Capítulo IV : NÚMEROS ÍNDICES

Aplicación Existe un gran número de fenómenos económicos cuyo significado y estudio alcanza distintos niveles de complejidad (son los que se conocen como coyuntura económica, nivel de inflación, nivel de desarrollo, etc.)

Los números índice constituyen el instrumental más adecuado para estudiar la evolución de una serie de magnitudes económicas que nos den respuesta a cuestiones tales como: ¿Es la coyuntura económica positiva o negativa? ¿Es el nivel de inflación el adecuado o no? etc.

Definición Un número índice puede definirse como una medida estadística que nos proporciona la variación relativa de una magnitud (simple o compleja) a lo largo del tiempo o el espacio.

Sea X una variable estadística cuya evolución se pretende estudiar.

Llamaremos:

• Periodo inicial o base, es aquel momento del tiempo sobre el que se va comparando la evolución de la magnitud o variable estadística X0

• Periodo de comparación, es aquel momento del tiempo en el que el valor de la magnitud Xt se compara con el del periodo base.

• La elaboración de números índices tiene sentido en variables de naturaleza cuantitativa

• El índice, por estar definido por un cociente, es independiente de las unidades de medida en las que venga expresada la variable, con lo que se puedan efectuar agregaciones de distintos índices, construyéndose indicadores de evolución general de fenómenos económicos

Los números índices se clasifican atendiendo a:

• La naturaleza de las magnitudes que miden Simples Complejas

• En el segundo caso, a la importancia relativa de cada componente Sin ponderar Ponderados

2. Tipos de Indices

Números Indices Simples Estudian la evolución en el tiempo de una magnitud que sólo tiene un componente (sin desagregación). Se emplean con gran difusión en el mundo de la empresa a la hora de estudiar las producciones y ventas de los distintos artículos que fabrican y lanzan al mercado. Números Indices Complejos Sin Ponderar Estudian la evolución en el tiempo de una magnitud que tiene varios componentes y a los cuales se asigna la misma importancia o peso relativo (siendo esta última hipótesis nada realista)

Por su naturaleza son de poco uso en el mundo de la economía.

Números Indices Complejos Ponderados Estudian la evolución en el tiempo de una magnitud que tiene varios componentes y a los cuales se asigna un determinado coeficiente de ponderación wi. Son los que realmente se emplean en el análisis de la evolución de fenómenos complejos de naturaleza económica (IPC, IPI, etc.)

Coeficiente de ponderación del componente i Propiedades que cumplen en general los índices simples (pero no todos los complejos)

Identidad: si coinciden el periodo base y el de comparación, entonces:

Inversión: el producto de dos índices invertidos de dos periodos es:

Circular: la generalización de la inversión para varios periodos

Proporcionalidad: Si la magnitud varía en proporción

3. Indices de Precios

Estos índices miden la evolución de los precios a lo largo del tiempo

Los índices de precios se clasifican en: Simples Sauerbeck Números índice de precios Sin ponderar Bradstreet-Dutot Complejos Ponderados Laspeyres Paasche Edgeworth Fisher 3.1. Indices Simples de Precios

3.2. Indices

Complejos de Precios Sin Ponderar a) Indice media aritmética de índices simples o de Sauerbeck Es la media aritmética de los índices de precios simples para cada componente. PS Indice de Sauerbeck

b) Indice media agregativa simple o de Bradstreet-Dutot Es el cociente entre la media aritmética simple de los N precios en el periodo t y en el 0.

PBD Indice de Bradstreet-Dutot

3.3. Indices Complejos de Precios Ponderados

Cada uno de los métodos apunta una forma distinta para establecer los coeficientes de ponderación wi

a) Indice de precios de Laspeyres PL Utiliza como coeficientes de ponderación el valor de las transacciones en el periodo base

Tiene la ventaja de que las ponderaciones del periodo se mantienen fijas para todos los periodos pero por contra el inconveniente de que su representatividad disminuye según nos alejamos.

b) Indice de precios de Paasche PP Utiliza como coeficientes de ponderación el valor de las transacciones, con las cantidades del periodo de comparación y los precios del periodo base. Las ponderaciones son por ello variables

Tiene la ventaja de que los pesos relativos de los distintos componentes se actualizan cada periodo con el agravante de complejidad y costes derivados de este cálculo.

c) Indice de precios de Edgeworth PE Utiliza como coeficientes de ponderación la suma de los dos anteriores.

d) Indice de precios de Fisher PF Se define como la media geométrica de los índices de Laspeyres y Paasche

4. Indices de Cantidades o Cuánticos

Los índices cuánticos miden la evolución de cantidades a lo largo del tiempo. Para cualquier magnitud y por supuesto las cantidades, siempre se pueden elaborar números índices simples, complejos sin ponderar y complejos ponderados empleando las mismas consideraciones y la misma formulación que la vista para índices de precios

Cada uno de los métodos apunta una forma distinta para establecer los coeficientes de ponderación wi

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