El Capital Físico como Determinante del Crecimiento Manufacturero

El objetivo fundamental de este trabajo se centra en analizar los efectos económicos del capital físico privado y público sobre el output manufacturero de la economía española en el período 19901999 bajo un enfoque provincial. Con este fin se estimará, bajo distintas especificaciones, una función de producción tipo CobbDouglas mediante técnicas de datos de panel. Los resultados obtenidos permiten constatar la relación positiva que se establece entre el output industrial y el capital físico productivo. Asimismo, las variables ficticias estimadas para cada provincia posibilitan realizar una clasificación según la mayor o menor disposición que éstas presenten para el desarrollo de actividades manufactureras. Por último, se analiza cual ha sido el origen de las disparidades provinciales registradas en términos de output a lo largo del período de estudio.

Palabras Clave: Análisis provincial, capital físico, datos de panel y crecimiento industria.

Pérez Gálvez, J.C. "El Capital Físico como Determinante del Crecimiento Manufacturero”; en Contribuciones a la Economía, enero 2006. Texto completo en http://www.eumed.net/ce/

Recientemente han sido muchos los trabajos que han proliferado para presentar evidencia empírica sobre el impacto que ejercen determinados parámetros sobre el crecimiento de las regiones o provincias españolas. Una parte representativa de estos estudios se han centrado en la influencia del stock de capital público territoriolizado. En esta línea, el objetivo principal que pretende cubrir este trabajo es mostrar evidencia empírica sobre los efectos económicos que el capital físico tanto público como privado tiene sobre el output industrial de las provincias españolas durante el período 19901999, y analizar en qué medida una diferente dotación de los tres inputs considerados trabajo, capital físico y capital público y de otros factores específicos a cada provincia explican las diferencias existentes entre ellas.

El trabajo queda estructurado en cuatro partes fundamentales. Tras esta breve introducción, en el apartado segundo se presenta un modelo empírico general, para presentar en el apartado siguiente los resultados de la estimación econométrica de varios casos particulares del modelo general. De acuerdo con las estimaciones realizadas, el apartado cuarto analiza en qué medida la divergencia entre el output industrial de cada provincia y el nacional se explica por la diferencia de dotación de capital físico de cada una de éstas respecto al nivel medio de España. Finalmente, las conclusiones más significativas cierran el estudio.

El modelo básico a estimar se basa en la especificación de Aschauer (1989), consistente en una función de producción CobbDouglas ampliada que incluye el capital público.

donde “Y” es el output del sector, “L” su población ocupada, “K” su stock neto de capital privado, y “G” el stock de capital público. El parámetro “A”hace referencia a la eficiencia productiva del proceso y recoge variables tales como el progreso técnico o características propias de la provincia en cuestión que afectan al nivel de su producción industrial. En base a ello, “A_it”puede definirse como el producto de una variable que refleja las peculiaridades de cada provincia ”C_it” y el crecimiento exponencial de la tecnología medido a través de una tendencia A_it= C_i℮^λT. El subíndice “i” indica la provincia y el subíndice “T” el año.

Realizando la transformación logarítmica de la expresión (1) podemos escribir la función de producción como sigue:

donde las variables en minúsculas se corresponden con los logaritmos neperianos de las mayúsculas definidas en la expresión (1). Los parámetros ”α”, “β” y “γ” representan las elasticidades del output industrial en relación al empleo, capital privado y capital público, respectivamente.

Para la estimación del modelo empírico se dispone de datos de panel para las cincuenta y dos provincias españolas para el período 19901999. A lo largo de todo el análisis realizado, los datos comprenden el conjunto de actividades manufactureras, excluido el sector de la construcción y la energía. El nivel del output industrial se ha medido usando el valor añadido bruto (VAB) a coste de los factores en euros constantes de 1986 de la serie de datos de Alcaide y Alcaide (2000). La información utilizada sobre las variables stock de capital privado y público proceden de las estimaciones realizadas por el Instituto Valenciano de Investigaciones Económicas (IVIE) y publicadas por la Fundación BBVA se utilizan datos netos provinciales expresados en euros constantes de 1986 . En el caso del capital público sólo se han considerado las funciones de gasto en carreteras, ferrocarriles, puertos, aeropuertos e infraestructuras hidráulicas, con el fin de aproximar esta variable a la de capital público productivo. En cuanto a los datos de empleo, estos proceden de la misma fuente estadística que la correspondiente al output.

