientada al pronóstico o el análisis de fluctuaciones a muy corto plazo de los precios del mercado, en la que se gasta ahora tanto dinero.

Referencias

1. Irma Adelman y Cynthia Taft Morris, Society, Politics and Economic Development, Baltimore, 1967.

2. Thomas Balogh, es una discusión organizada por la OCDE alrededor de 1964.

3. H. C. Bos, Spatial Dispersion of Economic Activity, Rotterdam, 1964.

4. P. A. Cornelisse y J. Versluis, “The Semi-Input-Output Method under Upper Bounds”, H. C. Bos (comp.), Towards Balanced International Growth, Amsterdam-Londres, 1969.

5. Peter Eckstein, Quantitative Measurement of Development Performance: A Critique of the Adelman-Morris Model, Ann Arbor, 1969.

6. Ragnar Frisch, “Propagation Problemas and Impulse Problems in Dynamic Economics”, Economic Essays in Honour of Gustav Cassel, Londres, 1933.

7. B. Herman y J. Tinbergen, The International División of Labour-A Quantitative Illustration, Instituto Económico de Holanda, Rotterdam, 1969.

8. -L.B.M. Mennes y J. G. Waardenburg, “Some Exercises with a Simple Model for World Development Planning”, H. C. Bos (comp.), Towards Balanced International Growth, Amsterdam-Londres, 1969.

9. M. Inagaki, Dissertation Rotterdam (próxima publicación); véanse algunas de las aportaciones mencionadas en [11].

10. J. M. Kaynes, Teoría general de la ocupación, el interés y el dinero, Fondo de Cultura Económica, México, 1965.

11. Tjalling C. Koopmans, “Intertemporal Distribution and 'Optimal' Aggregate Economic Growth”, Ensayo de la Fundación Cowles núm. 269 (reimpresión de Ten Economic Studies in the Tradition of Irving Fisher, 1967), donde se citan otras obras.

12. Janos Kornai, Mathematical Planning of Structural Decisions, Amsterdam, 1967.

13. Wassily Leontief, Essays in Economics, Nueva York, Londres, Toronto, 1966, donde se citan algunos trabajos anteriores.

14. Ian M. D. Little, informe inédito; los conceptos han sido utilizados también por Iversen y Leontief.

15. Erik Lundberg, Konjunkturer och ekonomick politik, Estocolmo, 1953 (disponible también en inglés).

16. L. B. M. Mennes, J. Tinbergen y J. G. Waardenburg, The Element of Space in Development Planning, Amsterdam, 1969.

17. Gunnar Myrdal, Asian Drama, Nueva York, 1968.

18. E. S. Phelps, Golden Rules of Economic Growth, Norton, 1966.

19. Tore Thonstad, Education and Manpower, Edimburgo y Londres, 1969, donde se citan muchos otros autores.

20. Jan Tinbergen, Business y Cycles in the United Kingdom, 1870-1914, Amsterdam, 1951.

21. -”On the Theory of Income Distribution”, Weltwirtschaftliches Archiv 77 (1956), p. 155; también Selected Papers, Amsterdam, 1959.

22. R. H. Tuck, An Essay on the Economic Theory of Rank, Oxford, 1954.

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