MANUAL DE ESTADÍSTICAS

David Ruíz Muñoz
Universidad Pablo de Olavide

Capítulo IV : Números Índices

Propiedades de los Índices Complejos

Los números índices deben cumplir una serie de propiedades ideales: existencia, identidad, inversión, circular y de proporcionalidad. Así como los índices simples las cumplen en su mayoría, los complejos y ponderados no cumplen algunas de ellas. Sobre los dos índices más importantes, los de Laspeyres y Paasche podemos decir:

Ahora bien, a medida que nos alejamos del periodo base, la estructura de coeficientes de ponderación de este índice (y de los demás) es cada vez menos representativa con lo que es necesario fijar un nuevo periodo base y establecer una nueva estructura de ponderaciones

Cambio de Base en una Serie de Números Indices

En los enlaces de series de números índices que tienen distinta base, nos apoyamos en la propiedad de inversión que, como se ha indicado, no la cumple el índice de Laspeyres, pero que se actúa en la práctica como si se cumpliera, ante la necesidad de efectuar dichos enlaces

Sea una serie de números índices cuyo periodo base es o:

Puede interesar cambiar la base o si está muy alejada en el periodo t de comparación

Para ello no es necesario efectuar un profundo estudio para determinar nuevos coeficientes de ponderación (en el caso de índices complejos) sino únicamente apoyarnos en la propiedades de inversión y circular que nos permiten obtener el coeficiente técnico que transforma la serie dada en una nueva con un periodo base distinto t’

a) Valor de cada índice en la nueva base t’ Para el periodo t’existirá un índice I0 t’ que sirve de enlace técnico para transformar la serie

Se cumple que para expresar cada índice antiguo en la nueva base:

b) Cálculo del coeficiente de transformación Este coeficiente, multiplicado por cada índice antiguo permite obtener el índice en la nueva base

Renovación o Enlace de Series de Números Indices con Distintas Bases

La necesidad de la renovación periódica de una serie de números índices nos puede llevar a contar con dos series que tienen períodos base distintos y hay que enlazarlos o empalmarlos para poder estudiar el fenómeno, comparando su evolución con una única base

El periodo base que se mantiene es el de la serie que lo tiene más cercano al momento actual, aplicando el coeficiente de enlace o empalme a la serie más antigua

El concepto o definición de este coeficiente de enlace es el mismo empleado en los cambios de base dentro de la misma serie, aplicándose ahora sólo a los elementos de la serie que tengan la base más antigua

Sea la serie de números índices más antigua en base o:

Sea t’ el periodo de la serie antigua al que se quieren actualizar los índices de esta serie

El coeficiente de enlace, multiplicado por cada índice de la serie antigua permite obtener el índice en la nueva base.

Índices de Valor y Deflactación de Series Económicas

En economía, los bienes y servicios producidos son adquiridos por las familias, empresas, etc. Estos bienes presentan gran heterogeneidad y para agregarlos hay que someterlos a un proceso de homogeneización a través de la obtención de su valor, aplicando un sistema de precios

El proceso de multiplicar (cantidades x precios respectivos) de los distintos componentes transforma cantidades físicas heterogéneas (leche, pescado, etc.) en valores económicos homogéneos (euros, dólares, etc.) Los índices de valor nos permiten estudiar la evolución a lo largo del tiempo de la cuantificación monetaria de un conjunto de bienes. Este valor se llama nominal o en pesetas corrientes o de cada año cuando los precios son los del periodo de comparación

Valor en el periodo base 0 :

El índice complejo de valor, para N componentes:

La evolución de los índices a lo largo del tiempo está motivado, según la expresión anterior, por variaciones conjuntas de precios y cantidades, no pudiendo aislarse la influencia de cada una

En economía interesa analizar la evolución del conjunto de N mercancías bajo lo que se denomina a precios constantes, es decir, sin que se produzcan variaciones en los precios de los distintos componentes. Para hacerlo se realiza la operación denominada deflactación de series de valores expresadas en precios o pesetas corrientes de cada año.

Para comparar el valor de un conjunto de bienes en dos periodos distintos interesa aislarlo de la subida, inflación, o de la bajada, deflación, de sus respectivos precios.

De esta manera, se consigue aislar el cálculo de la distorsión que las subidas de precios, que no sean debidas a una mejora en la calidad de los bienes y los servicios. Para poder efectuar un análisis comparativo de una serie de valor entre distintos periodos, hay que pasarla de pesetas corrientes o de cada año a pesetas constantes o del periodo que se considere como base. Esto es lo que se denomina deflactar la serie, dividiéndola por el índice de precios que se considere más adecuado llamado deflactor de la serie.

Los índices de Laspeyres y Paasche son los que más se utilizan como deflactores de series.

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