Capítulo V SERIES TEMPORALES

5.4 DETERMINACION DE LAS VARIACIONES ESTACIONALES

- Método de la razón a la media móvil para determinar la componente estacional en una serie temporal

1º) Se determina la tendencia por el método de las medias centradas en los períodos (Yt) ( estamos aplicando cuatro observaciones para el cálculo de la media aritmética)

2º) Cómo este método se basa en la hipótesis multiplicativa, si dividimos la serie observada Yt, por su correspondiente media móvil centrada, eliminamos de forma conjunta las componentes del largo plazo ( tendencia y ciclo ), pero la serie seguirá manteniendo el efecto de la componente estacional.

3º) Para eliminar el efecto de la componente estacional, calcularemos las medias aritméticas a nivel de cada estación (cuatrimestre). Estas medias representan de forma aislada la importancia de la componente estacional.

4º) Calcularemos los índices de variación estacional, para lo que previamente calcularemos la media aritmética anual de las medias estacionales ( M1, M2, M3, M4 ) , que será la base de los índices de variación estacional. Existirán tantos índices como estaciones o medias estacionales tengan las observaciones

5º) Una vez obtenidos los índices de variación estacional puede desestacionalizarse la serie observada, dividiendo cada valor de la correspondiente estación por su correspondiente índice.

- Método de la Tendencia por Ajuste Mínimo-Cuadrático El objetivo sigue siendo aislar la componente estacional de la serie por eliminación sucesiva de todos los demás. La diferencia con el método anterior es que, en este caso, las componentes a l/p (tendencia-ciclo) las obtenemos mediante un ajuste mínimocuadrático de las medias aritméticas anuales yt calculándose bajo la hipótesis aditiva

Sigue los siguientes pasos:

• Se calculan las medias anuales de los datos observados y :

i las observaciones son trimestrales estas medias se obtienen con 4 datos, si son mensuales con 12 datos, etc. para el caso de que el periodo de repetición sea el año

• Se ajusta una recta por mínimos cuadrados y a b t t = + que nos representa, como sabemos, la tendencia, siendo el coeficiente angular de la recta el incremento medio anual de la tendencia, que influirá de forma distinta al pasar de una estación a otra

• Se calculan, con los datos observados, las medias estacionales (M1, M2, M3, ...) con objeto de eliminar la componente accidental. Estas medias son brutas pues siguen incluyendo los componentes a l/p (tendencia-ciclo) que deben someterse a una corrección

• Empleando el incremento medio anual dado por el coeficiente, se obtienen las medias estacionales corregidas de las componentes a largo plazo (M’1, M’2, M’3, ...) bajo el esquema aditivo:

• Los índices de variación estacional se obtienen con la misma sistemática del método anterior: con las medias estacionales corregidas se obtiene la media aritmética anual M’A que sirve de base para calcular los índices:

• Obtenidos estos índices, podemos desestacionalizar la serie como en el método anterior.

5.4. DETERMINACIÓN DE LAS VARIACIONES CÍCLICAS

Cuando hemos definido esta componente se ha dicho que recoge las oscilaciones periódicas de larga duración. El problema es que estos movimientos no suelen ser regulares como los estacionales y su determinación encierra dificultades de forma que como se ha apuntado en los casos prácticos se suelen tratar conjuntamente con la tendencia llamando componente extraestacional al efecto (TxC) si estamos en el marco multiplicativo o (T+C) si es el aditivo

A pesar de estas dificultades se puede tratar de aislar el ciclo bajo la hipótesis multiplicativa dejándola como residuo con la eliminación de la tendencia y la variación estacional

Pasos a seguir: - Estimar la tendencia

- Calcular los índices de variación estacional

- Se desestacionaliza la serie observada

- Se elimina la tendencia dividiendo cada valor desestacionalizado por la serie de tendencia

Expresando el proceso en forma de cociente sería:

El proceso finalizaría intentando eliminar la componente accidental A y determinando el periodo de los ciclos que nos llevaría a un tratamiento de análisis armónico que superaría el nivel descriptivo que estamos dado al tratamiento clásico de las Series temporales

 

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