Contrastes Cross-Seccionales

Por otro lado, se realizaron contrastes del modelo propuesto desde una perspectiva de corte transversal o cross-seccional. Es decir, se analiza la validez del modelo para el conjunto de los índices dentro de un periodo de tiempo concreto. Estos procedimientos se realizan en dos etapas: en la primera hemos estimado las betas de los índices por la metodología de mínimos cuadrados ordinarios, para luego realizar un ajuste entre dichas betas y los premios de los índices, mediante dos metodologías alternativas que más tarde indicamos.

En primer lugar planteamos un análisis de corte transversal sin medias4, según la propuesta de Fama y Macbeth (1973). Un contraste similar en un ámbito nacional puede encontrarse en Gómez-Bezares, Madariaga y Santibáñez (1994) mientras que en un contexto internacional puede encontrarse, por ejemplo, en Ferson y Harvey (1994). El modelo a estimar es, para cada momento de tiempo, el siguiente:

Rit Ri0t = g 0t + g 1tbit + eit [3]

Siguiendo la metodología de Fama y Macbeth (1973) hemos estimado los valores de los parámetros g 0t, g 1t para los últimos 93 meses utilizados mediante dos métodos alternativos: mínimos cuadrados ordinarios y la metodología propuesta por Shanken (1982). Los principales resultados, tras calcular las medias de las estimaciones de g 0t y g 1t5, se recogen en el cuadro V, donde aceptamos que la ordenada en el origen es cero y que la pendiente es igual al premio teórico (que es lo debería suceder si comparamos las ecuaciones [1] y [3]). Pero también aceptamos la nulidad de la pendiente, poniéndose de manifiesto problemas de potencia de la metodología.

Cuadro V: Contraste del IAPM con la metodología de Corte Transversal sin Medias.
Estimación del modelo con metodologías de Mínimos Cuadrados Ordinarios y Shanken (1982)


 H0: g 0 = 0
Métodog0Desv. g0texpa = 5%a = 1%
MCO0,0050,00411,228AceptoAcepto
Shanken0,05780,04091,413AceptoAcepto

 H0: g 1 = 0 H0: g 1 = RM - RM0
Métodog1Desv. g1texpa = 5%a = 1%RM - RM0texpa = 5%a = 1%
MCO-0,00630,0097-0,645AceptoAcepto0,0042-1,082AceptoAcepto
Shanken-0,34570,1979-1,747AceptoAcepto0,0042-1,768AceptoAcepto

En segundo lugar, realizamos un contraste cross-seccional con medias, siguiendo las líneas de Miller y Scholes (1972) y que ha sido aplicado por Solnik desde su artículo de 1974b.

Trabajos recientes de aplicación del mismo son, Gómez-Bezares, Madariaga y Santibáñez (1994) en un contexto nacional, mientras que podemos citar a Mitoo (1992) en un contexto internacional. Así, el modelo a estimar es:

Ri - Ri0 = g 0 + g 1bi + wi [4]

donde ponemos en regresión los premios medios de los índices en un periodo, con sus betas en ese periodo.

En los cuadros VI y VII se recogen los datos de los resultados obtenidos mediante las dos metodologías de estimación de los dos parámetros propuestos: mínimos cuadrados ordinarios y Shanken (1992). Los resultados permiten aceptar la nulidad del término independiente mientras que los resultados no son concluyentes respecto a la pendiente.

Por último se realizó el test multivariante propuesto por Shanken (1985), sobre la validez global del modelo, obteniéndose óptimos resultados: se acepta el modelo en los tres periodos analizados.

Cuadro VI: Contraste del IAPM con la metodología de Corte Transversal con Medias.
Estimación del modelo con metodología de Mínimos Cuadrados Ordinarios


 H0: g 0 = 0
Periodog0Desv. g0texpa = 5%a = 1%
1977-1987-0,000080,0032-0,025AceptoAcepto
1987-19940,002940,00660,4434AceptoAcepto
Periodo Total-0,006520,0046-1,4010AceptoAcepto

 H0: g 1 = 0 H0: g 1 = RM - RM0
Periodog1Desv. g1texpa = 5%a = 1%RM - RM0texpa = 5%a = 1%
1977-19870,00740,00302,484RechazoAcepto0,00730,033AceptoAcepto
1987-19940,00130,00650,2001AceptoAcepto0,0042-0,446AceptoAcepto
Periodo Total0,01250,00452,7773RechazoAcepto0,00591,466AceptoAcepto

Cuadro VII: Contraste del IAPM con la metodología de Corte Transversal con Medias.
Estimación del modelo con metodología de Shanken (1992)


 H0: g 0 = 0
Periodog0Desv. g0texpa = 5%a = 1%
1977-19870,001180,00440,2653AceptoAcepto
1987-19940,000110,00420,0260AceptoAcepto
Periodo Total-0,001780,0045 -0,3916AceptoAcepto

 H0: g 1 = 0 H0: g 1 = RM - RM0
Periodog1Desv. g1texpa = 5%a = 1%RM - RM0texpa = 5%a = 1%
1977-19870,00630,00501,239AceptoAcepto0,0073-0,2AceptoAcepto
1987-19940,00400,00580,6875AceptoAcepto0,0042-0,034AceptoAcepto
Periodo Total0,00770,00501,5418AceptoAcepto0,00590,36AceptoAcepto

4 Nos referimos a que no se calculan rentabilidades medias.

5 Llamaremos g0 a la estimación de g 0, y g1 a la de g 1.