La disponibilidad de series temporales para cada una de las variables y provincias, así como la posible presencia de efectos individuales inobservables, implica la utilización de técnicas econométricas de datos de panel. Existen dos modelos alternativos de estimación de la expresión (2): modelo de efectos fijos o modelo de efectos aleatorios. El primero resulta más adecuado si los efectos individuales están correlacionados con los regresores, siendo aconsejable el segundo en caso contrario[1].

Con el fin de confirmar la presencia de efectos individuales inobservables se ha procedido a aplicar el contraste “F” de significatividad de los efectos de grupo. En todas las especificaciones se ha rechazado de forma contundente la hipótesis nula de un único término constante para todas las provincias españolas. Por otra parte, todas las ecuaciones se han estimado bajo el modelo de efectos fijos a tenor de los valores obtenidos por el estadístico de Hausman.

En cuadro1 presenta los principales valores relacionados con la estimación de la ecuación (2) usando el estimador intragrupos[2] que ofrece el paquete econométrico Eviews v.4.1. El modeloI corresponde a una especificación sin progreso técnico, mientras que el modeloII si lo incorpora. Debido a los importantes indicios de autocorrelación serial de orden uno que se advierten en las primeras estimaciones para todo el panel de datos, se ha corregido incluyendo en la especificación un componente autorregresivo de orden uno. Por otro lado, la matriz de covarianzas utilizada ha sido la propuesta por White (1980), que corrige la posible heterocedasticidad que presenten las perturbaciones aleatorias de cada unidad muestral y permite inferencias robustas.

Los resultados son sensibles a la especificación utilizada: cuando se controla el progreso técnico las elasticidades del capital público y privado se reducen drásticamente su valor y significatividad, llevando incluso al capital público a ser no productivo[3]. La inestabilidad de los parámetros deriva de la elevada correlación que existe entre los dos tipos de capital y el tiempo. Ello indica que, si bien puede conocerse el efecto conjunto que dichas variables tienen sobre el output industrial, va a ser casi imposible separar empíricamente el efecto del progreso técnico y del capital[4]. Por ello, se ha optado por prescindir del progreso técnico, cuyo efecto se repartirá entre los coeficientes de los inputs en función de su correlación con la tendencia.

Cuadro nº 1 Estimación Función Producción Completa
Variables	ModeloI	ModeloII
l	0,5954 (11,61)	0,5243 (11,13)
k	0,1650 (5,81)	0,0405 (1,64)
g	0,3426 (9,71)	0,0024 (0,07)
T		0,0100 (11,77)
ar(1)	0,6508 (17,00)	0,5966 (15,89)
R² ajustado	0,9994	0,9995
Dw	2,13	2,38
F_(51,465)	8,67	8,79
Hausman(χ²)	16,03	85,32

Junto a la identificación del progreso técnico es preciso abordar otros problemas de especificación. Por un lado, debe controlarse el ciclo económico. Siguiendo la propuesta de Ratner (1983) y Aschauer (1989) se va a corregir el stock de capital privado por la tasa de utilización productiva (CU)[5].

Asimismo, hay que tener en cuenta que la productividad del capital público no es independiente de las características de los territorios. Los servicios que ofrece el capital público dependen de la superficie, la densidad de población, orografía, clima, o la estructura de la actividad productiva. Por ello, para valorar correctamente el papel que juega el capital público es preciso controlar la heterogeneidad espacial. Dado que la mayor parte de ésta es invariante en el tiempo superficie, orografía, clima, etc. su influencia se suele recoger en los efectos fijos.

