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LA FRONTERA EFICIENTE
Un primer cálculo interesante puede ser la búsqueda del mapa de oportunidades posibles y de la frontera eficiente, según la teoría de cartera de Markowitz. Hechos los cálculos correspondientes (véase Gómez-Bezares, 1990b) llegamos a los resultados siguientes, que dan lugar a la frontera eficiente de la figura 1:
E = 0,0065 VAR = 0,0003961569 E = 0,0095 VAR = 0,0007875206 E = 0,0125 VAR = 0,0017194892 E = 0,0225 VAR = 0,0087304170
Figura 1Introduciendo el título sin riesgo, que suponemos para esta época con una rentabilidad bruta del 17% anual, lo que equivale a un 0,30238655% semanal capitalizable, llegamos a los resultados siguientes y a la figura 2:
E = 0,0030238655* VAR = 0 E = 0,0060 VAR = 0,000164479 E = 0,0090 VAR = 0,000663202 E = 0,010359074 VAR = 0,000999158 * Es el título sin riesgo.
Figura 2En la figura 2 aparecen además cuatro carteras (A, B, C y D) que corresponden a cuatro posibles aproximaciones a la "cartera de mercado". Así la A es una cartera que contiene los 24 títulos, en porcentajes proporcionales a su peso en el mercado al comienzo del periodo considerado (1980). La B es muy similar, diferenciándose sólo en que los pesos se toman al final del periodo (1987), entre la A y la B se encuentra la "cartera ponderada". La C es la que hemos denominado "cartera no ponderada". Finalmente la D es la "cartera factor". Los valores de media y varianza para las carteras citadas son:
E(A) = 0,00602719 VAR(A) = 0,00092523 E(B) = 0,00631134 VAR(B) = 0,00089326 E(C) = 0,00727349 VAR(C) = 0,00100842 E(D) = 0,00670379 VAR(D) = 0,000866356 Dado que ninguna de esas carteras es ex-post eficiente, el CAPM no se cumplirá de forma totalmente satisfactoria. Veremos a continuación los diferentes modelos de mercado y sus correspondientes CAPMes ajustados, y luego comentaremos los resultados.
