LA SML

Como se ha explicado anteriormente, el CAPM se lleva a cabo en dos etapas. Primero hemos realizado la regresión entre cada título y la rentabilidad de mercado. Y así hemos obtenido la b para cada título. En segundo lugar, se trata de calcular, a partir de los datos anteriores, la línea del mercado de títulos o SML. Para ello hacemos la regresión entre la rentabilidad media de cada título y su b.

R j = y0 + y1xbj + uj R j = i + (R m - i)xbj

Donde Rm es la rentabilidad del mercado e i la del título sin riesgo. Las hipótesis a comprobar en este modelo son:

y0>0 donde y0 representa el tipo de interés sin riesgo

y1>0 siendo y1 la prima por riesgo sistemático.

Los resultados obtenidos son los siguientes:

Período 80 - 87:

R j = 0,00459 + 0,0028 bj + uj R2 = 0,21161
(0,001178) (0,00118) Desv. tip. = 0,00202

El término independiente representa el tipo de interés sin riesgo semanal, suponiendo que se trata de un interés simple obtenemos el interés anual:

0,00459 x 52 = 0,2386

A primera vista nos puede parecer algo elevado pero hay que tener en cuenta que se trata de un interés bruto. La media de las desgravaciones fiscales de la renta fija durante este período fueron superiores al 15%.

Respecto a la hipótesis nula de y1=0, se rechaza para una probabilidad del 5%, y se acepta para el 1%.

Rechazamos que y0 sea igual a 0.

Período 80 - 85:

R j = 0,00459 + 0,00142 bj + uj R2 = 0,06297
(0,001149) (0,00117) Desv. tip. = 0,00224

El tipo de interés bruto anual será: 0,00459 x 52 = 0,2386.

En cuanto a las pruebas de hipótesis en este período se acepta que y1 sea cero con una probabilidad del 5%.

Rechazamos que y0 sea cero.

Período 86 - 87:

R j = 0,00422 + 0,00766 bj + uj R2 = 0,2145
(0,003179) (0,00313) Desv. tip. = 0,00542

El tipo de interés bruto anual será: 0,00422 x 52 = 0,2194.

En este período se rechaza la hipótesis nula de que y1=0 con una probabilidad del 5% y está justo en el límite con una probabilidad del 1%. No podemos rechazar que y0 sea 0.

Al estimar y0 e y1 existen problemas econométricos (véase Bergés, 1984, págs. 94 y ss.), tal es el caso de la heteroscedasticidad y el de los errores de observación. También puede haber problemas en el propio modelo de mercado. Hacemos esta advertencia al lector para que acepte los resultados con ciertas reservas, pero por no alargarnos demasiado en el estudio, no entraremos en el tratamiento de estos problemas. Por otro lado, las soluciones econométricas resultan discutibles en algunos casos, resultando algunas veces injustificado el aparato teórico para las conclusiones alcanzadas.