Por otra parte, el capital público instalado en una provincia produce externalidades positivas a las empresas instaladas en otras provincias. Una práctica habitual para modelizar este efecto consiste en añadir al capital público de una provincia el correspondiente a las provincias colindantes[6]. No obstante, la simple suma del stock de las provincias limítrofes puede ser problemática, ya que las provincias colindantes reciben el mismo tratamiento que la propia. De hecho, esta forma de modelizar el efecto desbordamiento impone que la productividad marginal del capital público en la provincia considerada sea la misma que en las adyacentes. Por otro lado, se ignora el efecto que potencialmente puede tener el stock de capital de otras provincias no adyacentes, pero que, por su cercanía o por las relaciones comerciales que mantienen con la propia provincia, deberían tenerse en cuenta[7].

Hay que dejar claro que en este trabajo no se han considerado dos posibles problemas de estimación. El primero es la endogeneidad del capital. Algunos trabajos sugieren que la dirección de causalidad puede ir del output hacia el capital, en el sentido de que la inversión depende del nivel de actividad. Sin embargo, en el caso del capital público es posible que se utilice como herramienta redistributiva de la renta, por lo que en este caso las zonas con menor actividad registrarían mayores aumentos en su dotación de capital público. El segundo de los problemas no abordados es la no estacionariedad de las series temporales. Algunos autores señalan que los resultados obtenidos en este tipo de estudios pueden ser espurios, en el sentido de que se deben a la tendencia común que tienen las variables.

Con todo lo mencionado, el modelo a estimar en la aplicación empírica es la siguiente función de producción CobbDouglas:

donde kcu_it es el logaritmo del stock de capital privado ponderado por el porcentaje de utilización de la capacidad productiva instalada En el caso de que no se considere el efecto desbordamiento del capital público z_it es igual g_it. Se supone que la perturbación aleatoria se distribuye como media cero y varianza constante.

En el cuadro nº 2 se presentan los resultados de estimar la función de producción (3) usando distintas especificaciones del capital público. El modeloIII no considera el efecto desbordamiento, mientras que en el modeloIV, el stock de capital público productivo de cada provincia se construye sumando el stock de las provincias limítrofes. Ambos modelos se estiman excluyendo las provincias insulares al ser efecto desbordamiento nulo , Avila, Cáceres, Ciudad Real y Teruel al mostrar sus respectivas estimaciones individuales R² inferiores a 0,7 .

Varios resultados son comunes a ambos modelos: los factores de producción considerados aparecen como significativos en ambas especificaciones y con los signos esperados; los coeficientes son relativamente estables, sobre todo los correspondientes al empleo; las elasticidades estimadas del capital privado y del trabajo son, relativamente, acordes con lo anticipado por la teoría económica[8].

En el modelo con efecto desbordamiento se aprecia que la elasticidad capital público es superior que cuando se ignora el capital de las provincias limítrofes. A pesar de los indicios de que el método empleado tal vez no resulte el más adecuado, este resultado puede interpretarse como una confirmación de que el capital público productivo genera externalidades espaciales sobre la industria española.

Los resultados pueden sugerir que estamos ante un modelo de crecimiento neoclásico que supone rendimientos constantes a escala del conjunto de factores y decrecientes de cada uno de ellos. Por este motivo se procede a contrastar esta hipótesis mediante el test de Wald, la hipótesis nula establece que la suma de las elasticidades es igual a la unidad. Los resultados del test permiten aceptar la presencia de rendimientos constantes a escala en el modelo3, rechazando tal hipótesis en el modelo con efecto desbordamiento. En este último, las externalidades del capital público justifican la presencia de rendimientos a escala crecientes. Por esta razón, se ha procedido a contrastar la hipótesis de rendimientos crecientes se ha optado por la suma de las elasticidades igual a 1,1 resultando que la suma de los parámetros no es significativamente diferente de ese valor [F(1,384)=0,03], por lo que se acepta el supuesto de rendimientos crecientes para el modelo4.

