Toda institución, ya sea la familia, la empresa o el gobierno, necesita realizar planes para el futuro si desea sobrevivir o progresar.
La planificación racional exige prever los sucesos del futuro que probablemente vayan a ocurrir.
La previsión se suele basar en lo ocurrido en el pasado.
La técnica estadística utilizada para hacer inferencias sobre el futuro teniendo en cuenta lo ocurrido en el pasado es el análisis de series temporales
Números Índices ..Tratamos de estudiar la evolución de una determinada magnitud a lo largo del tiempo
Series Temporales ..Tratamos de hacer predicciones sobre esa magnitud, teniendo en cuenta sus características históricas o del pasado
Se define una serie temporal (también denominada histórica, cronológica o de tiempo) como un conjunto de datos, correspondientes a un fenómeno económico, ordenados en el tiempo
Ejemplos
Los datos son de la forma (yt, t) donde: yt Variable endógena o dependiente t Variable exógena o independiente Nota: realmente sólo hay una variable a estudiar que es yt. En el análisis de regresión teníamos dos variables (explicábamos una variable a partir de la otra). Aquí sólo hay una variable (explicamos una variable a partir de su pasado histórico)
Ejemplo Los datos siguientes corresponden al número de contratos nuevos realizados por las empresas de menos de 10 empleados, en Sevilla, durante el período 1996-2000.
Componentes de una serie temporal:
La Tendencia (T) es un componente de la serie temporal que refleja su evolución a largo plazo. Puede ser de naturaleza estacionaria o constante (se representa con una recta paralela al eje de abcisas), de naturaleza lineal, de naturaleza parabólica, de naturaleza exponencial, etc
Ejemplo para la tendencia
Supongamos que tenemos el número de kg de carne de vaca consumidos por trimestre durante los últimos años en unos grandes almacenes.
Es un componente de la serie que recoge oscilaciones periódicas de amplitud superior a un año. Estas oscilaciones periódicas no son regulares y se presentan en los fenómenos económicos cuando se dan de forma alternativa etapas de prosperidad o de depresión
Ejemplo para las variaciones cíclicas Supongamos que tenemos las ventas trimestrales de un supermercado en el período 1990-1994, expresadas en millones de pesetas constantes del año 1990.
Es una componente de la serie que recoge oscilaciones que se producen alrededor de la tendencia, de forma repetitiva y en períodos iguales o inferiores a un año
Su nombre proviene de las estaciones climatológicas: primavera, verano, otoño e invierno
Ejemplos de variaciones estacionales - En Navidad las ventas de establecimientos se suelen incrementar
- El consumo de gasolina aumenta la primera decena del mes y disminuye en la última
- El clima afecta a la venta de determinados productos: los helados se venden fundamentalmente en verano y la ropa de abrigo en invierno
Es una componente de la serie que recoge movimientos provocados por factores imprevisibles (un pedido inesperado a nuestra empresa, una huelga, una ola de calor, etc). También reciben el nombre de variaciones irregulares, residuales o erráticas
¿Cómo actúan estas 4 componentes? ¿ Cómo detectamos el modo en que interactúan las componentes de una serie temporal? ¿ Esquema aditivo o multiplicativo? 1º) Calculamos 2 tipos de indicadores:
2º) Calculamos los coeficientes de variación para las series formadas por los dos indicadores, y si:
EJEMPLO: Según la ECL, las horas no trabajadas por trimestre y trabajador entre 1992 y 1997 son:
¿ Qué esquema de agregación es el más apropiado? 1º) Calculamos los 2 tipos de indicadores:
2º) Calculamos los Coeficientes de variación de ambas distribuciones:
Método Gráfico
EJEMPLO: Dada la siguiente serie trimestral de ventas de un supermercado, representa gráficamente la tendencia:
TRIMESTRES VENTAS
Método de las Medias Móviles
Empleando 3 observaciones
- Si el número de observaciones es impar la media Yt, está centrada y coincide con el período t
TENDENCIA MEDIAS MOVILES (3 OBSERV)
TRIMESTRES VENTAS
Empleando 4 observaciones
Se obtienen las sucesivas medias aritméticas
Si el número de observaciones empleados para obtener la media es par, yt no está centrada y no coincide con el período t, y habrá que volver a calcular una nueva media aritmética yt, utilizando los yt, obteniendo de esta manera una nueva serie de medias móviles centradas.
Como se puede observar la serie de las medias obtenidas no está centrada, y debemos obtener una nueva serie de medias centradas, a partir de la serie " descentrada "
TENDENCIA MEDIA MOVIL (4 OBSERV )
TRIMESTRES VENTAS
Método Analítico de los mínimos cuadrados
Deshaciendo el cambio de variable, tendremos la siguiente predicción de la tendencia:
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