INTRODUCCIÓN

Los modelos de valoración de activos han suscitado el interés de los especialistas desde los años sesenta, habiéndose concentrado gran parte del trabajo en la contrastación empírica de los mismos. El objeto de las páginas que siguen consiste en tratar de recoger algunos estudios realizados bajo mi dirección en el Departamento de Finanzas de la Universidad de Deusto. Por ello he de comenzar agradeciendo la colaboración prestada por mis alumnos de 5 curso de los últimos años, que han participado en la creación, mantenimiento y explotación del banco de datos. También, y de forma muy especial a Javier Santibáñez, profesor del Departamento, que ha coordinado los trabajos este último año. De igual manera a la Fundación Luis Bernaola, que nos ha apoyado económicamente.

Estudiaremos el CAPM y el APT, según una metodología desarrollada con anterioridad (Gómez-Bezares, G-B, 1989a, comentada por Rodríguez Castellanos, 1989; véase también GB, 1989b, caps. IV y V). Comenzaremos calculando las rentabilidades de los periodos base (día, semana y mes). Tales rentabilidades se calculan suponiendo que el accionista compra la acción al final de un periodo, manteniéndola hasta el final del siguiente, cuando la vende a su precio correspondiente. Durante este tiempo, si los hay, cobra los dividendos y vende los derechos de suscripción a su precio de cotización. Estos fondos se consideran un aumento de su patrimonio final. En resumen hemos de tomar:

  1. Las cotizaciones en pesetas al final de cada periodo base, que nos sirven simultáneamente como valor final de un periodo y comienzo del siguiente. Dichas cotizaciones se han tomado ex-derecho y ex-dividendo, cuando se daban estas circunstancias.

  2. Los dividendos brutos tomados, en pesetas, el primer día que pueden cobrarse.

  3. Los derechos (nos referimos a los derechos preferentes de suscripción que se cotizan ante una ampliación) tomados, en pesetas, al valor del primer día de cotización (para ampliar todo esto puede acudirse a G-B, 1989a).

Calculamos después la rentabilidad de cada título en cada periodo base:

Ri,t = (Ci,t + di,t + Di,t - Ci,t-1)/Ci,t-1

Siendo:
Ci,t Cotización final del periodo base, en pesetas.
Ci,t-1 Cotización inicial del periodo (final del anterior), en pesetas.
di,t Derechos vendidos en el periodo base, en pesetas.
Di,t Dividendos cobrados en dicho periodo, en pesetas.

Un tema importante es la elección del periodo base de análisis. Los periodos cortos (como el día) tienen, entre otras, la dificultad de que el mercado muchas veces no reacciona con la suficiente rapidez, más con el sistema clásico (los corros) de la bolsa española. Los periodos más largos (el mes) resultan más inexactos (a no ser que se considere la reinversión de dividendos y derechos).

Es importante que el lector conozca que en la bolsa española había hasta hace unos meses un único sistema de contratación, basado en corros donde se cantaban las cotizaciones. Estos corros funcionan simultáneamente en cuatro mercados: Madrid, Barcelona, Bilbao y Valencia. Recientemente ha comenzado a funcionar un mercado continuo, basado en una conexión informática, al cual se están incorporando rápidamente los valores más importantes. Este dato es interesante pues vamos a presentar el análisis de diferentes mercados, y el mercado a analizar influirá en la elección del periodo base. Alternaremos así los diferentes periodos, utilizando el mes y la semana para los datos más antiguos y del mercado bilbaíno (lo que se justifica por la menor rapidez de reacción de este mercado al utilizarse un método de contratación menos eficiente y ser un mercado más pequeño). Para los datos más modernos utilizaremos el periodo diario (lo que se justifica en el caso del mercado madrileño por su mayor tamaño y más aún en el mercado continuo a causa de su mayor agilidad en la contratación).

Dado lo anterior hemos pasado al cálculo de la rentabilidad del mercado. Tal magnitud se calcula para cada periodo como una media ponderada de la rentabilidad de los diferentes títulos analizados, tratamos de conseguir así una aproximación a la verdadera cartera de mercado queestaría compuesta por todos los activos. Roll (1977) critica con acierto las carteras que normalmente se utilizan, teniendo las nuestras también esas deficiencias, pero ésta es una limitación de los tests del CAPM. Los factores de ponderación se obtienen calculando el valor de capitalización bursátil que representa la empresa sobre el total de la muestra utilizada. También hemos usado la media sin ponderar, como un complemento al estudio.

Calculadas las rentabilidades, el siguiente paso es el estudio del modelo de mercado, regresión lineal entre la rentabilidad de la cartera de mercado y cada uno de los diferentes títulos. Esto da lugar a los coeficientes "beta" (pendiente de cada una de las rectas) que representan el riesgo sistemático.

Pasamos después a la contrastación del CAPM, efectuando la regresión entre los coeficientes beta y la rentabilidad media de cada título. Veremos que en general el ajuste que se produce es realmente pobre.

Para utilizar el APT el paso previo es la realización de un análisis factorial sobre las rentabilidades de los diferentes títulos. Veremos que el primer factor es siempre muy parecido a la rentabilidad del mercado (que es lo que se utiliza en el CAPM), bajando mucho la explicación en los siguientes factores, por lo que no parece interesante el paso al APT. Para la interpretación de los factores, se ve claro que el primero es la rentabilidad del mercado, siendo poco relevantes los demás. Haciendo rotaciones se puede ver hasta qué punto pueden identificarse los factores con los sectores bursátiles. En cada caso hemos hecho varias pruebas con el número de factores, presentándose el resultado que se considera más claro.

Paso a resumir los resultados más relevantes, siendo muy breve en los comentarios por no alargarme demasiado.