Media aritmética ()

La media aritmética o simplemente media, que denotaremos por , es el número obtenido al dividir la suma de todos los valores de la variable entre el numero total de observaciones, y se define por la siguiente expresión:

Ejemplo:

Si tenemos la siguiente distribución, se pide hallar la media aritmética, de los siguientes datos expresados en kg.

  kg

 Si los datos están agrupados en intervalos, la expresión de la media aritmética, es la misma, pero utilizando la marca de clase (Xi).

 Ejemplo:

 Propiedades:

1ª) Si sometemos a una variable estadística X, a un cambio de origen y escala Y = a + b X, la media aritmética de dicha variable X, varía en la misma proporción.

        →     

 2ª) La suma de las desviaciones de los valores o datos de una variable X, respecto a su media aritmética es cero.

 Ventajas e inconvenientes:

-         La media aritmética viene expresada en las mismas unidades que la variable.

-         En su cálculo intervienen todos los valores de la distribución.

-         Es el centro de gravedad de toda la distribución, representando a todos los valores observados.

-         Es única.

-        Su principal inconveniente es que se ve afectada por los valores extremadamente grandes o pequeños de la distribución.