Cuadro nº 2 Estimación Función Producción Completa
Variables	ModeloIII	ModeloIV
l	0,5313 (11,86)	0,5279 (11,68)
k	0,2611 (9,75)	0,2232 (8,27)
g	0,2379 (7,06)
z		0,3412 (7,68)
ar(1)	0,6679 (16,93)	0,6478 (16,73)
R² ajustado	0,9995	0,9993
Dw	2,07	2,14
F_(41,384)	8,73	8,76
Hausman(χ²)	24,53	59,83
Wald	0,49	3,96

La técnica estadística de datos de panel permite igualmente obtener estimaciones de efectos inobservables propios de cada unidad muestral. El cuadro nº 3 recoge los efectos individuales obtenidos en la especificación (3) para el modelo con efecto desbordamiento, y que reflejan peculiaridades propias que inciden sobre el output industrial de cada provincia y que son diferentes a las explicadas por los regresores considerados. Estos efectos son significativos para todas las provincias que se incluyen en el modelo. Los valores más elevados corresponden a Barcelona, Madrid, Coruña, Vizcaya, Tarragona, Valencia, Zaragoza, Asturias, Guipúzcoa y Navarra. En el extremo opuesto aparecen provincias como Albacete, Badajoz, Córdoba, Cuenca, Granada, Jaén, Lugo, Segovia, Soria y Toledo; todas ellas presentan características individualizadas que dificultan un mayor desarrollo de las actividades manufactureras.

Cuadro nº 3 Estimación Coeficientes Individuales Función de Producción Completa (ModeloIV)
Provincias	Efectos Fijos	Tstudent	Provincias	Efectos Fijos	Tstudent
Álava	2,7340	3,07	Lleida	2,5903	2,86
Albacete	2,1978	2,42	Lugo	2,4624	2,77
Alicante	2,8965	3,22	Madrid	3,2908	3,61
Almería	2,6552	3,07	Málaga	2,5790	2,88
Asturias	2,9749	3,36	Murcia	2,8403	3,19
Badajoz	2,2136	2,47	Navarra	2,9341	3,31
Barcelona	3,3703	3,68	Orense	2,7560	3,17
Burgos	2,6991	3,04	Palencia	2,6722	3,08
Cádiz	2,8021	3,16	Pontevedra	2,8813	3,29
Cantabria	2,6434	2,96	Rioja	2,8173	3,22
Castellón	2,9159	3,29	Salamanca	2,5931	3,91
Córdoba	2,4737	2,75	Segovia	2,2168	2,49
Coruña	3,2359	3,72	Sevilla	2,7015	2,99
Cuenca	1,9814	2,18	Soria	2,3840	2,78
Girona	2,8578	3,20	Tarragona	3,0673	3,39
Granada	2,3624	2,63	Toledo	2,4619	2,72
Guadalajara	2,7315	3,04	Valencia	3,0523	3,37
Guipúzcoa	2,9649	3,36	Valladolid	2,8159	3,21
Huelva	2,6892	3,06	Vizcaya	3,2262	3,64
Huesca	2,5580	2,93	Zamora	2,7852	3,25
Jaén	2,5052	2,84	Zaragoza	2,9827	3,34
León	2,8465	3,19

La evidencia empírica del apartado anterior muestra que las diferencias en términos de output entre las provincias españolas tienen dos orígenes: una diferente dotación de cualquiera de los tres factores considerados, y por otro lado las peculiaridades propias de cada provincia. A partir de la estimación del apartado anterior (modeloIV) se calcula para cada provincia la aportación de cada factor productivo a su VAB. Para ello, se multiplica las elasticidades estimadas por la media temporal de los logaritmos de cada factor productivo, de tal manera que para cada una de las provincias se ha obtenido una función del siguiente tipo:

donde el término “ε^*” recoge la diferencia entre el VAB estimado por la función y el VAB procedente de la fuente estadística utilizada.

A continuación se calcula en qué medida la aportación media de cada factor productivo por provincia diverge del correspondiente valor medio nacional. Esta misma operación se realiza para el VAB medio provincial, los coeficientes individuales y el término error. Por lo que se obtiene para cada provincia y variable un valor que se puede expresar del siguiente modo:

Por último, se obtiene la participación porcentual de los valores calculados para los tres factores productivos, los coeficientes individuales y el término error, respecto al valor obtenido para el output (y^m_i).

