MODELO FACTORIAL-MODELO DE MERCADO

El modelo factorial explica más que el de mercado, dado que utiliza más variables explicativas (en nuestro caso, con cinco factores se consigue un 60% en el periodo 80-87). Pero ya el primer factor supera el 36%, lo que pone en duda el interés del resto de factores, como luego comentaremos. Lo primero que vamos a ver es si ese primer factor es diferente de la rentabilidad del mercado; para ello utilizaremos dos procedimientos:

Tenemos las 24 correlaciones de la rentabilidad semanal de cada valor con la rentabilidad semanal del mercado. Y otras 24 correlaciones de los valores con el primer factor. La correlación de ambas variables de 24 valores, para cada uno de los tres periodos es:

1980-1987: -0,97381

1980-1985: -0,95774

1986-1987: -0,96727

(los signos menos resultan indiferentes; el factor indica justo lo contrario de la rentabilidad de mercado, pero el signo que toma el factor no es relevante, por lo que nos olvidaremos de ello). Si ahora elevamos al cuadrado las series de 24 datos (con lo que el problema podría variar), tendremos coeficientes de determinación que indican el porcentaje de varianza explicada, calculando nuevamente los correspondientes coeficientes de correlación, tendremos:

1980-1987: 0,9618

1980-1985: 0,9408

1986-1987: 0,9594

Suponiendo, tal como se hace en el modelo factorial, que todas las variables tienen varianza uno (tipificadas), podemos comparar el porcentaje de explicación del modelo de mercado y del primer factor del modelo factorial en los diferentes periodos:

	MODELO DE MERCADO	PRIMER FACTOR
1980-1987	33,98%	36,33%
1980-1985	29,14%	32,09%
1986-1987	39,20%	41,45%

Con lo que concluimos que el primer factor explica casi lo mismo (aunque siempre un poco más) que el modelo de mercado. Aún podemos afirmar más, "es prácticamente lo mismo"; si establecemos las correlaciones entre las mediciones (valores que toma en cada semana) del primer factor (ligeramente diferente según el periodo) y los valores de la rentabilidad del mercado, tenemos:

1980-1987: -0,9627

1980-1985: -0,9459

1986-1987: -0,9684

Vemos que el primer factor es algo muy parecido (cambiado de signo) a la rentabilidad del mercado, y el que explique un poco más del total de varianza, puede deberse a que para el modelo factorial todas las variables son iguales, mientras que en la rentabilidad del mercado hemos considerado las variables con diferentes pesos, según su importancia, postura que creo más realista.

Por otro lado hemos hecho un estudio del segundo factor con la intención de ver si había alguna correlación entre sus coeficientes de determinación y el tanto por uno de varianza de los valores no explicada por la rentabilidad del mercado (tanto por uno de riesgo no sistemático), los resultados son:

1980-1987: -0,5672

1980-1985: -0,4942

1986-1987: 0,0538

Vemos cómo en el periodo total y en el primer subperiodo, se ve una correlación negativa relativamente importante, indicadora de que son los valores mejor explicados por el modelo de mercado, los que también mejor explica el segundo factor; pero esto cambia en el segundo subperiodo, luego parece tratarse de un hecho poco claro. Lo que sí parece que podemos afirmar es que no tiene mucho que ver con el riesgo no sistemático.