Diversificación vía optimización

Comportamiento de los índices nacionales

Pero ┐cuál ha sido el comportamiento de los índices nacionales con riesgo respectivos?, ┐resulta, en definitiva, conveniente acudir al mercado internacional con una cartera equiponderada?. Para ello hemos realizado un análisis similar al de Eun y Resnick (1994).

Hemos planteado el ratio de Sharpe (1966) como un indicador del comportamiento de los diferentes índices. Este ratio es el cociente entre el premio de rentabilidad5 y el riesgo del título, índice o cartera manejado. En nuestro caso, para cada índice, el ratio se ha calculado como:

Ratio de Sharpe =Promedio del Premio
Desviación Tipica de dicho Premio

El análisis lo hemos realizado sin incluir el dato de octubre de 1987.

Así, hemos planteado las tablas I y II en las que recogemos para el inversor estadounidense y español el comportamiento de tres carteras posibles (los datos se refieren a premios):

  • Indice Nacional: la cartera está compuesta al 100% por el índice nacional de acciones.

  • Indice Acciones: una cartera equiponderada de todos los índices nacionales de acciones.

  • Indice Mundial: una cartera equiponderada de todos los índices nacionales de acciones y bonos.

La Tabla I recoge los datos medidos en dólares mientras que la Tabla II ofrece los resultados medidos en pesetas. Para el caso del inversor estadounidense vemos que los resultados varían según el periodo, pero si nos fijamos en los periodos más recientes, el ratio para el índice mundial es mayor, logrado básicamente en base a menores niveles de riesgo. En el periodo 1985-1989, podemos ver que se logra, adicionalmente, una ligera ganancia en rendimiento.

Estas conclusiones pueden situarse en línea con las planteadas por Sinquefield (1996), aunque éste emplea como índice mundial, un índice mundial elaborado por Morgan Stanley Capital International.

Tabla I: Comportamiento desde el punto de vista del inversor USA


1980-1984Indice NacionalIndice AccionesIndice Mundial
PROMEDIO0,33%-0,18%-0,54%
DESV. TIPICA4,34%4,28%3,00%
RATIO DE SHARPE0,07-0,04-0,18

1985-1989Indice NacionalIndice AccionesIndice Mundial
PROMEDIO1,47%2,48%1,64%
DESV. TIPICA4,16%3,58%2,8%
RATIO DE SHARPE0,350,690,58

1990-1994Indice NacionalIndice AccionesIndice Mundial
PROMEDIO0,39%0,31%0,31%
DESV. TIPICA3,57%4,24%2,73%
RATIO DE SHARPE0,100,070,11

Tabla II: Comportamiento desde el punto de vista del inversor español


1980-1984Indice NacionalIndice AccionesIndice Mundial
PROMEDIO0,69%1,05%0,62%
DESV. TIPICA4,96%3,77%2,28%
RATIO DE SHARPE0,130,270,27

1985-1989Indice NacionalIndice AccionesIndice Mundial
PROMEDIO2,14%1,47%0,50%
DESV. TIPICA6,50%3,37%2,00%
RATIO DE SHARPE0,320,430,25

1990-1994Indice NacionalIndice AccionesIndice Mundial
PROMEDIO-0,34%0,14%0,04%
DESV. TIPICA6,82%4,91%2,96%
RATIO DE SHARPE-0,040,020,01

En la tabla II se ve claro que el inversor español obtiene ventajas por la diversificación, sobre todo con el índice de acciones.


5 Medido por el exceso sobre el tipo sin riesgo.