Los valores obtenidos cuadro nº 4 reflejan en que medida la diferencia de la producción industrial provincial respecto a la media nacional es explicada por la diferente dotación media de factores productivos, por el factor individual y por el término error. La media de estos últimos valores para todas las provincias muestra que la distinta dotación provincial de factor trabajo explica el 47% de la diferencia media en output industrial de cada provincia respecto a la media nacional; el capital privado explica el 22%, el capital público productivo el 9% y el 21% las características individuales de cada provincia. El término error explica el 1% restante de la diferencia entre el valor estimado y el verdadero valor de la diferencia media en VAB.

Cuadro nº 4 Explicación Diferencias VAB Provincial sobre VAB Nacional en Función de sus Componentes
Provincias	Trabajo	Capital Físico	Capital Público	Efectos Fijos	Error
Álava	40%	47%	32%	17%	3%
Albacete	21%	26%	45%	100%	2%
Alicante	63%	19%	10%	7%	1%
Almería	52%	22%	9%	19%	2%
Asturias	52%	29%	3%	15%	2%
Badajoz	32%	18%	26%	78%	2%
Barcelona	52%	23%	6%	19%	0%
Burgos	50%	47%	54%	56%	5%
Cádiz	51%	32%	20%	2%	1%
Cantabria	53%	54%	49%	53%	3%
Castellón	49%	25%	11%	16%	1%
Córdoba	99%	7%	340%	564%	19%
Coruña	51%	12%	15%	48%	4%
Cuenca	43%	20%	24%	60%	1%
Girona	52%	23%	19%	7%	2%
Granada	34%	14%	44%	97%	1%
Guadalajara	110%	32%	55%	21%	8%
Guipúzcoa	54%	31%	1%	15%	0%
Huelva	89%	15%	22%	47%	0%
Huesca	57%	17%	1%	34%	10%
Jaén	9%	8%	17%	149%	15%
León	16%	31%	89%	21%	4%
Lleida	5%	56%	774%	632%	9%
Lugo	44%	22%	23%	55%	2%
Madrid	51%	22%	8%	19%	0%
Málaga	97%	45%	457%	580%	29%
Murcia	61%	22%	11%	4%	4%
Navarra	51%	29%	9%	13%	2%
Orense	49%	33%	10%	10%	3%
Palencia	55%	19%	9%	62%	79%
Pontevedra	65%	28%	12%	11%	7%
Rioja	99%	28%	16%	6%	49%
Salamanca	151%	73%	82%	238%	33%
Segovia	49%	18%	14%	45%	1%
Sevilla	59%	27%	28%	15%	1%
Soria	46%	20%	6%	26%	2%
Tarragona	24%	18%	27%	28%	3%
Toledo	125%	36%	165%	220%	6%
Valencia	56%	23%	8%	13%	1%
Valladolid	51%	35%	1%	1%	13%
Vizcaya	45%	27%	3%	27%	2%
Zamora	60%	28%	10%	2%	1%
Zaragoza	52%	25%	11%	45%	34%
Media	47%	22%	9%	21%	1%

Los resultados muestran que no sólo una menor dotación de recursos productivos tiene una gran incidencia sobre los niveles de output industrial, también las peculiaridades o circunstancias individuales de cada provincia tienen un peso importante. Por ello, una mera dotación de más recursos productivos resulta insuficiente para alcanzar el nivel medio nacional.

1. El análisis empírico pone de manifiesto la existencia de importantes problemas econométricos y/o especificación. Mientras que algunos pueden ser abordados con mayor o menor éxito la incidencia del ciclo económico, la heterogeneidad interterritorial o los efectos desbordamiento , otros problemas son de más difícil solución la identificación del progreso técnico o la posible endogeneidad del capital .

2. Los resultados de las estimaciones econométricas muestran una relación positiva y significativa entre el output industrial y el capital físico productivo, tanto público como privado.

3. La medición de los efectos desbordamiento asociados al carácter espacial del capital público pone de manifiesto la existencia de los mismos.

