LA MICROECONOMÍA


Bernard Guerrien

El enfoque de la función de producción

Por definición la función de producción asocia canastas de insumos - cantidades de trabajo, de materias primas, de “servicios” dados por las máquinas, etc.- con cantidades de productos que aquellos han posibilitado producir habida cuenta de las técnicas disponibles. La “ley” de la utilidad marginal decreciente tiene una contrapartida en el ámbito de la producción. De esta manera David Ricardo (1772-1823) había notado hace bastante tiempo que en tanto hubiera aumentos poblacionales se hacía necesario explotar las tierras “marginales” que anteriormente estaban sin laborar, lo que generaba rendimientos cada vez más débiles, es decir, con una productividad marginal decreciente. Es claro que la generalización de esta “ley” al caso del trabajo, las máquinas, las materias primas etc., se demoró mucho en ser incorporado a toda la economía, como si fuera más difícil de admitir que la utilidad marginal decreciente. En efecto, el enfoque de la función de producción sólo aparece al fin del siglo XIX mas exactamente en la obra de Wicksteed, incluso bajo la forma rudimentaria, agregada; tal función sólo se impone en los análisis teóricos a mediados del siglo XX. Para el microeconomista tiene la ventaja, sobre la función de costos anteriormente hegemónica, de sólo estar relacionada con los aspectos técnicos de producción, considerados por lo demás como “datos de base”.

La determinación de la oferta.

Supongamos que la productividad marginal de cada insumo es decreciente es decir, que si la cantidad aumenta, entonces la producción aumenta, pero a un ritmo mas y más débil. Bajo esta hipótesis, la oferta que maximiza el beneficio se obtiene por un razonamiento parecido al que permite determinar la demanda a partir de la “ley” de la utilidad marginal decreciente. En efecto, en este caso el razonamiento es más simple ya que el productor no está sometido a restricción alguna - excepto a las de tipo técnico - en tanto que el consumidor debe efectuar su elección a sabiendas de que sus recursos son limitados. En consecuencia, el productor debe adquirir cantidades de insumos de tal manera que el valor obtenido por la última unidad empleada de cada insumo sea igual al precio de ésta. Su beneficio es entonces máximo ya que, si empleara mas insumos, lo haría a pérdida, su compra le costaría mas que los beneficios logrados con la producción suplementaria; ahora, si empleara menos, sus beneficios bajarían a causa de una ganancia menor por la “subutilización” de los insumos. Evidentemente tal razonamiento sólo se cumple porque las productividades marginales de los insumos se suponen decrecientes.

En resumen, si las productividades marginales son decrecientes, la producción óptima, que maximiza el beneficio, se presenta cuando la productividad marginal en valor de cada insumo es igual a su precio.

Un ejemplo puramente hipotético, permite comprender mejor este resultado. Supongamos que el insumo es el trabajo de un obrero que produce sillas, con un precio de venta de 10, con un costo de 20 por la hora de trabajo y que el cuadro siguiente resume la función de producción:

Horas de trabajo

Producción acumulada

Productividad marginal

1

11

11

2

18

7

3

23

5

4

25

2

5

26

1

Se constata que la productividad es decreciente, ya que la producción es de 11 para la primera hora, de 18 - 11 = 7 la segunda, de 23 - 18 = 5 la tercera, de 25-23=2 la cuarta y de 26 - 25 = 1 la quinta hora. Dicho de otra manera, el obrero se fatiga y su producción horaria se resiente.

Su producción en la primera hora -11 sillas- le genera un ingreso de 11x10= 110, con un costo igual a 20 -precio horario del trabajo-, luego un beneficio de 11x10-20 = 90; igualmente, los beneficios rendidos por cada una de las horas siguientes son:

8 x 10 - 20 = 60, 5 x 10 - 20 = 30, 2 x 10 - 20 = 0, 1 x 10 - 20 = -10.

En consecuencia, dado que la producción de la quinta hora se hace a pérdida, la cantidad de trabajo empleada es de cuatro horas, si la oferta es de 25 sillas, se tiene un beneficio de 25 x 10 - 4 x 20 = 170. La oferta es tal que la productividad marginal en valor (2x10) es igual al costo unitario del trabajo (20); el beneficio es máximo ya que, como la productividad marginal es decreciente, éste no se puede aumentar empleando mas trabajo.

Este ejemplo permite ver como la cantidad ofrecida depende del precio del producto. De tal manera que si éste fuese igual a 9, la oferta es inferior a 25 ya que entonces la producción de la última hora de trabajo se haría a pérdida genera 2 x 9 = 18 y cuesta 20-. Inversamente, la tercera hora, donde se producen cinco sillas, es rentable ya que el beneficio suplementario es 5 x 9 - 20 = 25. En consecuencia si el precio de la producción es igual a 9 la oferta es de 23. Se verifica cómodamente que se cumple para todo precio p comprendido entre 4 y 10 ya que 5 x p > 20. Al contrario, si el precio está comprendido entre 3 y 4, el beneficio no es máximo sólo si se emplean dos horas de trabajo, cuando la oferta es igual a 18 y así sucesivamente.

Si se organiza un poco este ejemplo, tomando como unidad el minuto -¡incluso el segundo!) se obtiene entonces la curva de la oferta de la figura 1.3. La hipótesis sobre la disminución de la productividad marginal tiene como consecuencia que esta curva tenga una pendiente “mas y más débil” en la medida que el precio aumenta (es cóncava) .

(N. del. T.: Obsérvese que la construcción adoptada por el autor de los ejes precio (en el eje x, abscisa) y cantidad (en eje y, ordenada) es la distinta a la literatura corriente en nuestro medio, con los ejes al contrario, es decir, el precio como ordenada (el eje y) y la cantidad como abscisa (el eje x), la función es convexa. Recuérdese de todas maneras que ésta fue la primera convención gráfica adoptada por Marshall.)

Figura 1.3

Una curva de oferta ante productividad marginal decreciente.

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