4. De igual forma, en la explicación del output resulta relevante el factor trabajo, y en menor medida, factores individuales que inciden en una mayor o menor disposición para el desarrollo de actividades manufactureras.

5. Las diferentes dotaciones de capital productivo explican un 31% de las diferencias provinciales en output que se observan en el periodo analizado respecto a la media nacional.

Alcaide, J. y Alcaide, P. (2000): Magnitudes Económicas Provinciales. Años 1985 a 1990, Fundación de las Cajas de Ahorros Confederadas (Funcas). Madrid.

Arellano, M. y Bover, O. (1999): “La Econometría de los Datos de Panel”, Investigaciones Económicas (Segunda Epoca). Vol. XIV, nº 1, pp. 345.

Gómez de Antonio, M (2001): “Evaluación del Impacto del Stock de Capital Público en el Crecimiento de la Renta per Cápita de las Provincias Españolas (19811991) Mediante el Empleo de Técnicas Econométricas de Carácter Espacial”, Colección Investigaciones Instituto Estudios Fiscales, Madrid.

Greene, W.H. (2000): Análisis Econométrico, 3º Edición, Prentice Hall. Madrid

Herce, J.A., De Lucio, J.J. y Goicolea, A. (1996): “La Industria en las Comunidades Autónomas: 19871992”, Papeles de Economía Española, nº 67, pp. 134147.

Más, M., Maudos, J., Pérez, F. y Uriel, E. (1993): “Competitividad, Productividad Industrial y Dotaciones de Capital Público”, Papeles de Economía Española, nº 56, pp. 144160.

Más, M., Maudos, J., Pérez, F. y Uriel, E. (1996): “Infraestructura and Productivity in the Spanish Regions”, Regional Studies, vol 30, 7, pp. 641649.

Más, M., Pérez, F. y Uriel, E. (2005): El Stock de Capital en España y su Distribución Territorial (19642002), Fundación BBVA, Madrid.

Myro, R. (1997): “El Crecimiento de las Industrias Regionales Españolas. Principales Rasgos y Determinantes”, Economía Industrial nº 317, pp. 1120.

Pedraja, F., Ramajo, J. y Salinas, J. (1999): “Eficiencia Productiva del Sector Industrial Español: Un Análisis Espacial y Sectorial”, Papeles de Economía Española, nº 80, pp. 5168.

Segarra, A. (1997): “Las Disparidades Regionales de la Productividad Industrial. 19781992”, Economía Industrial, nº 317, pp. 2134.

[1] El test Hausman (1978) permite contrastar la existencia de correlación a partir de la hipótesis nula de que las diferencias en los coeficientes no son sistemáticas.

[2] Este estimador consiste en estimar por mínimos cuadrados sobre una transformación de las variables a las que se les ha restado su media individual.

[3] Este resultado no parece muy sensato dado que, como señala De la Fuente (1996), “parece bastante descabellado suponer que el producto nacional sería el mismo en España sin carreteras, puentes, puertos ni embalses”.

[4] Aunque la correlación temporal existente entre los dos tipos de capital es también muy alta, no impide la identificación del efecto capital privado y público puesto que se dispone de información transversal relevante.

[5] Dado que no se dispone de una tasa de utilización de la capacidad productiva por provincias, se ha optado por asignar el valor nacional a todas ellas.

[6] Esta modelización ha sido aplicada para el caso español en Mas et. al. (1996).

[7] Planteamientos alternativos como los seguidos por Gil et al. (1998) que vinculan los efectos desbordamiento a las relaciones comerciales interregionales o Gómez de Antonio (2001) que utiliza técnicas de econometría espacial podrían ofrecer resultados más sólidos.

[8] Las elasticidades de los factores de producción privados, bajo los supuestos de competencia perfecta y rendimientos constantes a escala, deben igualar las participaciones de los mismos en la renta total, siendo remunerados por tanto en función de su productividad marginal. En este sentido, el coeficiente del factor trabajo debería oscilar entre 0,6 y 0,7 y el del factor capital entre 0,4 y 0,3.